Finite Group Databasebeta

← #15889733

Subgroups — #15889733

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C2×SD16×D13—24no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36#11719333—24no—
37#11719333—24no—
38#11719312—24no—
39#11719312—24no—
40C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×#88148—21no—
43C2×#88146C2211yescharacteristic
44C2×#88146C2211yescharacteristic
45C2×#88142—21no—
46C2×#88139—21no—
47C2×#88139—21no—
48C2×#88137—21no—
49C2×#88136—21no—
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718463—24no—
63#11718431—24no—
64#11718388—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718143C2211yescharacteristic, complemented
67#11718121C2211yescharacteristic, complemented
68#11718121C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13D414yescomplemented
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13D414yes—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—22no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×Dic26—21no—
104C22×Dic26D411yescharacteristic
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×#121—22no—
114C13×#121—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88200—22no—
123#88200—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127#88194—28no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130#88191—28no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153SD16×D13—232no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—22no—
157C2×#6094—22no—
158C2×#6094—22no—
159C2×#6094—22no—
160C2×C8×D13—22no—
161C2×C8×D13—22no—
162C2×C8×D13D414yescomplemented
163#88151—22no—
164#88151—22no—
165#88149—22no—
166#88149—22no—
167#88148—28no—
168#88146—22no—
169#88146—22no—
170#88146D414yes—
171#88146D414yescomplemented
172#88142—28no—
173#88139—28no—
174#88139—28no—
175#88137—28no—
176#88136—28no—
177C13×#103—22no—
178C13×#102—22no—
179C13×C22⋊C8—22no—
180#88075—22no—
181#88072—22no—
182C22⋊#1055—22no—
183#88061—22no—
184#88060—22no—
185#88060—22no—
186#88056—22no—
187#88050—22no—
188#88049—22no—
189#23388—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—24no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—81no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C23×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13—24no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248Q8×D13—28no—
249Q8×D13—28no—
250Q8×D13—44no—
251Q8×D13—44no—
252D4×D13—28no—
253D4×D13—28no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256#6127—44no—
257#6127—44no—
258#6127—44no—
259#6127—44no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—22no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—24no—
269C2×D52—81no—
270C2×D52—81no—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13C2×D412yes—
282C2×C4×D13C2×D412yes—
283C2×C4×D13C2×D412yes—
284C2×C4×D13C2×D412yes—
285C2×C4×D13C2×D412yes—
286C2×C4×D13#4112yes—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—22no—
293C2×Dic26—24no—
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—42no—
297C2×Dic26—42no—
298C2×Dic26C2×D412yes—
299C13×SD16—28no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C2×C8×C13—21no—
305C2×C8×C13C2×D412yes—
306C13×C4⋊C4—24no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4C2×D412yes—
310C13×C4⋊C4C2×D412yes—
311C13×C22⋊C4—24no—
312C13×C22⋊C4—24no—
313C22⋊Dic13—24no—
314C22⋊Dic13—24no—
315#6106—28no—
316#6105—28no—
317#6103—24no—
318#6103—24no—
319#6103—24no—
320#6103—24no—
321#6103—24no—
322#6103—24no—
323C4⋊Dic13—24no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13C2×D412yes—
327C4⋊Dic13C2×D412yes—
328#6101—24no—
329#6101—24no—
330C4×Dic13—24no—
331C4×Dic13—24no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055C2×D412yes—
338#6095—28no—
339#6094—44no—
340C8×D13—28no—
341C23×SD16—131no—
342C2×#536—131no—
343C2×#535—131no—
344C2×#419—131no—
345C2×#418—131no—
346C2×#408—131no—
347#2000—131no—
348#2000—131no—
349#2000—131no—
350#2000—131no—
351#2000—131no—
352#2000—131no—
353#2000—131no—
354#2000D1311yescharacteristic, complemented
355#1735—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—48no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13—84no—
396C22×D13#12012yes—
397C22×D13#12012yes—
398C22×D13#12112yes—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—84no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—48no—
433C22⋊D13—84no—
434C22⋊D13—84no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13#12012yes—
448C2×Dic13#12012yes—
449C2×Dic13#12112yes—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—44no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—84no—
