Finite Group Databasebeta

← #15889782

Subgroups — #15889782

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88169—24no—
31C2×#88169—24no—
32C2×#88169—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36#11719333—24no—
37#11719333—24no—
38#11719313—24no—
39#11719313—24no—
40C2×#88151C2211yescharacteristic
41C2×#88151C2211yescharacteristic
42C2×#88148—21no—
43C2×#88146C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
45C2×#88142—21no—
46C2×#88139—21no—
47C2×#88138—21no—
48C2×#88137—21no—
49C2×#88132—21no—
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62D13×#103—24no—
63#11718433—24no—
64#11718388—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718143C2211yescharacteristic
67#11718121C2211yescharacteristic
68#11718121C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13D414yescomplemented
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129D414yes—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26—21no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C22×Dic26C2311yescharacteristic
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×#121—22no—
113C13×#121—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88200—22no—
123#88200—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—22no—
127#88193—28no—
128#88192—28no—
129#88192—22no—
130#88192—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142#88178—22no—
143#88178—22no—
144#88178—22no—
145#88178—22no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88169—232no—
154C2×Dic52—22no—
155C2×Dic52—22no—
156C2×Dic52—22no—
157C2×#6094—22no—
158C2×#6094—22no—
159C2×#6094D414yescomplemented
160C2×C8×D13—22no—
161C2×C8×D13—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163#88151—22no—
164#88151—22no—
165#88151—22no—
166#88151—22no—
167#88148—28no—
168#88146—22no—
169#88146D414yescomplemented
170C4⋊C4×D13—22no—
171C4⋊C4×D13D414yes—
172#88142—28no—
173#88139—28no—
174#88138—28no—
175#88137—28no—
176#88132—28no—
177C13×#103—22no—
178C13×#102—22no—
179C13×C22⋊C8—22no—
180#88075—22no—
181#88072—22no—
182C22⋊#1055—22no—
183#88060—22no—
184#88060—22no—
185#88056—22no—
186#88056—22no—
187#88050—22no—
188#88050—22no—
189#23394—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13—24no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—81no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241Q8×D13—28no—
242Q8×D13—28no—
243Q8×D13—44no—
244Q8×D13—44no—
245#6129—28no—
246#6129—28no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2×D412yes—
273C2×C4×D13#4112yes—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26—24no—
286C2×Dic26—22no—
287C2×Dic26—22no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26C2×D412yes—
292C13×SD16—28no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13C2×D412yes—
299C13×C4⋊C4—24no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D412yes—
303C13×C4⋊C4C2×D412yes—
304C13×C22⋊C4—24no—
305C13×C22⋊C4—24no—
306C22⋊Dic13—24no—
307C22⋊Dic13—24no—
308C22⋊Dic13—24no—
309#6107—28no—
310#6105—28no—
311#6103—24no—
312#6103—24no—
313#6103—24no—
314#6103—24no—
315C4⋊Dic13—24no—
316C4⋊Dic13—24no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13C2×D412yes—
320C4⋊Dic13C2×D412yes—
321#6101—24no—
322#6101—24no—
323#6101—24no—
324#6101—24no—
325C4×Dic13—24no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055C2×D412yes—
332Dic52—28no—
333#6094—28no—
334C8×D13—44no—
335C22×#137—131no—
336C2×#537—131no—
337C2×#536—131no—
338C2×#416—131no—
339C22×#103—131no—
340C2×#408—131no—
341#2001—131no—
342#2001—131no—
343#2001—131no—
344#2001—131no—
345#2000—131no—
346#2000—131no—
347#2000—131no—
348#2000D1311yescharacteristic, complemented
349#1736—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13#12012yes—
377C22×D13#12012yes—
378C22×D13#12112yes—
379Q8×C13—22no—
380Q8×C13—22no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—84no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—48no—
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—84no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—48no—
430C2×Dic13#12012yes—
431C2×Dic13#12012yes—
432C2×Dic13#12112yes—
433D52—44no—
434C4×D13—48no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—84no—
440C4×D13#12014yes—
441C4×D13#12114yes—
442C4×D13#12114yes—
443C4×D13#12714yes—
444Dic26—22no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26—41no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—44no—
453Dic26—48no—
454C8×C13—22no—
455C8×C13—41no—
456#1055—22no—
457#1055—41no—
458C22×#41—131no—
459C22×#41—131no—
460C23×Q8—131no—
461C2×#137—264no—
462C2×#137—264no—
463C2×#137—264no—
464C22×Q16—131no—
465C22×Q16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
468C22×M16—131no—
469C23×C8—131no—
470#537—264no—
471#537—264no—
472#536—264no—
473#536—264no—
474C2×C4⋊Q8—261no—
475C2×#124—261no—
476C2×#123—261no—
477C2×#123—261no—
478C2×C22⋊Q8—131no—
479C2×C22⋊Q8—131no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×C22⋊Q8—131no—
483C2×C22⋊Q8—261no—
484C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
485C2×#121—131no—
486C2×#121—261no—
487C2×#121—261no—
488C2×#121—261no—
489C2×#121C2×D1311yescharacteristic
490C2×#117—131no—
491C22×C4⋊C4—131no—
492#416—264no—
493C2×#103—131no—
494C2×#103—131no—
495C2×#103—131no—
