Finite Group Databasebeta

← #15889778

Subgroups — #15889778

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88168—24no—
31C2×#88168—24no—
32C2×#88168—24no—
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36#11719334—24no—
37#11719334—24no—
38#11719312—24no—
39#11719312—24no—
40C2×#88150—21no—
41C2×#88149—21no—
42C2×#88149C2211yescharacteristic
43C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88146C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88139—21no—
47C2×#88138—21no—
48C2×#88138—21no—
49C2×#88136—21no—
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
62#11718465—24no—
63D13×#102—24no—
64#11718388—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718143C2211yescharacteristic, complemented
67#11718121C2211yescharacteristic, complemented
68#11718121C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131D414yescomplemented
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13D414yescomplemented
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—22no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52—21no—
101C22×D52D411yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26D411yescharacteristic
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C13×C22⋊Q8—22no—
115C13×C22⋊Q8—22no—
116C13×#121—22no—
117C13×#121—22no—
118C2×C13×C4⋊C4—21no—
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124#88200—22no—
125#88200—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129#88194—28no—
130#88192—22no—
131#88192—22no—
132#88191—28no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136#88184—22no—
137#88184—22no—
138#88184—22no—
139#88184—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88168—232no—
154C2×D104—22no—
155C2×D104—22no—
156C2×D104—22no—
157C2×#6094—22no—
158C2×#6094—22no—
159C2×#6094D414yescomplemented
160C2×C8×D13—22no—
161C2×C8×D13—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163#88150—28no—
164#88149—28no—
165#88149—22no—
166#88149—22no—
167#88149—22no—
168#88149—22no—
169#88146—22no—
170#88146D414yescomplemented
171C4⋊C4×D13—22no—
172C4⋊C4×D13D414yescomplemented
173#88139—28no—
174#88138—28no—
175#88138—28no—
176#88136—28no—
177C13×#103—22no—
178C13×#102—22no—
179C13×C22⋊C8—22no—
180#88075—22no—
181#88072—22no—
182C22⋊#1055—22no—
183#88061—22no—
184#88061—22no—
185#88060—22no—
186#88060—22no—
187#88049—22no—
188#88049—22no—
189#23393—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—24no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13—81no—
201C23×D13C2×D411yescharacteristic
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D412yes—
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—28no—
252#6131—28no—
253#6131—44no—
254#6131—44no—
255D4×D13—28no—
256D4×D13—28no—
257D4×D13—44no—
258D4×D13—44no—
259#6127—44no—
260#6127—44no—
261#6127—44no—
262#6127—44no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—24no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—24no—
278C2×D52—24no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52—81no—
282C2×D52—81no—
283C2×D52—81no—
284C2×D52—81no—
285C2×D52C2×D412yes—
286C2×D52C2×D412yes—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—24no—
294C2×C4×D13—24no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—81no—
298C2×C4×D13—81no—
299C2×C4×D13C2×D412yes—
300C2×C4×D13C2×D412yes—
301C2×C4×D13C2×D412yes—
302C2×C4×D13C2×D412yes—
303C2×C4×D13C2×D412yes—
304C2×C4×D13#4112yes—
305C2×Dic26—22no—
306C2×Dic26—22no—
307C2×Dic26—22no—
308C13×SD16—28no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13C2×D412yes—
315C13×C4⋊C4—24no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4C2×D412yes—
319C13×C4⋊C4C2×D412yes—
320C13×C22⋊C4—24no—
321C13×C22⋊C4—24no—
322C22⋊Dic13—24no—
323#6106—28no—
324#6104—28no—
325#6103—24no—
326#6103—24no—
327#6103—24no—
328#6103—24no—
329#6103—24no—
330#6103—24no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13C2×D412yes—
334C4⋊Dic13C2×D412yes—
335#6101—24no—
336#6101—24no—
337C4×Dic13—24no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055C2×D412yes—
344D104—28no—
345#6094—28no—
346C8×D13—44no—
347C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
348C2×#537—131no—
349C2×#535—131no—
350C2×#416—131no—
351C22×#102—131no—
352C2×#408—131no—
353#2000—131no—
354#2000—131no—
355#2000—131no—
356#2000D1311yescharacteristic, complemented
357#1999—131no—
358#1999—131no—
359#1999—131no—
360#1999—131no—
361#1736—131no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—48no—
403C22×D13—84no—
404C22×D13—84no—
405C22×D13—84no—
406C22×D13—84no—
407C22×D13—84no—
408C22×D13—84no—
409C22×D13#12012yes—
410C22×D13#12012yes—
411C22×D13#12112yes—
412Q8×C13—22no—
413Q8×C13—22no—
414Q8×C13—41no—
415Q8×C13—41no—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—22no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—84no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—48no—
446C22⋊D13—84no—
447C22⋊D13—84no—
448C22⋊D13—84no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13#12012yes—
459C2×Dic13#12012yes—
460C2×Dic13#12112yes—
461D52—22no—
462D52—22no—
