Finite Group Databasebeta

← #15889773

Subgroups — #15889773

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88191—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88165—24no—
33C2×#88165—24no—
34C2×#88165—24no—
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6094C2211yescharacteristic
37C22×C8×D13C2211yescharacteristic
38#11719313—24no—
39#11719313—24no—
40#11719312—24no—
41#11719312—24no—
42C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88149C2211yescharacteristic
44C2×#88146C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88139—21no—
47C2×#88138—21no—
48C2×#88136—21no—
49C2×#88132—21no—
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718433—24no—
63D13×#102—24no—
64#11718388—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718143C2211yescharacteristic, complemented
67#11718121C2211yescharacteristic, complemented
68#11718121C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129D414yescomplemented
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13D414yescomplemented
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—22no—
98C2×#6127—22no—
99C2×#6127—22no—
100C2×#6127—22no—
101C22×D52—21no—
102C22×D52D411yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×Dic26D411yescharacteristic
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C2×C13×D8—22no—
110C2×C13×D8—22no—
111C2×C13×D8—22no—
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C13×#121—22no—
115C13×#121—22no—
116C13×#121—22no—
117C13×#121—22no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125#88194—28no—
126#88193—28no—
127#88192—28no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130#88192—22no—
131#88192—22no—
132#88191—28no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139#88184—22no—
140#88184—22no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—22no—
149#88178—22no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155#88165—232no—
156C2×#6095—22no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6094—22no—
160C2×#6094—22no—
161C2×#6094D414yescomplemented
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13—22no—
165#88151—22no—
166#88151—22no—
167#88149—22no—
168#88149—22no—
169#88146—22no—
170#88146D414yescomplemented
171C4⋊C4×D13—22no—
172C4⋊C4×D13D414yescomplemented
173#88139—28no—
174#88138—28no—
175#88136—28no—
176#88132—28no—
177C13×#102—22no—
178C13×#102—22no—
179C13×C22⋊C8—22no—
180#88072—22no—
181#88072—22no—
182C22⋊#1055—22no—
183#88061—22no—
184#88060—22no—
185#88060—22no—
186#88056—22no—
187#88050—22no—
188#88049—22no—
189#23393—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13—21no—
194C23×D13—24no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13—81no—
201C23×D13C2×D411yescharacteristic
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—24no—
256C22×Dic13—42no—
257C22×Dic13—42no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260#6129—28no—
261#6129—28no—
262#6129—44no—
263#6129—44no—
264D4×D13—28no—
265D4×D13—28no—
266D4×D13—44no—
267D4×D13—44no—
268#6127—44no—
269#6127—44no—
270#6127—44no—
271#6127—44no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—24no—
281C2×D52—81no—
282C2×D52—81no—
283C2×D52C2×D412yes—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—24no—
291C2×C4×D13—81no—
292C2×C4×D13—81no—
293C2×C4×D13C2×D412yes—
294C2×C4×D13C2×D412yes—
295C2×C4×D13C2×D412yes—
296C2×C4×D13C2×D412yes—
297C2×C4×D13C2×D412yes—
298C2×C4×D13#4112yes—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—22no—
305C2×Dic26—22no—
306C2×Dic26—22no—
307C2×Dic26C2×D412yes—
308C13×D8—28no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13C2×D412yes—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4C2×D412yes—
318C13×C4⋊C4C2×D412yes—
319C13×C22⋊C4—24no—
320C13×C22⋊C4—24no—
321C22⋊Dic13—24no—
322C22⋊Dic13—24no—
323C22⋊Dic13—24no—
324#6105—28no—
325#6104—28no—
326#6103—24no—
327#6103—24no—
328#6103—24no—
329#6103—24no—
330C4⋊Dic13—24no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13C2×D412yes—
334C4⋊Dic13C2×D412yes—
335#6101—24no—
336#6101—24no—
337C4×Dic13—24no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055C2×D412yes—
344#6095—28no—
345#6094—28no—
346C8×D13—44no—
347C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
348C2×#537—131no—
349C2×#535—131no—
350C2×#416—131no—
351C22×#102—131no—
352C2×#408—131no—
353#2000—131no—
354#2000—131no—
355#2000—131no—
356#2000—131no—
357#1999—131no—
358#1999—131no—
359#1999—131no—
360#1999D1311yescharacteristic, complemented
361#1736—131no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—48no—
403C22×D13—84no—
404C22×D13—84no—
405C22×D13—84no—
406C22×D13—84no—
407C22×D13—84no—
408C22×D13—84no—
409C22×D13#12012yes—
410C22×D13#12012yes—
411C22×D13#12112yes—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—84no—
421D4×C13—84no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—48no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—48no—
445C22⋊D13—84no—
446C22⋊D13—84no—
447C22⋊D13—84no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—48no—
461C2×Dic13#12012yes—
