Subgroups — #15889727

Order 3328.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88194	—	2	2	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88191	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719312	—	2	8	no	—
27	#11719312	—	2	8	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88139	—	2	2	no	—
31	C₂×#88136	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718431	—	2	8	no	—
41	#11718388	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	#88194	—	2	16	no	—
80	#88192	—	2	4	no	—
81	#88192	—	2	4	no	—
82	#88191	—	2	16	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
98	C₂×#6094	—	2	4	no	—
99	C₂×#6094	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
102	#88149	—	2	4	no	—
103	#88149	—	2	4	no	—
104	#88146	—	2	4	no	—
105	#88146	D₄	1	8	yes	complemented
106	#88139	—	2	16	no	—
107	#88136	—	2	16	no	—
108	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	#88072	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
112	#88061	—	2	4	no	—
113	#88060	—	2	2	no	—
114	#88060	—	2	2	no	—
115	#88049	—	2	4	no	—
116	#23387	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	#6127	—	4	4	no	—
166	#6127	—	4	8	no	—
167	#6127	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	#6104	—	2	16	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	8	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	1	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	D₁₀₄	—	2	8	no	—
210	#6094	—	4	4	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
213	C₂×#535	—	13	2	no	—
214	C₂×#418	—	13	2	no	—
215	C₂×#408	—	13	1	no	—
216	#1999	—	13	2	no	—
217	#1999	—	13	1	no	—
218	#1999	—	13	1	no	—
219	#1999	—	13	1	no	—
220	#1999	—	13	2	no	—
221	#1999	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1735	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
259	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
260	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
289	D₅₂	—	2	4	no	—
290	D₅₂	—	2	4	no	—
291	D₅₂	—	4	4	no	—
292	D₅₂	—	4	2	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	D₅₂	—	8	8	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
299	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
300	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
304	#1055	—	2	2	no	—
305	#1055	—	4	1	no	—
306	C₂²×#41	—	13	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
312	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
315	#535	—	26	8	no	—
316	#535	—	26	8	no	—
317	C₂×#127	—	26	2	no	—
318	C₂×#124	—	26	2	no	—
319	C₂×#121	—	13	2	no	—
320	C₂×#121	—	13	2	no	—
321	C₂×#121	—	13	2	no	—
322	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₂×#120	—	26	2	no	—
324	C₂×#120	—	26	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	2	no	—
326	#418	—	26	8	no	—
327	C₂×#102	—	13	2	no	—
328	C₂×#102	—	13	2	no	—
329	C₂×#102	—	13	2	no	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
331	#408	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#340	—	13	1	no	—
337	#340	—	13	2	no	—
338	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₃	—	4	1	no	—
380	Dic₁₃	—	4	4	no	—
381	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
382	C₂⁵	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	4	no	—
384	C₂×#41	—	26	4	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈	—	26	4	no	—
410	C₂×D₈	—	26	4	no	—
411	C₂×D₈	—	26	32	no	—
412	C₂×D₈	—	26	4	no	—
413	C₂×D₈	—	26	4	no	—
414	C₂×D₈	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#127	—	26	16	no	—
424	#124	—	26	16	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	#121	—	26	4	no	—
430	#121	—	26	4	no	—
431	#121	—	26	4	no	—
432	#121	—	26	4	no	—
433	#120	—	26	16	no	—
434	#120	—	26	16	no	—
435	#117	—	13	8	no	—
436	#117	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	26	4	no	—
447	#102	—	26	4	no	—
448	#102	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
457	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
458	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
460	D₁₃	—	2	4	no	—
461	D₁₃	—	8	1	no	—
462	D₁₃	—	8	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	13	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	26	8	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	52	4	no	—
469	C₂⁴	—	52	4	no	—
470	C₂⁴	—	104	2	no	—
471	C₂⁴	—	104	2	no	—
472	C₂⁴	—	104	2	no	—
473	C₂⁴	—	104	2	no	—
