Finite Group Databasebeta

← #15889722

Subgroups — #15889722

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88170—24no—
31C2×#88170—24no—
32C2×#88170—24no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36#11719332—24no—
37#11719332—24no—
38#11719311—24no—
39#11719311—24no—
40C2×#88151C2211yescharacteristic
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×#88148—21no—
43C2×#88147—21no—
44C2×#88146C2211yescharacteristic
45C2×#88146C2211yescharacteristic
46C2×#88137—21no—
47C2×#88136—21no—
48C2×#88135—21no—
49C2×#88135—21no—
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
62#11718465—24no—
63#11718433—24no—
64D13×C22⋊C8—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718143C2211yescharacteristic, complemented
67#11718121C2211yescharacteristic, complemented
68#11718121C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13D411yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131D414yescomplemented
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129D414yescomplemented
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13D411yescharacteristic
102C22×C4×D13D411yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×#121—22no—
114C13×#121—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88200—22no—
123#88200—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—22no—
127#88192—22no—
128#88192—22no—
129#88191—28no—
130D4×Dic13—28no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88170—232no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—22no—
157C2×C8×D13—22no—
158C2×C8×D13—22no—
159C2×C8×D13—22no—
160C2×C8×D13—22no—
161C2×C8×D13—22no—
162C2×C8×D13D414yescomplemented
163#88151—22no—
164#88151—22no—
165#88149—22no—
166#88149—22no—
167#88148—28no—
168#88147—28no—
169#88146—22no—
170#88146—22no—
171#88146D414yescomplemented
172#88146D414yescomplemented
173#88137—28no—
174#88136—28no—
175#88135—28no—
176#88135—28no—
177C13×#103—22no—
178C13×#102—22no—
179C13×C22⋊C8—22no—
180#88075—22no—
181#88072—22no—
182C22⋊#1055—22no—
183#88061—22no—
184#88060—22no—
185#88060—22no—
186#88056—22no—
187#88050—22no—
188#88049—22no—
189#23386—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—41no—
199C23×D13—41no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C23×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13—24no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—24no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6131—28no—
249#6131—28no—
250#6131—44no—
251#6131—44no—
252#6129—28no—
253#6129—28no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—24no—
261C2×D52—24no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—24no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13C2×D412yes—
288C2×C4×D13C2×D412yes—
289C2×C4×D13C2×D412yes—
290C2×C4×D13C2×D412yes—
291C2×C4×D13C2×D412yes—
292C2×C4×D13#4112yes—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26C2×D412yes—
299C13×SD16—28no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C2×C8×C13—21no—
305C2×C8×C13C2×D412yes—
306C13×C4⋊C4—24no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4C2×D412yes—
310C13×C4⋊C4C2×D412yes—
311C13×C22⋊C4—24no—
312C13×C22⋊C4—24no—
313C22⋊Dic13—24no—
314C22⋊Dic13—24no—
315#6107—28no—
316#6104—28no—
317#6103—24no—
318#6103—24no—
319#6103—24no—
320#6103—24no—
321#6103—24no—
322#6103—24no—
323C4⋊Dic13—24no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13C2×D412yes—
327C4⋊Dic13C2×D412yes—
328#6101—24no—
329#6101—24no—
330C4×Dic13—24no—
331C4×Dic13—24no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055C2×D412yes—
338#6095—28no—
339C8×D13—28no—
340C8×D13—44no—
341C22×#135—131no—
342C2×#525—131no—
343C2×#525—131no—
344C2×#416—131no—
345C2×#416—131no—
346C22×C22⋊C8—131no—
347#2001—131no—
348#2001—131no—
349#2000—131no—
350#2000—131no—
351#2000—131no—
352#2000D1311yescharacteristic, complemented
353#1999—131no—
354#1999—131no—
355#1735—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13#13512yescomplemented
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—28no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—44no—
384C22×D13—44no—
385C22×D13—44no—
386C22×D13—44no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—44no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13#12012yes—
396C22×D13#12012yes—
397C22×D13#12112yes—
398C22×D13#13512yescomplemented
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—48no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D13—48no—
431C22⋊D13—48no—
432C22⋊D13—48no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—44no—
446C2×Dic13—48no—
447C2×Dic13#12012yes—
448C2×Dic13#12012yes—