456C4×D13—48no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13#12014yes—
462C4×D13#12114yes—
463C4×D13#12114yes—
464C4×D13#12714yes—
465Dic26—22no—
466Dic26—22no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—44no—
470Dic26—48no—
471C8×C13—22no—
472C8×C13—41no—
473#1055—22no—
474#1055—41no—
475C22×#41—131no—
476C23×Q8—131no—
477C23×D4—131no—
478C22×SD16—131no—
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16—264no—
482C22×SD16—264no—
483C22×SD16—264no—
484C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
485C22×M16—131no—
486C23×C8—131no—
487#536—264no—
488#536—264no—
489#535—264no—
490#535—264no—
491C2×C4⋊Q8—261no—
492C2×#127—261no—
493C2×#124—261no—
494C2×#124—261no—
495C2×#123—261no—
496C2×#123—261no—
497C2×C22⋊Q8—131no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C2×#121—131no—
502C2×#121—131no—
503C2×#121—131no—
504C2×#121C2×D1311yescharacteristic
505C2×#120—261no—
506C2×#120—261no—
507C2×#117—131no—
508C2×#117—131no—
509#419—264no—
510#418—264no—
511C2×#103—131no—
512C2×#103—131no—
513C2×#103—131no—
514C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×#102—131no—
516C2×#102—131no—
517C2×#102—131no—
518C2×#102C2×D1311yescharacteristic
519#408—264no—
520C2×C22⋊C8—131no—
521C2×C22⋊C8—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#340—131no—
525#340—131no—
526#340—131no—
527#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13C2×#12011yescharacteristic
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13C2×#12111yescharacteristic
545C22×C13#57711yescharacteristic
546C22×C13#57711yescharacteristic
547C22×C13#57711yescharacteristic
548C22×C13#57711yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—22no—
553C2×D13—22no—
554C2×D13—22no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—816no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13#39214yes—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13C2×#12011yescharacteristic
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13C2×#12711yescharacteristic
579Dic13—42no—
580Dic13—41no—
581Dic13—42no—
582Dic13—42no—
583Dic13#39214yes—
584C25—261no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C22×Q8—131no—
592C22×Q8—134no—
593C22×Q8—131no—
594C22×Q8—261no—
595C22×Q8—262no—
596C22×Q8—262no—
597C22×Q8—262no—
598C22×Q8—262no—
599C22×Q8—262no—
600C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—134no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—262no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4C22×D1311yescharacteristic
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—261no—
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×SD16—22no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—262no—
625C2×SD16—262no—
626C2×SD16—262no—
627C2×SD16—262no—
628C2×SD16—2632no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—262no—
632C2×SD16—262no—
633C2×SD16—262no—
634C2×M16—262no—
635C2×M16—262no—
636C2×M16—262no—
637C22×C8—131no—
638C22×C8—134no—
639C22×C8—131no—
640C22×C8—262no—
641C22×C8—262no—
642C22×C8C22×D1311yescharacteristic
643C22×C8C22×D1311yescharacteristic
644C4⋊Q8—268no—
645#127—268no—
646#124—268no—
647#124—268no—
648#123—268no—
649#123—268no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—262no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#120—268no—
667#120—268no—
668#117—134no—
669#117—134no—
670#117—262no—
671#117—262no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C42—261no—
691C2×C42—261no—
692#103—22no—
693#103—262no—
694#103—262no—
695#103—262no—
696#102—22no—
697#102—262no—
698#102—262no—
699#102—262no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—262no—
702C22⋊C8—262no—
703C22⋊C8—262no—
704C2×C13—82no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13C2×#39211yescharacteristic
707C2×C13#300911yescharacteristic
708C2×C13#300911yescharacteristic
709C2×C13#301011yescharacteristic
710C2×C13#301011yescharacteristic
711C2×C13#305711yescharacteristic
712C2×C13#305711yescharacteristic
713D13—24no—
714D13—81no—
715D13—82no—
716C24—21no—
717C24—131no—
718C24—131no—
719C24—264no—
720C24—261no—
721C24—522no—
722C24—522no—
723C24—1041no—
724C24—1041no—
725C24—1041no—
726C24—1041no—
727C24D4×D1311yescharacteristic
728#41—524no—
729#41—524no—
730#41—524no—
731#41—524no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—132no—
738C2×Q8—262no—
739C2×Q8—264no—
740C2×Q8—262no—
741C2×Q8—262no—
742C2×Q8—268no—
743C2×Q8—268no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—261no—
747C2×Q8—261no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—524no—
752C2×Q8—524no—
753C2×Q8D4×D1312yes—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—132no—
763C2×D4—262no—
