Subgroups — #15889724

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88207	—	2	2	no	—
14	#11719496	—	2	8	no	—
15	#11719496	—	2	8	no	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88183	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88158	—	2	8	no	—
23	C₂×#88158	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718774	—	2	8	no	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88207	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88184	—	2	8	no	—
65	#88184	—	2	8	no	—
66	#88183	—	2	16	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	#88178	—	2	8	no	—
73	#88178	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	#88158	—	2	32	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
81	C₂×#6095	—	2	4	no	—
82	C₂×#6095	—	2	4	no	—
83	C₂×#6095	—	2	4	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#88061	—	2	8	no	—
87	#88056	—	2	8	no	—
88	#23386	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	16	no	—
123	#6127	—	2	16	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	#6103	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	Dic₅₂	—	2	8	no	—
157	D₁₀₄	—	2	8	no	—
158	#6095	—	2	16	no	—
159	C₂²×#135	—	13	1	no	—
160	C₂×#525	—	13	2	no	—
161	C₂×#416	—	13	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2001	—	13	2	no	—
164	#2000	—	13	4	no	—
165	#1999	—	13	2	no	—
166	#1735	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	—	13	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#135	—	26	8	no	—
225	C₂×#135	—	26	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#525	—	26	8	no	—
232	#525	—	26	8	no	—
233	C₂×#123	—	26	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂×#121	—	13	4	no	—
236	C₂×#120	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₂×#117	—	13	2	no	—
239	#416	—	26	8	no	—
240	C₂×#103	—	13	4	no	—
241	C₂×#102	—	13	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#41	—	13	8	no	—
275	C₂×#41	—	26	4	no	—
276	C₂×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#135	—	26	32	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×D₈	—	26	4	no	—
300	C₂×D₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#123	—	26	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
311	#121	—	26	8	no	—
312	#121	—	26	8	no	—
313	#120	—	26	16	no	—
314	C₄×D₄	—	26	32	no	—
315	#117	—	13	8	no	—
316	#117	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	#103	—	26	8	no	—
324	#102	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3002	1	4	yes	—
331	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
333	D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	26	16	no	—
342	#41	—	26	16	no	—
343	#41	—	52	8	no	—
344	#41	—	52	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	16	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	8	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	26	8	no	—
387	SD₁₆	—	26	16	no	—
388	D₈	—	26	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄²	—	26	8	no	—
404	C₁₃	#23386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	#88136	1	4	yes	—
421	C₂³	#88158	1	4	yes	complemented
422	C₂³	#88184	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	Q₈	—	26	4	no	—
426	Q₈	—	52	2	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	52	32	no	—
431	D₄	—	52	16	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	104	2	no	—
472	C₂²	—	104	2	no	—
473	C₂²	—	104	4	no	—
474	C₂²	#11718621	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
477	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	—	52	8	no	—
482	C₄	#11718621	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	—	104	4	no	—
489	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124058	1	4	yes	—
491	C₂	#13124417	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13124445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂×#11719496	C₂	semidirect
3. C₂×#11718774	C₂	semidirect
4. #13115846	C₂	semidirect
5. #13115841	C₂	semidirect
6. #13115834	C₂	semidirect
7. #13114553	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88056	C₂²	semidirect
32. #11718143	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
50. C₂×#6127	D₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
70. #88180	D₄	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
179. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
304. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
404. C₁₃	#23386	semidirect
421. C₂³	#88158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11719496	2
C₂×#11718774	2
#13115846	2
#13115841	2
#13115834	2
#13114553	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#23386	13