462C2×Dic13#12012yes—
463C2×Dic13#12112yes—
464D52—22no—
465D52—22no—
466D52—44no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—84no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—84no—
475C4×D13#12014yes—
476C4×D13#12114yes—
477C4×D13#12114yes—
478C4×D13#12714yes—
479Dic26—22no—
480Dic26—22no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26—44no—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C22×#41—131no—
489C22×#41—131no—
490C23×D4—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
494C22×SD16—131no—
495C22×SD16—131no—
496C22×D8—131no—
497C22×D8C2×D1311yescharacteristic
498C22×M16—131no—
499C23×C8—131no—
500#537—264no—
501#537—264no—
502#535—264no—
503#535—264no—
504C2×#127—261no—
505C2×#124—261no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510C2×#121—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—131no—
513C2×#121—261no—
514C2×#121—261no—
515C2×#121—261no—
516C2×#121C2×D1311yescharacteristic
517C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C2×#120—261no—
519C2×#120—261no—
520C2×#117—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522#416—264no—
523C2×#103—131no—
524C2×#103—131no—
525C2×#102—131no—
526C2×#102—131no—
527C2×#102—131no—
528C2×#102—131no—
529C2×#102—264no—
530C2×#102C2×D1311yescharacteristic
531C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#408—264no—
533C2×C22⋊C8—131no—
534C2×C22⋊C8—131no—
535C2×C22⋊C8—131no—
536C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#340—131no—
538#340—131no—
539#340—131no—
540#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
541C22×C13—42no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13C2×#12111yescharacteristic
565C22×C13#57611yescharacteristic
566C22×C13#57611yescharacteristic
567C22×C13#57711yescharacteristic
568C22×C13#57711yescharacteristic
569C2×D13—22no—
570C2×D13—22no—
571C2×D13—22no—
572C2×D13—22no—
573C2×D13—22no—
574C2×D13—22no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—816no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13#39214yes—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13C2×#12011yescharacteristic
595C4×C13C2×#12111yescharacteristic
596C4×C13C2×#12111yescharacteristic
597C4×C13C2×#12711yescharacteristic
598Dic13—42no—
599Dic13—41no—
600Dic13—42no—
601Dic13—42no—
602Dic13#39214yes—
603C25—261no—
604C2×#41—134no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—262no—
610C2×#41—262no—
611C2×#41—262no—
612C2×#41—262no—
613C2×#41—262no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C22×Q8—131no—
617C22×Q8—131no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4—134no—
621C22×D4—131no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—261no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4C22×D1311yescharacteristic
637C22×D4C22×D1311yescharacteristic
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643AGL(1,ℤ/8)—2632no—
644C2×SD16—262no—
645C2×SD16—262no—
646C2×SD16—262no—
647C2×SD16—262no—
648C2×SD16—262no—
649C2×SD16—262no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—22no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—262no—
654C2×D8—262no—
655C2×D8—262no—
656C2×M16—134no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—262no—
659C22×C8—131no—
660C22×C8—131no—
661C22×C8—262no—
662C22×C8—262no—
663C22×C8—262no—
664C22×C8C22×D1311yescharacteristic
665C22×C8C22×D1311yescharacteristic
666#127—268no—
667#124—268no—
668C22⋊Q8—268no—
669C22⋊Q8—262no—
670C22⋊Q8—262no—
671C22⋊Q8—262no—
672C22⋊Q8—262no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—268no—
678#121—262no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—268no—
684#121—268no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#120—268no—
689#120—268no—
690#117—134no—
691#117—262no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—134no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C42—261no—
711#103—262no—
712#103—262no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—262no—
716#102—262no—
717#102—262no—
718#102—262no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—262no—
721C22⋊C8—262no—
722C22⋊C8—262no—
723C2×C13—82no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13—82no—
726C2×C13C2×#39211yescharacteristic
727C2×C13#300811yescharacteristic
728C2×C13#301011yescharacteristic
729C2×C13#301211yescharacteristic
730C2×C13#301211yescharacteristic
731C2×C13#306211yescharacteristic
732C2×C13#306211yescharacteristic
733D13—24no—
734D13—81no—
735D13—82no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—131no—
739C24—131no—
740C24—264no—
741C24—261no—
742C24—522no—
743C24—522no—
744C24—1041no—
745C24—1041no—
746C24—1041no—
747C24—1041no—
748C24D4×D1311yescharacteristic
749#41—268no—
750#41—268no—
751#41—524no—
752#41—524no—
753#41—524no—
754#41—524no—
755#41—524no—
756#41—524no—
757C2×Q8—132no—
758C2×Q8—262no—
759C2×Q8—262no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—132no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—268no—