449C2×Dic13#12112yes—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—48no—
453D52—48no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456C4×D13—44no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—48no—
463C4×D13#12014yes—
464C4×D13#12114yes—
465C4×D13#12114yes—
466C4×D13#12714yes—
467Dic26—22no—
468Dic26—22no—
469Dic26—41no—
470Dic26—41no—
471C8×C13—22no—
472C8×C13—41no—
473#1055—22no—
474#1055—41no—
475C22×#41—131no—
476C22×#41—131no—
477C24×C4—131no—
478C2×#135—264no—
479C2×#135—264no—
480C2×#135—264no—
481C22×Q16—131no—
482C22×SD16—131no—
483C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×D8—131no—
485C23×C8—131no—
486C23×C8—131no—
487#525—264no—
488#525—264no—
489#525—264no—
490#525—264no—
491C2×#123—261no—
492C2×#123—261no—
493C2×C22⋊Q8—131no—
494C2×C22⋊Q8—131no—
495C2×C22⋊Q8—131no—
496C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
497C2×#121—131no—
498C2×#121—131no—
499C2×#121—131no—
500C2×#121C2×D1311yescharacteristic
501C2×#120—261no—
502C2×#120—261no—
503C2×C4×D4—261no—
504C2×C4×D4—261no—
505C2×C4×D4—261no—
506C2×C4×D4—261no—
507C2×#117—131no—
508C2×#117—131no—
509#416—264no—
510#416—264no—
511C2×#103—131no—
512C2×#103—131no—
513C2×#103—131no—
514C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×#102—131no—
516C2×#102—131no—
517C2×#102—131no—
518C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—131no—
520C2×C22⋊C8—131no—
521C2×C22⋊C8—131no—
522C2×C22⋊C8—264no—
523C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
524#340—131no—
525#340—131no—
526#340—131no—
527#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C22×C13—22no—
529C22×C13—22no—
530C22×C13—22no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13C2×#12011yescharacteristic
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13C2×#12111yescharacteristic
545C22×C13C2×#13511yescharacteristic
546C22×C13C2×#13511yescharacteristic
547C22×C13#57511yescharacteristic
548C22×C13#57511yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—22no—
553C2×D13—22no—
554C2×D13—22no—
555C2×D13—22no—
556C2×D13—22no—
557C2×D13—22no—
558C2×D13—416no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13#39214yes—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13C2×#12011yescharacteristic
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13C2×#12711yescharacteristic
579Dic13—42no—
580Dic13—41no—
581Dic13—42no—
582Dic13—42no—
583Dic13#39214yes—
584C25—131no—
585C2×#41—134no—
586C2×#41—134no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—262no—
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4C22×D1311yescharacteristic
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4—262no—
614C23×C4—262no—
615C23×C4—262no—
616C23×C4—262no—
617C23×C4—262no—
618C23×C4—262no—
619C23×C4—261no—
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621#135—2632no—
622C2×Q16—262no—
623C2×Q16—262no—
624C2×Q16—262no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—262no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—262no—
631C2×D8—262no—
632C2×D8—262no—
633C2×D8—262no—
634C22×C8—131no—
635C22×C8—134no—
636C22×C8—131no—
637C22×C8—262no—
638C22×C8—262no—
639C22×C8—262no—
640C22×C8—262no—
641C22×C8—262no—
642C22×C8C22×D1311yescharacteristic
643C22×C8C22×D1311yescharacteristic
644#123—268no—
645#123—268no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—262no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#120—268no—
663#120—268no—
664C4×D4—268no—
665C4×D4—268no—
666C4×D4—268no—
667C4×D4—268no—
668#117—134no—
669#117—134no—
670#117—262no—
671#117—262no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C42—261no—
691C2×C42—261no—
692#103—22no—
693#103—262no—
694#103—262no—
695#103—262no—
696#102—22no—
697#102—262no—
698#102—262no—
699#102—262no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—262no—
702C22⋊C8—262no—
703C22⋊C8—262no—
704C2×C13—42no—
705C2×C13—82no—
706C2×C13C2×#39211yescharacteristic
707C2×C13#300211yescharacteristic
708C2×C13#300211yescharacteristic
709C2×C13#300211yescharacteristic
710C2×C13#300211yescharacteristic
711C2×C13#305011yescharacteristic
712C2×C13#305411yescharacteristic
713D13—24no—
714D13—42no—
715D13—82no—
716C24—21no—
717C24—131no—
718C24—131no—
719C24—262no—
720C24—262no—
721C24—262no—
722C24—262no—
723C24—262no—
724C24—261no—
725C24—521no—
726C24—521no—
727C24D4×D1311yescharacteristic
728#41—268no—
729#41—268no—
730#41—268no—
731#41—268no—
732#41—524no—
733#41—524no—
734#41—524no—
735#41—524no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—132no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—261no—
747C2×Q8D4×D1312yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—132no—
