Subgroups — C₂×#13115846 #15889717

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88178	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115846	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	—	2	4	no	—
14	C₂×#88178	—	2	8	no	—
15	C₂×#88178	—	2	8	no	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	—	2	8	no	—
19	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88056	—	2	8	no	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#88178	—	2	32	no	—
58	#88178	—	2	16	no	—
59	#88178	—	2	16	no	—
60	C₂×#6101	—	2	16	no	—
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₅₂	—	2	32	no	—
63	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
66	#88056	—	2	16	no	—
67	C₂×#2001	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	#6101	—	2	32	no	—
125	Dic₅₂	—	2	32	no	—
126	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
128	C₂²×#103	—	13	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	#2001	—	13	8	no	—
131	C₂×#340	—	13	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
172	Dic₂₆	—	2	8	no	—
173	Dic₂₆	—	2	8	no	—
174	Dic₂₆	—	4	4	no	—
175	Dic₂₆	—	4	4	no	—
176	Dic₂₆	—	4	16	no	—
177	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
180	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
182	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
183	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
184	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
193	C₂×#103	—	13	8	no	—
194	C₂×#103	—	26	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
197	#340	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#451	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#452	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#467	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#470	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
236	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
260	#103	—	26	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₁₃	#2001	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	Dic₅₂	1	4	yes	complemented
274	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	26	32	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
327	C₁₃	C₂×#2001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	#88136	1	4	yes	—
338	C₂³	#88158	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	complemented
341	C₂³	#88163	1	4	yes	—
342	C₂³	#88184	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	26	8	no	—
345	Q₈	—	26	8	no	—
346	Q₈	—	52	4	no	—
347	Q₈	—	52	4	no	—
348	Q₈	—	52	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	16	no	—
363	C₂×C₄	—	52	16	no	—
364	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	16	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	#11718394	1	8	yes	—
382	C₂²	#11718400	1	8	yes	—
383	C₂²	#11718621	1	4	yes	—
384	C₂²	#11718777	1	4	yes	—
385	C₂²	#11718798	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	52	8	no	—
393	C₄	—	52	8	no	—
394	C₄	#11718621	1	4	yes	—
395	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	#13115846	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11718400	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#11718394	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#11718777	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11718798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2001
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₅₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#88056	C₂	semidirect
4. #13115846	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718143	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂×#88056	C₂²	semidirect
25. #11718143	C₂²	semidirect
72. C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	semidirect
144. C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
263. C₂×C₁₃	#2001	semidirect
273. C₂⁴	Dic₅₂	semidirect
327. C₁₃	C₂×#2001	semidirect
340. C₂³	C₂×Dic₅₂	semidirect
399. C₂	#13115846	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₅₂	2
C₂²×#88178	2
C₂²×#88056	2
#13115846	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2001	13

Subgroups — C2×#13115846 #15889717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115846 #15889717