Subgroups — #15889723

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719533	—	2	4	no	—
18	#11719533	—	2	4	no	—
19	C₂×#88204	—	2	4	no	—
20	C₂×#88204	—	2	4	no	—
21	C₂×#88204	—	2	4	no	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88191	—	2	1	no	—
27	C₂×#88189	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719229	—	2	4	no	—
34	#11719229	—	2	4	no	—
35	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88140	—	2	1	no	—
38	C₂×#88136	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#416	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718774	—	2	4	no	—
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88060	—	2	4	no	—
46	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	#88204	—	2	32	no	—
96	#88200	—	2	4	no	—
97	#88200	—	2	4	no	—
98	C₂×#6107	—	2	2	no	—
99	C₂×#6107	—	2	2	no	—
100	C₂×#6107	—	2	2	no	—
101	C₂×#6106	—	2	2	no	—
102	C₂×#6106	—	2	2	no	—
103	C₂×#6106	—	2	2	no	—
104	#88192	—	2	4	no	—
105	#88192	—	2	4	no	—
106	#88191	—	2	8	no	—
107	#88189	—	2	8	no	—
108	C₂×#6105	—	2	2	no	—
109	C₂×#6105	—	2	2	no	—
110	C₂×#6105	—	2	2	no	—
111	C₂×#6104	—	2	2	no	—
112	C₂×#6104	—	2	2	no	—
113	C₂×#6104	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×#6103	—	2	2	no	—
116	C₂×#6103	—	2	2	no	—
117	C₂×#6103	—	2	2	no	—
118	#88180	—	2	2	no	—
119	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
127	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88151	—	2	4	no	—
130	#88151	—	2	4	no	—
131	#88149	—	2	4	no	—
132	#88149	—	2	4	no	—
133	#88140	—	2	8	no	—
134	#88136	—	2	8	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
136	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
138	#88061	—	2	4	no	—
139	#88060	—	2	4	no	—
140	#88060	—	2	4	no	—
141	#88056	—	2	4	no	—
142	#23386	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#6127	—	2	8	no	—
197	#6127	—	2	8	no	—
198	#6127	—	4	4	no	—
199	#6127	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	#6107	—	2	8	no	—
242	#6106	—	2	8	no	—
243	#6105	—	2	8	no	—
244	#6104	—	2	8	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×#1055	—	2	8	no	—
254	C₂×#1055	—	2	1	no	—
255	C₂×#1055	—	2	1	no	—
256	C₂×#1055	—	2	1	no	—
257	C₂×#1055	—	2	1	no	—
258	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×#135	—	13	1	no	—
261	C₂×#525	—	13	1	no	—
262	C₂×#525	—	13	1	no	—
263	C₂×#416	—	13	1	no	—
264	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
266	#2001	—	13	2	no	—
267	#2000	—	13	2	no	—
268	#2000	—	13	2	no	—
269	#1999	—	13	2	no	—
270	#1735	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	complemented
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	4	16	no	—
343	D₅₂	—	4	1	no	—
344	D₅₂	—	4	1	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	1	no	—
354	Dic₂₆	—	4	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
356	#1055	—	2	2	no	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	C₂²×#41	—	13	1	no	—
359	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×#135	—	26	4	no	—
362	C₂×#135	—	26	4	no	—
363	C₂×#135	—	26	4	no	—
364	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#525	—	26	4	no	—
371	#525	—	26	4	no	—
372	#525	—	26	4	no	—
373	#525	—	26	4	no	—
374	C₂×#123	—	26	1	no	—
375	C₂×#123	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×#121	—	13	2	no	—
379	C₂×#121	—	13	2	no	—
380	C₂×#120	—	26	1	no	—
381	C₂×#120	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#416	—	2	4	no	—
387	#416	—	26	4	no	—
388	C₂×#103	—	13	2	no	—
389	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	C₂×#102	—	13	2	no	—
391	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
395	#340	—	13	2	no	—
396	#340	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
428	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂⁵	—	13	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	13	4	no	—
442	C₂×#41	—	26	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	2	no	—
444	C₂×#41	—	26	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	2	no	—
446	C₂×#41	—	26	2	no	—
447	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	complemented
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#135	—	26	32	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
478	C₂×D₈	—	26	2	no	—
479	C₂×D₈	—	26	2	no	—
480	C₂×D₈	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	#123	—	26	8	no	—
491	#123	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	4	no	—
497	#121	—	26	4	no	—
498	#121	—	26	4	no	—
499	#121	—	26	4	no	—
500	#120	—	26	8	no	—
501	#120	—	26	8	no	—
