Subgroups — #15889729

Order 3328.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115832	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719535	—	2	4	no	—
20	#11719535	—	2	4	no	—
21	C₂×#88201	—	2	1	no	—
22	C₂×#88194	—	2	1	no	—
23	C₂×#88191	—	2	2	no	—
24	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
25	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
26	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
27	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718895	—	2	4	no	—
33	#11718876	—	2	4	no	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718662	—	2	4	no	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	#88201	—	2	8	no	—
83	#88194	—	2	8	no	—
84	#88191	—	2	16	no	—
85	C₂×#6104	—	2	32	no	—
86	C₂×#6104	—	2	8	no	—
87	C₂×#6104	—	2	8	no	—
88	C₂×#6104	—	2	8	no	—
89	#88184	—	2	8	no	—
90	#88184	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88072	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
106	#88049	—	2	8	no	—
107	#23387	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	#6104	—	2	32	no	—
187	#6103	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	#6099	—	4	4	no	—
192	C₂×#1055	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#535	—	13	1	no	—
201	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#418	—	13	1	no	—
203	C₂×#418	—	13	1	no	—
204	C₂×#408	—	13	1	no	—
205	#1999	—	13	8	no	—
206	#1735	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	8	no	—
271	#1055	—	2	4	no	—
272	#1055	—	4	2	no	—
273	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	#535	—	2	4	no	—
283	#535	—	2	4	no	—
284	#535	—	26	4	no	—
285	#535	—	26	4	no	—
286	C₂×#127	—	2	1	no	—
287	C₂×#127	—	26	1	no	—
288	C₂×#124	—	2	1	no	—
289	C₂×#124	—	26	1	no	—
290	C₂×#121	—	13	4	no	—
291	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
292	C₂×#120	—	2	2	no	—
293	C₂×#120	—	26	2	no	—
294	C₂×#117	—	13	1	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#418	—	26	4	no	—
297	#418	—	26	4	no	—
298	C₂×#102	—	13	4	no	—
299	C₂×#102	—	13	4	no	—
300	#408	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
302	#340	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂⁵	—	2	1	no	—
334	C₂⁵	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₈	—	26	8	no	—
365	C₂×D₈	—	26	8	no	—
366	C₂×D₈	—	26	32	no	—
367	C₂×D₈	—	26	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
376	#127	—	2	8	no	—
377	#127	—	26	8	no	—
378	#124	—	2	8	no	—
379	#124	—	26	8	no	—
380	#121	—	2	8	no	—
381	#121	—	2	8	no	—
382	#121	—	26	8	no	—
383	#121	—	26	8	no	—
384	#120	—	2	16	no	—
385	#120	—	26	16	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	13	4	no	—
388	#117	—	26	2	no	—
389	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
398	#102	—	26	8	no	—
399	#102	—	26	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	#3058	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	8	4	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	4	no	—
416	C₂⁴	—	52	2	no	—
417	C₂⁴	—	52	2	no	—
418	C₂⁴	—	104	4	no	—
419	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	4	4	no	—
422	#41	—	4	4	no	—
423	#41	—	4	4	no	—
424	#41	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	8	8	no	—
448	C₂×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	16	no	—
450	C₂×D₄	—	26	8	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	8	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂×D₄	—	52	2	no	—
462	C₂×D₄	—	104	8	no	—
463	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	D₈	—	26	32	no	—
482	M₁₆	—	52	4	no	—
483	C₂×C₈	—	13	4	no	—
484	C₂×C₈	—	26	8	no	—
485	C₂×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	26	4	no	—
500	C₁₃	#23387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	8	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	—	104	8	no	—
520	C₂³	—	104	8	no	—
521	C₂³	—	104	8	no	—
522	C₂³	#88191	1	2	yes	—
523	C₂³	#88193	1	2	yes	—
524	C₂³	#88207	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	16	no	—
535	D₄	—	26	4	no	—
536	D₄	—	26	4	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	52	8	no	—
540	D₄	—	104	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	26	4	no	—
566	C₈	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	16	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	52	8	no	—
580	C₂²	—	52	4	no	—
581	C₂²	—	104	16	no	—
582	C₂²	—	104	4	no	—
583	C₂²	—	104	4	no	—
584	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	#11718884	1	4	yes	—
593	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	4	no	—
598	C₂	—	8	2	no	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	104	4	no	—
601	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13124102	1	2	yes	—
603	C₂	#13124104	1	2	yes	—
604	C₂	#13124481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂×#11719535	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. C₂×#11718662	C₂	semidirect
5. C₂×#11718895	C₂	semidirect
6. #13115832	C₂	semidirect
7. #13114552	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×#88184	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
68. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
76. C₁₃×#117	D₄	semidirect
93. #88180	D₄	semidirect
101. C₂²×#1055	D₄	semidirect
201. C₂×#535	D₁₃	semidirect
291. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
389. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
500. C₁₃	#23387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718895	2
#13115832	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#535	2
#23387	13