Subgroups — #15889720

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719533	—	2	8	no	—
18	#11719533	—	2	8	no	—
19	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88191	—	2	2	no	—
22	C₂×#88189	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718894	—	2	8	no	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88060	—	2	4	no	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	#88200	—	2	8	no	—
69	#88200	—	2	8	no	—
70	#88192	—	2	8	no	—
71	#88192	—	2	8	no	—
72	#88191	—	2	16	no	—
73	#88189	—	2	16	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88075	—	2	8	no	—
85	#88072	—	2	8	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#23386	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	#6103	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	4	no	—
159	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#525	—	13	2	no	—
161	C₂×#416	—	13	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
163	#2001	—	13	2	no	—
164	#2000	—	13	4	no	—
165	#1999	—	13	2	no	—
166	#1735	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	complemented
186	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂×#135	—	2	8	no	—
225	C₂×#135	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
228	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#525	—	26	8	no	—
232	#525	—	26	8	no	—
233	C₂×#123	—	26	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂×#121	—	13	4	no	—
236	C₂×#120	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₂×#117	—	13	2	no	—
239	#416	—	26	8	no	—
240	C₂×#103	—	13	4	no	—
241	C₂×#102	—	13	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	—	13	1	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#135	—	2	32	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈	—	2	4	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#123	—	26	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
311	#121	—	26	8	no	—
312	#121	—	26	8	no	—
313	#120	—	26	16	no	—
314	C₄×D₄	—	26	32	no	—
315	#117	—	13	8	no	—
316	#117	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	#103	—	26	8	no	—
324	#102	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3002	1	4	yes	—
331	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
333	D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	—	52	2	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	2	16	no	—
342	#41	—	2	16	no	—
343	#41	—	4	8	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	16	no	—
360	C₂×D₄	—	52	8	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	8	no	—
387	SD₁₆	—	2	16	no	—
388	D₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	52	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄²	—	26	8	no	—
404	C₁₃	#23386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	52	16	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	#88191	1	4	yes	—
422	C₂³	#88192	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	52	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	26	8	no	—
470	C₂²	—	52	16	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
475	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	—	52	8	no	—
482	C₄	#11718884	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	52	4	no	—
489	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124050	1	4	yes	—
491	C₂	#13124413	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13124441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719533	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. C₂²×#88060	C₂	semidirect
4. #13115843	C₂	semidirect
5. #13115836	C₂	semidirect
6. #13115831	C₂	semidirect
7. #13114553	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#88075	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. #11718143	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
63. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
77. #88180	D₄	semidirect
159. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
185. C₂²×D₁₃	#135	semidirect
226. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
227. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
228. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
305. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
404. C₁₃	#23386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88060	2
#13115843	2
#13115836	2
#13115831	2
#13114553	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#23386	13