463D52—22no—
464D52—22no—
465D52—44no—
466D52—48no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—84no—
472D52—84no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—48no—
478C4×D13—84no—
479C4×D13#12014yes—
480C4×D13#12114yes—
481C4×D13#12114yes—
482C4×D13#12714yes—
483Dic26—44no—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C22×#41—131no—
489C22×#41—131no—
490C23×D4—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
494C22×SD16—131no—
495C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
496C22×D8—131no—
497C22×D8—131no—
498C22×M16—131no—
499C23×C8—131no—
500#537—264no—
501#537—264no—
502#535—264no—
503#535—264no—
504C2×#127—261no—
505C2×#124—261no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×C22⋊Q8—261no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C2×#121—131no—
510C2×#121—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515C2×#121—261no—
516C2×#121—261no—
517C2×#121C2×D1311yescharacteristic
518C2×#120—261no—
519C2×#120—261no—
520C2×#117—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522#416—264no—
523C2×#103—131no—
524C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—131no—
526C2×#102—131no—
527C2×#102—131no—
528C2×#102—131no—
529C2×#102—131no—
530C2×#102—264no—
531C2×#102C2×D1311yescharacteristic
532#408—264no—
533C2×C22⋊C8—131no—
534C2×C22⋊C8—131no—
535C2×C22⋊C8—131no—
536C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#340—131no—
538#340—131no—
539#340—131no—
540#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
541C22×C13—41no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13C2×#12111yescharacteristic
558C22×C13#57611yescharacteristic
559C22×C13#57611yescharacteristic
560C22×C13#57711yescharacteristic
561C22×C13#57711yescharacteristic
562C2×D13—22no—
563C2×D13—22no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—22no—
566C2×D13—22no—
567C2×D13—22no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—816no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13#39214yes—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—42no—
595C4×C13C2×#12011yescharacteristic
596C4×C13C2×#12111yescharacteristic
597C4×C13C2×#12111yescharacteristic
598C4×C13C2×#12711yescharacteristic
599Dic13—41no—
600Dic13—42no—
601Dic13—42no—
602Dic13#39214yes—
603C25—261no—
604C2×#41—134no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—262no—
610C2×#41—262no—
611C2×#41—262no—
612C2×#41—262no—
613C2×#41—262no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C22×Q8—131no—
617C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—134no—
620C22×D4—131no—
621C22×D4—131no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—261no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4C22×D1311yescharacteristic
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643AGL(1,ℤ/8)—2632no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—22no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—262no—
648C2×SD16—262no—
649C2×SD16—262no—
650C2×D8—262no—
651C2×D8—262no—
652C2×D8—262no—
653C2×D8—262no—
654C2×D8—262no—
655C2×D8—262no—
656C2×M16—134no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—262no—
659C22×C8—131no—
660C22×C8—131no—
661C22×C8—262no—
662C22×C8—262no—
663C22×C8—262no—
664C22×C8C22×D1311yescharacteristic
665C22×C8C22×D1311yescharacteristic
666#127—268no—
667#124—268no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—268no—
671C22⋊Q8—262no—
672C22⋊Q8—262no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—268no—
676#121—268no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—268no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#120—268no—
689#120—268no—
690#117—134no—
691#117—262no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—134no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C42—261no—
711#103—22no—
712#103—262no—
713#102—22no—
714#102—262no—
715#102—262no—
716#102—262no—
717#102—262no—
718#102—262no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—262no—
721C22⋊C8—262no—
722C22⋊C8—262no—
723C2×C13—82no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13C2×#39211yescharacteristic
726C2×C13#300811yescharacteristic
727C2×C13#301011yescharacteristic
728C2×C13#301211yescharacteristic
729C2×C13#301211yescharacteristic
730C2×C13#306211yescharacteristic
731C2×C13#306211yescharacteristic
732D13—24no—
733D13—81no—
734D13—82no—
735D13—82no—
736C24—21no—
737C24—131no—
738C24—131no—
739C24—264no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—522no—
743C24—522no—
744C24—1041no—
745C24—1041no—
746C24—1041no—
747C24—1041no—
748C24D4×D1311yescharacteristic
749#41—268no—
750#41—268no—
751#41—524no—
752#41—524no—
753#41—524no—
754#41—524no—
755#41—524no—
756#41—524no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8D4×D1312yes—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—132no—
775C2×D4—132no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—264no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—264no—
781C2×D4—264no—
782C2×D4—268no—
783C2×D4—268no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—264no—