764C2×D4—262no—
765C2×D4—262no—
766C2×D4—264no—
767C2×D4—268no—
768C2×D4—268no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—264no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—264no—
777C2×D4—264no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—524no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—1041no—
788C2×D4—1041no—
789C2×D4—1041no—
790C2×D4—1041no—
791C2×D4—1041no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4D4×D1312yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—132no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—264no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—268no—
827SD16—268no—
828SD16—268no—
829M16—524no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—132no—
836C2×C8—268no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8D4×D1312yes—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—132no—
847C4⋊C4—132no—
848C4⋊C4—264no—
849C4⋊C4—264no—
850C4⋊C4—264no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4D4×D1312yes—
854C4⋊C4D4×D1312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—264no—
859C22⋊C4—264no—
860C22⋊C4—264no—
861C22⋊C4—264no—
862C22⋊C4—264no—
863C22⋊C4—264no—
864C22⋊C4—264no—
865C42—264no—
866C42—264no—
867C13#2338811yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—132no—
883C23—132no—
884C23—132no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—262no—
895C23—261no—
896C23—261no—
897C23—528no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—1044no—
905C23—1044no—
906C23—1044no—
907C23—1044no—
908C23—1044no—
909C23—1044no—
910C23C2×D4×D1311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—262no—
916Q8—262no—
917Q8—528no—
918Q8—524no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—84no—
926D4—262no—
927D4—262no—
928D4—524no—
929D4—528no—
930D4—524no—
931D4—524no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—1044no—
935D4—1044no—
936D4—1044no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—132no—
956C2×C4—134no—
957C2×C4—134no—
958C2×C4—134no—
959C2×C4—134no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—528no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4#41×D1311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—262no—
986C8—521no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—134no—
1002C22—262no—
1003C22—262no—
1004C22—262no—
1005C22—262no—
1006C22—262no—
1007C22—262no—
1008C22—521no—
1009C22—522no—
1010C22—521no—
1011C22—522no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—522no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—10416no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22D13×#12011yescharacteristic
1025C22D13×#12111yescharacteristic
1026C22#1171946711yescharacteristic
1027C22#1171947511yescharacteristic
1028C22#1171948011yescharacteristic
1029C22#1171948311yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—134no—
1035C4—522no—
1036C4—522no—
1037C4—521no—
1038C4—522no—
1039C4D13×#12011yescharacteristic
1040C4D13×#12111yescharacteristic
1041C4D13×#12111yescharacteristic
1042C4D13×#12711yescharacteristic
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—264no—
1046C2—1041no—
1047C2—1042no—
1048C2D13×#39211yescharacteristic
1049C2#1312410811yescharacteristic
1050C2#1312411011yescharacteristic
1051C2#1312411711yescharacteristic
1052C2#1312411911yescharacteristic
1053C2#1312447011yescharacteristic
1054C2#1312447311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11719333C2semidirect
4. C2×#11718463C2semidirect
5. C2×#11718431C2semidirect
6. C2×#11718388C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115838C2semidirect
12. #13115837C2semidirect
13. #13115836C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
29. C2×#88178C22semidirect
40. C2×#88151C22semidirect
50. C2×C13×#103C22semidirect
52. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
53. C2×#88075C22semidirect
55. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88060C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. C2×#88056C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718143C22semidirect
67. #11718121C22semidirect
68. #11718121C22semidirect
84. C2×Q8×D13D4semidirect
162. C2×C8×D13D4semidirect
171. #88146D4semidirect
354. #2000D13semidirect
500. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
514. C2×#103C2×D13semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
527. #340C2×D13semidirect
867. C13#23388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117193332
C2×#117193122
C2×#117184632
C2×#117184312
C2×#117183882
#131158422
#131158412
#131158402
#131158392
#131158382
#131158372
#131158362
#131145512
C13×#20002
#2338813