788C2×D4—268no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—264no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—264no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—264no—
798C2×D4—264no—
799C2×D4—264no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—1041no—
812C2×D4—1041no—
813C2×D4—1041no—
814C2×D4—1041no—
815C2×D4—1041no—
816C2×D4—1041no—
817C2×D4—1041no—
818C2×D4—1041no—
819C2×D4D4×D1312yes—
820C2×D4D4×D1312yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—264no—
838C22×C4—264no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—522no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4—1041no—
851C22×C4—1041no—
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4C23×D1311yescharacteristic
854SD16—268no—
855SD16—268no—
856D8—28no—
857D8—268no—
858M16—268no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—132no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8—261no—
867C2×C8—261no—
868C2×C8—261no—
869C2×C8—261no—
870C2×C8—524no—
871C2×C8D4×D1312yes—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—132no—
875C4⋊C4—132no—
876C4⋊C4—264no—
877C4⋊C4—264no—
878C4⋊C4—264no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4D4×D1312yes—
882C4⋊C4D4×D1312yes—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—264no—
886C22⋊C4—264no—
887C22⋊C4—264no—
888C22⋊C4—264no—
889C22⋊C4—264no—
890C22⋊C4—264no—
891C22⋊C4—264no—
892C42—264no—
893C13#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—132no—
916C23—132no—
917C23—132no—
918C23—261no—
919C23—261no—
920C23—261no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—261no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—262no—
928C23—261no—
929C23—261no—
930C23—528no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—1044no—
938C23—1044no—
939C23—1044no—
940C23—1044no—
941C23—1044no—
942C23—1044no—
943C23C2×D4×D1311yescharacteristic
944Q8—262no—
945Q8—262no—
946Q8—524no—
947Q8—521no—
948Q8—521no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—262no—
960D4—262no—
961D4—524no—
962D4—528no—
963D4—524no—
964D4—524no—
965D4—528no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—1044no—
969D4—1044no—
970D4—1044no—
971D4—1044no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—132no—
986C2×C4—132no—
987C2×C4—132no—
988C2×C4—134no—
989C2×C4—134no—
990C2×C4—134no—
991C2×C4—134no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—528no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—1044no—
1010C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1015C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—262no—
1019C8—521no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—134no—
1042C22—262no—
1043C22—262no—
1044C22—262no—
1045C22—262no—
1046C22—262no—
1047C22—262no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—521no—
1051C22—522no—
1052C22—521no—
1053C22—522no—
1054C22—521no—
1055C22—522no—
1056C22—521no—
1057C22—521no—
1058C22—10416no—
1059C22—1041no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—1041no—
1063C22D13×#12011yescharacteristic
1064C22D13×#12011yescharacteristic
1065C22D13×#12111yescharacteristic
1066C22#1171946211yescharacteristic
1067C22#1171947511yescharacteristic
1068C22#1171947911yescharacteristic
1069C22#1171948011yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—134no—
1074C4—522no—
1075C4—522no—
1076C4—521no—
1077C4—522no—
1078C4D13×#12011yescharacteristic
1079C4D13×#12111yescharacteristic
1080C4D13×#12111yescharacteristic
1081C4D13×#12711yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—264no—
1086C2—1041no—
1087C2—1042no—
1088C2D13×#39211yescharacteristic
1089C2#1312409911yescharacteristic
1090C2#1312411911yescharacteristic
1091C2#1312413511yescharacteristic
1092C2#1312413811yescharacteristic
1093C2#1312451311yescharacteristic
1094C2#1312451511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#23393
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11719313C2semidirect
3. C2×#11719312C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. C2×#11718388C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115832C2semidirect
13. #13115831C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
26. C2×#88192C22semidirect
31. C2×#88178C22semidirect
42. C2×#88151C22semidirect
51. C2×C13×#102C22semidirect
52. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
54. C2×#88072C22semidirect
55. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88060C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. C2×#88056C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718143C22semidirect
67. #11718121C22semidirect
68. #11718121C22semidirect
88. C2×#6129D4semidirect
94. C2×D4×D13D4semidirect
161. C2×#6094D4semidirect
170. #88146D4semidirect
172. C4⋊C4×D13D4semidirect
360. #1999D13semidirect
517. C2×#121C2×D13semidirect
531. C2×#102C2×D13semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
540. #340C2×D13semidirect
893. C13#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117193132
C2×#117193122
C2×#117184332
C2×D13×#1022
C2×#117183882
#131158422
#131158412
#131158402
#131158392
#131158332
#131158322
#131158312
#131145542
C13×#19992
#2339313