Subgroups — #15889734

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115836	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88207	—	2	2	no	—
18	#11719521	—	2	4	no	—
19	#11719521	—	2	4	no	—
20	C₂×#88201	—	2	1	no	—
21	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88198	—	2	1	no	—
23	#11719510	—	2	4	no	—
24	#11719510	—	2	4	no	—
25	C₂×#88194	—	2	1	no	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88190	—	2	1	no	—
28	C₂×#88183	—	2	2	no	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718886	—	2	4	no	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718876	—	2	4	no	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718771	—	2	4	no	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88207	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	#88201	—	2	8	no	—
82	#88200	—	2	8	no	—
83	#88200	—	2	8	no	—
84	#88198	—	2	8	no	—
85	#88194	—	2	8	no	—
86	#88192	—	2	8	no	—
87	#88192	—	2	8	no	—
88	#88190	—	2	8	no	—
89	#88183	—	2	16	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	#88180	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	D₄	1	4	yes	—
94	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	—	2	2	no	—
102	C₂×#6099	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88075	—	2	8	no	—
105	#88072	—	2	8	no	—
106	#88060	—	2	8	no	—
107	#23388	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6127	—	4	4	no	—
162	#6127	—	4	4	no	—
163	#6127	—	4	4	no	—
164	#6127	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#6101	—	2	16	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	#6099	—	4	4	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#536	—	13	1	no	—
199	C₂×#535	—	13	1	no	—
200	C₂×#419	—	13	1	no	—
201	C₂×#418	—	13	1	no	—
202	C₂×#408	—	13	1	no	—
203	#2000	—	13	8	no	—
204	#1735	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	D₅₂	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	4	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	#1055	—	4	2	no	—
266	C₂²×#41	—	13	1	no	—
267	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#536	—	26	4	no	—
276	#536	—	26	4	no	—
277	#535	—	26	4	no	—
278	#535	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
280	C₂×#127	—	26	1	no	—
281	C₂×#124	—	26	1	no	—
282	C₂×#124	—	26	1	no	—
283	C₂×#123	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂×#121	—	13	4	no	—
286	C₂×#120	—	26	2	no	—
287	C₂×#117	—	13	1	no	—
288	C₂×#117	—	13	1	no	—
289	#419	—	26	4	no	—
290	#418	—	26	4	no	—
291	C₂×#103	—	13	4	no	—
292	C₂×#102	—	13	4	no	—
293	#408	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
295	#340	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁵	—	2	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
365	#127	—	26	8	no	—
366	#124	—	26	8	no	—
367	#124	—	26	8	no	—
368	#123	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
371	#121	—	26	8	no	—
372	#121	—	26	8	no	—
373	#120	—	26	16	no	—
374	#117	—	13	4	no	—
375	#117	—	13	4	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	#117	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	#103	—	26	8	no	—
388	#102	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3009	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#3010	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	#3057	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	8	4	no	—
402	C₂⁴	—	13	2	no	—
403	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	#41	—	52	4	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	16	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	104	8	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	2	32	no	—
467	M₁₆	—	52	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	26	4	no	—
486	C₁₃	#23388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	26	8	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	#88191	1	2	yes	—
501	C₂³	#88191	1	2	yes	—
502	C₂³	#88192	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	Q₈	—	52	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	52	8	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	104	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	16	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
561	C₂²	#11719467	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	52	4	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	#11718884	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	8	4	no	—
576	C₂	—	104	2	no	—
577	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13124109	1	2	yes	—
579	C₂	#13124118	1	2	yes	—
580	C₂	#13124471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719510	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719521	C₂	semidirect
3. C₂×#11718886	C₂	semidirect
4. C₂×#11718876	C₂	semidirect
5. C₂×#11718771	C₂	semidirect
6. #13115836	C₂	semidirect
7. #13114553	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×#88200	C₂²	semidirect
33. C₂×#88075	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
38. #11718143	C₂²	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
75. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
94. #88180	D₄	semidirect
197. C₂³×SD₁₆	D₁₃	semidirect
336. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
362. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#23388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719521	2
C₂×#11719510	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718771	2
#13115836	2
#13114553	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
#23388	13