Subgroups — #15889735

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115837	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719535	—	2	4	no	—
20	#11719535	—	2	4	no	—
21	C₂×#88201	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
25	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88194	—	2	1	no	—
27	C₂×#88191	—	2	2	no	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718895	—	2	4	no	—
33	#11718886	—	2	4	no	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718662	—	2	4	no	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	#88201	—	2	8	no	—
83	C₂×#6106	—	2	32	no	—
84	C₂×#6106	—	2	8	no	—
85	C₂×#6106	—	2	8	no	—
86	C₂×#6106	—	2	8	no	—
87	#88194	—	2	8	no	—
88	#88191	—	2	16	no	—
89	#88184	—	2	8	no	—
90	#88184	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88075	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
106	#88049	—	2	8	no	—
107	#23388	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	#6106	—	2	32	no	—
185	#6103	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	#6099	—	4	4	no	—
190	C₂×#1055	—	2	8	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#535	—	13	1	no	—
200	C₂×#419	—	13	1	no	—
201	C₂×#418	—	13	1	no	—
202	C₂×#408	—	13	1	no	—
203	#2000	—	13	8	no	—
204	#1735	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	D₅₂	—	2	4	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	4	2	no	—
262	D₅₂	—	4	2	no	—
263	D₅₂	—	4	8	no	—
264	#1055	—	2	4	no	—
265	#1055	—	4	2	no	—
266	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
275	#536	—	2	4	no	—
276	#536	—	2	4	no	—
277	#535	—	26	4	no	—
278	#535	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×#127	—	26	1	no	—
281	C₂×#124	—	2	1	no	—
282	C₂×#124	—	26	1	no	—
283	C₂×#123	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×#121	—	13	4	no	—
286	C₂×#120	—	26	2	no	—
287	C₂×#117	—	13	1	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#419	—	26	4	no	—
290	#418	—	26	4	no	—
291	C₂×#103	—	13	4	no	—
292	C₂×#102	—	13	4	no	—
293	#408	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
295	#340	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁵	—	26	1	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	#127	—	26	8	no	—
366	#124	—	2	8	no	—
367	#124	—	26	8	no	—
368	#123	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
371	#121	—	26	8	no	—
372	#121	—	26	8	no	—
373	#120	—	26	16	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	13	4	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	#103	—	26	8	no	—
388	#102	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3009	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#3010	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	#3057	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	52	2	no	—
400	C₂⁴	—	52	2	no	—
401	C₂⁴	—	104	4	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	4	4	no	—
406	#41	—	4	4	no	—
407	#41	—	4	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	16	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂×D₄	—	104	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	26	32	no	—
467	M₁₆	—	52	4	no	—
468	C₂×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂×C₈	—	26	8	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	26	4	no	—
486	C₁₃	#23388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	8	no	—
497	C₂³	—	104	8	no	—
498	C₂³	—	104	8	no	—
499	C₂³	—	104	8	no	—
500	C₂³	#88191	1	2	yes	—
501	C₂³	#88193	1	2	yes	—
502	C₂³	#88207	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	26	4	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	8	no	—
517	D₄	—	104	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	26	4	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	52	8	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	104	16	no	—
558	C₂²	—	104	4	no	—
559	C₂²	—	104	4	no	—
560	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719542	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	#11718884	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	104	4	no	—
577	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13124111	1	2	yes	—
579	C₂	#13124122	1	2	yes	—
580	C₂	#13124477	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719535	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
3. C₂×#11718886	C₂	semidirect
4. C₂×#11718662	C₂	semidirect
5. C₂×#11718895	C₂	semidirect
6. #13115837	C₂	semidirect
7. #13114552	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#88075	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
75. C₁₃×#117	D₄	semidirect
101. C₂²×#1055	D₄	semidirect
198. C₂×#536	D₁₃	semidirect
284. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
377. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#23388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718895	2
#13115837	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#536	2
#23388	13