474	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	52	4	no	—
476	#41	—	52	8	no	—
477	#41	—	52	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	8	2	no	—
487	C₂×D₄	—	8	2	no	—
488	C₂×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	16	no	—
493	C₂×D₄	—	26	16	no	—
494	C₂×D₄	—	26	8	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	8	no	—
500	C₂×D₄	—	26	8	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	52	8	no	—
507	C₂×D₄	—	52	8	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	—	104	2	no	—
511	C₂×D₄	—	104	2	no	—
512	C₂×D₄	—	104	2	no	—
513	C₂×D₄	—	104	2	no	—
514	C₂×D₄	—	104	2	no	—
515	C₂×D₄	—	104	2	no	—
516	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	D₈	—	2	8	no	—
536	D₈	—	26	8	no	—
537	D₈	—	26	16	no	—
538	M₁₆	—	52	4	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	8	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	1	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₄²	—	26	8	no	—
558	C₁₃	#23387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	13	4	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	26	1	no	—
574	C₂³	—	26	1	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	1	no	—
577	C₂³	—	26	1	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	26	1	no	—
582	C₂³	—	52	16	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	2	no	—
586	C₂³	—	52	2	no	—
587	C₂³	—	52	2	no	—
588	C₂³	—	52	2	no	—
589	C₂³	—	104	8	no	—
590	C₂³	—	104	8	no	—
591	C₂³	—	104	8	no	—
592	C₂³	—	104	8	no	—
593	C₂³	—	104	8	no	—
594	C₂³	—	104	8	no	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	52	4	no	—
597	D₄	—	2	4	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	8	8	no	—
602	D₄	—	26	4	no	—
603	D₄	—	26	4	no	—
604	D₄	—	52	4	no	—
605	D₄	—	52	16	no	—
606	D₄	—	52	4	no	—
607	D₄	—	52	4	no	—
608	D₄	—	52	2	no	—
609	D₄	—	52	2	no	—
610	D₄	—	104	8	no	—
611	D₄	—	104	8	no	—
612	D₄	—	104	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	8	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	1	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	1	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	4	1	no	—
640	C₈	—	26	2	no	—
641	C₈	—	52	1	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	4	1	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	2	no	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	26	4	no	—
656	C₂²	—	26	4	no	—
657	C₂²	—	26	2	no	—
658	C₂²	—	26	2	no	—
659	C₂²	—	52	2	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	52	4	no	—
663	C₂²	—	52	1	no	—
664	C₂²	—	52	4	no	—
665	C₂²	—	52	1	no	—
666	C₂²	—	52	1	no	—
667	C₂²	—	104	32	no	—
668	C₂²	—	104	2	no	—
669	C₂²	—	104	2	no	—
670	C₂²	—	104	2	no	—
671	C₂²	—	104	2	no	—
672	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
673	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
677	C₄	—	4	4	no	—
678	C₄	—	4	1	no	—
679	C₄	—	13	4	no	—
680	C₄	—	52	4	no	—
681	C₄	—	52	1	no	—
682	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
683	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
684	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
685	C₂	—	8	1	no	—
686	C₂	—	8	4	no	—
687	C₂	—	26	4	no	—
688	C₂	—	104	1	no	—
689	C₂	—	104	4	no	—
690	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#13124099	1	2	yes	—
692	C₂	#13124101	1	2	yes	—
693	C₂	#13124479	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1999	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11719312	C₂	semidirect
3. C₂×#11718431	C₂	semidirect
4. C₂×#11718388	C₂	semidirect
5. #13115835	C₂	semidirect
6. #13115834	C₂	semidirect
7. #13115833	C₂	semidirect
8. #13115832	C₂	semidirect
9. #13115831	C₂	semidirect
10. #13114551	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×#88192	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
28. C₂×#88149	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
43. #11718143	C₂²	semidirect
44. #11718121	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
101. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
105. #88146	D₄	semidirect
221. #1999	D₁₃	semidirect
322. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
338. #340	C₂×D₁₃	semidirect
558. C₁₃	#23387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11719312	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718388	2
#13115835	2
#13115834	2
#13115833	2
#13115832	2
#13115831	2
#13114551	2
C₁₃×#1999	2
#23387	13