502	C₄×D₄	—	26	16	no	—
503	C₄×D₄	—	26	16	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	13	4	no	—
506	#117	—	26	2	no	—
507	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	26	4	no	—
522	#102	—	2	4	no	—
523	#102	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
528	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
531	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
533	D₁₃	—	4	4	no	—
534	D₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	13	2	no	—
537	C₂⁴	—	26	4	no	—
538	C₂⁴	—	26	2	no	—
539	C₂⁴	—	26	2	no	—
540	C₂⁴	—	26	2	no	—
541	C₂⁴	—	26	1	no	—
542	C₂⁴	—	52	2	no	—
543	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	2	8	no	—
545	#41	—	2	8	no	—
546	#41	—	4	4	no	—
547	#41	—	4	4	no	—
548	#41	—	26	8	no	—
549	#41	—	26	8	no	—
550	#41	—	52	4	no	—
551	#41	—	52	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×D₄	—	26	8	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	4	no	—
583	C₂×D₄	—	52	4	no	—
584	C₂×D₄	—	52	4	no	—
585	C₂×D₄	—	52	2	no	—
586	C₂×D₄	—	52	2	no	—
587	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	26	8	no	—
624	SD₁₆	—	26	8	no	—
625	SD₁₆	—	26	8	no	—
626	D₈	—	26	8	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	4	4	no	—
631	C₂×C₈	—	13	2	no	—
632	C₂×C₈	—	13	2	no	—
633	C₂×C₈	—	26	8	no	—
634	C₂×C₈	—	26	1	no	—
635	C₂×C₈	—	26	1	no	—
636	C₂×C₈	—	26	1	no	—
637	C₂×C₈	—	26	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	26	4	no	—
652	C₁₃	#23386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	13	4	no	—
661	C₂³	—	26	8	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	52	8	no	—
670	C₂³	—	52	8	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	—	52	4	no	—
673	C₂³	—	52	1	no	—
674	C₂³	—	52	1	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	#88136	1	2	yes	—
678	C₂³	#88138	1	2	yes	—
679	C₂³	#88191	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	4	1	no	—
684	Q₈	—	4	1	no	—
685	Q₈	—	26	2	no	—
686	Q₈	—	26	2	no	—
687	Q₈	—	52	1	no	—
688	Q₈	—	52	1	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	4	8	no	—
692	D₄	—	4	1	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	26	2	no	—
695	D₄	—	26	2	no	—
696	D₄	—	52	16	no	—
697	D₄	—	52	16	no	—
698	D₄	—	52	8	no	—
699	D₄	—	52	1	no	—
700	D₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	1	no	—
714	C₂×C₄	—	52	1	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	4	2	no	—
738	C₈	—	26	2	no	—
739	C₈	—	26	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	—	26	4	no	—
750	C₂²	—	26	4	no	—
751	C₂²	—	26	4	no	—
752	C₂²	—	52	16	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	2	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	52	2	no	—
758	C₂²	—	52	4	no	—
759	C₂²	—	104	1	no	—
760	C₂²	—	104	1	no	—
761	C₂²	—	104	2	no	—
762	C₂²	#11718621	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
766	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	4	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	4	no	—
773	C₄	#11718621	1	4	yes	—
774	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
775	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
777	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	—	52	4	no	—
781	C₂	—	104	2	no	—
782	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13124050	1	2	yes	—
784	C₂	#13124056	1	2	yes	—
785	C₂	#13124416	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13124444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88204	C₂	semidirect
2. C₂×#11719229	C₂	semidirect
3. C₂×#11719533	C₂	semidirect
4. C₂×#11718774	C₂	semidirect
5. C₂²×#88060	C₂	semidirect
6. #13115845	C₂	semidirect
7. #13115840	C₂	semidirect
8. #13115838	C₂	semidirect
9. #13115833	C₂	semidirect
10. #13114552	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
23. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×#88061	C₂²	semidirect
48. C₂×#88056	C₂²	semidirect
49. #11718121	C₂²	semidirect
50. #11718121	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
71. C₂×#6127	D₄	semidirect
89. C₁₃×#117	D₄	semidirect
119. #88180	D₄	semidirect
126. C₂²×#1055	D₄	semidirect
264. C₂×#416	D₁₃	semidirect
298. C₂²×D₁₃	#135	semidirect
389. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₂×#41	D₅₂	semidirect
507. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
652. C₁₃	#23386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11719229	2
C₂×#11719533	2
C₂×#11718774	2
C₂²×#88060	2
#13115845	2
#13115840	2
#13115838	2
#13115833	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#416	2
#23386	13