Subgroups — #15889775

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719535	—	2	4	no	—
22	#11719535	—	2	4	no	—
23	C₂×#88203	—	2	4	no	—
24	C₂×#88203	—	2	4	no	—
25	C₂×#88203	—	2	4	no	—
26	C₂×#88201	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88194	—	2	1	no	—
29	C₂×#88191	—	2	2	no	—
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718895	—	2	4	no	—
36	#11718894	—	2	4	no	—
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88049	—	2	4	no	—
41	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	#88203	—	2	32	no	—
92	#88201	—	2	8	no	—
93	C₂×#6106	—	2	4	no	—
94	C₂×#6106	—	2	4	no	—
95	C₂×#6106	—	2	4	no	—
96	#88194	—	2	8	no	—
97	#88191	—	2	16	no	—
98	C₂×#6104	—	2	4	no	—
99	C₂×#6104	—	2	4	no	—
100	C₂×#6104	—	2	4	no	—
101	#88184	—	2	8	no	—
102	#88184	—	2	8	no	—
103	C₂×#6103	—	2	4	no	—
104	#88180	—	2	2	no	—
105	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	2	no	—
109	C₂×#6099	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
112	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
113	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	#88075	—	2	4	no	—
117	#88072	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
119	#88049	—	2	8	no	—
120	#23393	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
136	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	#6106	—	2	16	no	—
211	#6104	—	2	16	no	—
212	#6103	—	2	16	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	#6099	—	2	8	no	—
217	C₂×#1055	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	2	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	4	4	no	—
223	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
225	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#535	—	13	1	no	—
227	C₂×#416	—	13	1	no	—
228	C₂²×#102	—	13	1	no	—
229	C₂×#408	—	13	1	no	—
230	#2000	—	13	4	no	—
231	#1999	—	13	4	no	—
232	#1736	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	D₅₂	—	2	4	no	—
304	D₅₂	—	2	4	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	D₅₂	—	4	2	no	—
307	D₅₂	—	4	8	no	—
308	#1055	—	2	4	no	—
309	#1055	—	4	2	no	—
310	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
320	#537	—	2	4	no	—
321	#537	—	2	4	no	—
322	#535	—	26	4	no	—
323	#535	—	26	4	no	—
324	C₂×#127	—	26	1	no	—
325	C₂×#124	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
328	C₂×#121	—	2	1	no	—
329	C₂×#121	—	2	2	no	—
330	C₂×#121	—	13	4	no	—
331	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂×#120	—	26	2	no	—
333	C₂×#117	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#416	—	26	4	no	—
336	C₂×#103	—	13	2	no	—
337	C₂×#102	—	13	2	no	—
338	C₂×#102	—	13	4	no	—
339	C₂×#102	—	26	4	no	—
340	#408	—	26	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
342	#340	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂⁵	—	26	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
391	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
415	C₂×D₈	—	26	4	no	—
416	C₂×D₈	—	26	4	no	—
417	C₂×D₈	—	26	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
426	#127	—	26	8	no	—
427	#124	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	#121	—	2	16	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	26	8	no	—
436	#121	—	26	8	no	—
437	#120	—	26	16	no	—
438	#117	—	13	4	no	—
439	#117	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
451	#103	—	26	4	no	—
452	#102	—	26	4	no	—
453	#102	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
462	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
463	D₁₃	—	8	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	26	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	4	no	—
467	C₂⁴	—	52	2	no	—
468	C₂⁴	—	52	2	no	—
469	C₂⁴	—	104	2	no	—
470	C₂⁴	—	104	2	no	—
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	8	no	—
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	4	4	no	—
476	#41	—	4	4	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	4	no	—
506	C₂×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	16	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	52	4	no	—
517	C₂×D₄	—	52	2	no	—
518	C₂×D₄	—	52	4	no	—
519	C₂×D₄	—	52	2	no	—
520	C₂×D₄	—	104	4	no	—
521	C₂×D₄	—	104	4	no	—
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	SD₁₆	—	26	16	no	—
547	D₈	—	26	16	no	—
548	M₁₆	—	26	8	no	—
549	C₂×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	26	2	no	—
553	C₂×C₈	—	26	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	2	no	—
555	C₂×C₈	—	52	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄²	—	26	4	no	—
567	C₁₃	#23393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	1	no	—
577	C₂³	—	4	1	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	52	2	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	104	8	no	—
587	C₂³	—	104	4	no	—
588	C₂³	—	104	4	no	—
589	C₂³	—	104	8	no	—
590	C₂³	#88191	1	2	yes	—
591	C₂³	#88193	1	2	yes	—
592	C₂³	#88207	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	2	no	—
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	—	4	1	no	—
597	Q₈	—	4	1	no	—
598	Q₈	—	4	4	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	4	8	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	4	4	no	—
606	D₄	—	8	8	no	—
607	D₄	—	26	4	no	—
608	D₄	—	26	4	no	—
609	D₄	—	52	2	no	—
610	D₄	—	52	2	no	—
611	D₄	—	52	8	no	—
612	D₄	—	104	16	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂×C₄	—	8	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	26	4	no	—
644	C₈	—	52	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	2	no	—
659	C₂²	—	52	8	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	104	16	no	—
662	C₂²	—	104	2	no	—
663	C₂²	—	104	2	no	—
664	C₂²	—	104	4	no	—
665	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
669	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	52	4	no	—
675	C₄	#11718884	1	4	yes	—
676	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
677	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
678	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
679	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
680	C₂	—	2	4	no	—
681	C₂	—	8	2	no	—
682	C₂	—	8	2	no	—
683	C₂	—	104	4	no	—
684	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13124137	1	2	yes	—
688	C₂	#13124518	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23393
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂×#11719535	C₂	semidirect
3. C₂×#11718894	C₂	semidirect
4. C₂²×#88049	C₂	semidirect
5. C₂×#11718895	C₂	semidirect
6. #13115837	C₂	semidirect
7. #13115832	C₂	semidirect
8. #13114555	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×#88075	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
74. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
105. #88180	D₄	semidirect
110. C₂×#6099	D₄	semidirect
225. C₂×#537	D₁₃	semidirect
327. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
444. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
567. C₁₃	#23393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718895	2
#13115837	2
#13115832	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#537	2
#23393	13