792C2×D4—264no—
793C2×D4—264no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—1041no—
811C2×D4—1041no—
812C2×D4—1041no—
813C2×D4—1041no—
814C2×D4—1041no—
815C2×D4—1041no—
816C2×D4—1041no—
817C2×D4—1041no—
818C2×D4—1041no—
819C2×D4—1041no—
820C2×D4D4×D1312yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—264no—
839C22×C4—264no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—522no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4—1041no—
851C22×C4—1041no—
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4C23×D1311yescharacteristic
854SD16—28no—
855SD16—268no—
856D8—268no—
857D8—268no—
858M16—268no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—132no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8—261no—
867C2×C8—261no—
868C2×C8—261no—
869C2×C8—261no—
870C2×C8—524no—
871C2×C8D4×D1312yes—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—132no—
876C4⋊C4—132no—
877C4⋊C4—264no—
878C4⋊C4—264no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4D4×D1312yes—
882C4⋊C4D4×D1312yes—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—264no—
886C22⋊C4—264no—
887C22⋊C4—264no—
888C22⋊C4—264no—
889C22⋊C4—264no—
890C22⋊C4—264no—
891C22⋊C4—264no—
892C42—264no—
893C13#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—132no—
909C23—132no—
910C23—132no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—261no—
915C23—261no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—261no—
919C23—262no—
920C23—261no—
921C23—262no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—528no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—1044no—
938C23—1044no—
939C23—1044no—
940C23—1044no—
941C23—1044no—
942C23—1044no—
943C23C2×D4×D1311yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—524no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—262no—
955D4—262no—
956D4—262no—
957D4—262no—
958D4—524no—
959D4—528no—
960D4—528no—
961D4—524no—
962D4—524no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—1044no—
968D4—1044no—
969D4—1044no—
970D4—1044no—
971D4—1044no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—132no—
989C2×C4—132no—
990C2×C4—132no—
991C2×C4—134no—
992C2×C4—134no—
993C2×C4—134no—
994C2×C4—134no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—528no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—1044no—
1010C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1015C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—262no—
1019C8—521no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—134no—
1035C22—262no—
1036C22—262no—
1037C22—262no—
1038C22—262no—
1039C22—262no—
1040C22—262no—
1041C22—521no—
1042C22—522no—
1043C22—521no—
1044C22—522no—
1045C22—521no—
1046C22—522no—
1047C22—521no—
1048C22—522no—
1049C22—522no—
1050C22—521no—
1051C22—522no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—10416no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1041no—
1059C22—1041no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—1041no—
1063C22D13×#12011yescharacteristic
1064C22D13×#12011yescharacteristic
1065C22D13×#12111yescharacteristic
1066C22#1171946711yescharacteristic
1067C22#1171947411yescharacteristic
1068C22#1171947911yescharacteristic
1069C22#1171948311yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—134no—
1075C4—522no—
1076C4—522no—
1077C4—521no—
1078C4D13×#12011yescharacteristic
1079C4D13×#12111yescharacteristic
1080C4D13×#12111yescharacteristic
1081C4D13×#12711yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—264no—
1085C2—1041no—
1086C2—1042no—
1087C2—1042no—
1088C2D13×#39211yescharacteristic
1089C2#1312410111yescharacteristic
1090C2#1312411711yescharacteristic
1091C2#1312414111yescharacteristic
1092C2#1312414411yescharacteristic
1093C2#1312450911yescharacteristic
1094C2#1312451111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23393
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11719334C2semidirect
3. C2×#11719312C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. C2×#11718388C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115834C2semidirect
12. #13115833C2semidirect
13. #13115832C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
29. C2×#88184C22semidirect
43. C2×#88149C22semidirect
50. C2×C13×#103C22semidirect
52. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
53. C2×#88075C22semidirect
55. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. C2×#88060C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718143C22semidirect
67. #11718121C22semidirect
68. #11718121C22semidirect
85. C2×#6131D4semidirect
91. C2×D4×D13D4semidirect
159. C2×#6094D4semidirect
170. #88146D4semidirect
172. C4⋊C4×D13D4semidirect
356. #2000D13semidirect
508. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
524. C2×#103C2×D13semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
540. #340C2×D13semidirect
893. C13#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117193342
C2×#117193122
C2×#117184652
C2×D13×#1022
C2×#117183882
#131158382
#131158372
#131158362
#131158352
#131158342
#131158332
#131158322
#131145542
C13×#20002
#2339313