757C2×D4—264no—
758C2×D4—264no—
759C2×D4—264no—
760C2×D4—264no—
761C2×D4—264no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—522no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—522no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4D4×D1312yes—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—132no—
789C22×C4—132no—
790C22×C4—132no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—264no—
798C22×C4—262no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—524no—
816C22×C4—524no—
817C22×C4—524no—
818C22×C4—524no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825Q16—268no—
826SD16—28no—
827SD16—268no—
828D8—268no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—132no—
835C2×C8—268no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—524no—
842C2×C8D4×D1312yes—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—132no—
847C4⋊C4—132no—
848C4⋊C4—264no—
849C4⋊C4—264no—
850C4⋊C4—264no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4D4×D1312yes—
854C4⋊C4D4×D1312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—264no—
859C22⋊C4—264no—
860C22⋊C4—264no—
861C22⋊C4—264no—
862C22⋊C4—264no—
863C22⋊C4—264no—
864C22⋊C4—264no—
865C42—264no—
866C42—264no—
867C13#2338611yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—132no—
882C23—132no—
883C23—132no—
884C23—132no—
885C23—268no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—262no—
897C23—524no—
898C23—524no—
899C23—524no—
900C23—524no—
901C23—524no—
902C23—524no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23#8817012yescomplemented
910C23C2×D4×D1311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—262no—
916Q8—262no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—48no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—262no—
925D4—262no—
926D4—528no—
927D4—528no—
928D4—528no—
929D4—528no—
930D4—528no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—132no—
951C2×C4—132no—
952C2×C4—134no—
953C2×C4—134no—
954C2×C4—134no—
955C2×C4—134no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—524no—
963C2×C4—528no—
964C2×C4—524no—
965C2×C4—524no—
966C2×C4—528no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4#41×D1311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—262no—
986C8—521no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—134no—
1002C22—262no—
1003C22—262no—
1004C22—262no—
1005C22—262no—
1006C22—262no—
1007C22—262no—
1008C22—262no—
1009C22—262no—
1010C22—262no—
1011C22—5216no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—522no—
1017C22—522no—
1018C22—522no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22D13×#12011yescharacteristic
1025C22D13×#12111yescharacteristic
1026C22C2×#8817011yescharacteristic
1027C22D13×#13511yescharacteristic
1028C22#1171947811yescharacteristic
1029C22#1171948211yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—134no—
1035C4—521no—
1036C4—522no—
1037C4—522no—
1038C4—522no—
1039C4D13×#12011yescharacteristic
1040C4D13×#12111yescharacteristic
1041C4D13×#12111yescharacteristic
1042C4D13×#12711yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—264no—
1046C2—522no—
1047C2—1042no—
1048C2D13×#39211yescharacteristic
1049C2#1312405111yescharacteristic
1050C2#1312405311yescharacteristic
1051C2#1312405511yescharacteristic
1052C2#1312405711yescharacteristic
1053C2#1312441211yescharacteristic
1054C2#1312444011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23386
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719332C2semidirect
3. C2×#11719311C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
7. #13115845C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115836C2semidirect
12. #13115833C2semidirect
13. #13115832C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
50. C2×C13×#103C22semidirect
51. C2×C13×#102C22semidirect
53. C2×#88075C22semidirect
54. C2×#88072C22semidirect
56. C2×#88061C22semidirect
59. C2×#88056C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718143C22semidirect
67. #11718121C22semidirect
68. #11718121C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
90. C2×#6129D4semidirect
162. C2×C8×D13D4semidirect
171. #88146D4semidirect
172. #88146D4semidirect
352. #2000D13semidirect
369. C23×C13#135semidirect
398. C22×D13#135semidirect
483. C22×SD16C2×D13semidirect
514. C2×#103C2×D13semidirect
518. C2×#102C2×D13semidirect
527. #340C2×D13semidirect
867. C13#23386semidirect
909. C23#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117193322
C2×#117193112
C2×#117184652
C2×#117184332
C2×D13×C22⋊C82
#131158452
#131158442
#131158422
#131158412
#131158362
#131158332
#131158322
#131145512
C13×#20002
#2338613