496C2×#103—131no—
497C2×#103—131no—
498C2×#103—264no—
499C2×#103C2×D1311yescharacteristic
500C2×#102—131no—
501C2×#102C2×D1311yescharacteristic
502#408—264no—
503C2×C22⋊C8—131no—
504C2×C22⋊C8—131no—
505C2×C22⋊C8—131no—
506C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
507#340—131no—
508#340—131no—
509#340—131no—
510#340C2×D1311yescharacteristic
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13C2×#12111yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C22×C13#57711yescharacteristic
530C22×C13#57811yescharacteristic
531C22×C13#57811yescharacteristic
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13#39214yes—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13C2×#12011yescharacteristic
551C4×C13C2×#12111yescharacteristic
552C4×C13C2×#12111yescharacteristic
553C4×C13C2×#12711yescharacteristic
554Dic13—42no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13#39214yes—
560C2×#41—134no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C22×Q8—131no—
573C22×Q8—134no—
574C22×Q8—131no—
575C22×Q8—131no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—262no—
578C22×Q8—262no—
579C22×Q8—262no—
580C22×Q8—262no—
581C22×Q8—262no—
582C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—131no—
585C22×D4—131no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596#137—2632no—
597C2×Q16—262no—
598C2×Q16—262no—
599C2×Q16—262no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×M16—134no—
610C2×M16—262no—
611C2×M16—262no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—262no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊Q8—268no—
620#124—268no—
621#123—268no—
622#123—268no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—268no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—262no—
632C22⋊Q8—262no—
633C22⋊Q8—262no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—268no—
639#121—262no—
640#121—268no—
641#121—268no—
642#121—262no—
643#117—134no—
644#117—262no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—134no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C42—261no—
668#103—22no—
669#103—262no—
670#103—262no—
671#103—262no—
672#103—262no—
673#103—262no—
674#102—22no—
675#102—262no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—262no—
678C22⋊C8—262no—
679C22⋊C8—262no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13—82no—
682C2×C13C2×#39211yescharacteristic
683C2×C13#300911yescharacteristic
684C2×C13#301111yescharacteristic
685C2×C13#301311yescharacteristic
686C2×C13#301311yescharacteristic
687C2×C13#306311yescharacteristic
688C2×C13#306311yescharacteristic
689D13—24no—
690D13—81no—
691C24—21no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694C24D4×D1311yescharacteristic
695#41—268no—
696#41—268no—
697#41—524no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700#41—524no—
701#41—524no—
702#41—524no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—132no—
709C2×Q8—132no—
710C2×Q8—262no—
711C2×Q8—264no—
712C2×Q8—262no—
713C2×Q8—262no—
714C2×Q8—268no—
715C2×Q8—268no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—522no—
727C2×Q8—522no—
728C2×Q8—524no—
729C2×Q8—524no—
730C2×Q8D4×D1312yes—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—264no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—264no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4D4×D1312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—1041no—
790C22×C4—1041no—
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793Q16—268no—
794Q16—268no—
795SD16—28no—
796SD16—268no—
797M16—268no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—132no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—524no—
810C2×C8D4×D1312yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—132no—
815C4⋊C4—132no—
816C4⋊C4—264no—
817C4⋊C4—264no—
818C4⋊C4—264no—
819C4⋊C4—264no—
820C4⋊C4—264no—
821C4⋊C4—264no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4D4×D1312yes—
825C4⋊C4D4×D1312yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C22⋊C4—264no—
831C22⋊C4—264no—
832C22⋊C4—264no—
833C22⋊C4—264no—
834C22⋊C4—264no—
835C42—264no—
836C13#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—132no—
852C23—132no—
853C23—132no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—262no—
871Q8—262no—
872Q8—262no—
873Q8—262no—
874Q8—528no—
875Q8—524no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879Q8—521no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—524no—
886D4—524no—
887D4—524no—
888D4—528no—
889D4—1044no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—132no—
909C2×C4—134no—
910C2×C4—134no—
911C2×C4—134no—
912C2×C4—134no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—528no—
921C2×C4—528no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1044no—
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4#41×D1311yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—262no—
944C8—521no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—134no—
960C22—262no—
961C22—262no—
962C22—262no—
963C22—262no—
964C22—262no—
965C22—262no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22D13×#12011yescharacteristic
975C22D13×#12111yescharacteristic
976C22#1171946711yescharacteristic
977C22#1171947611yescharacteristic
978C22#1171948011yescharacteristic
979C22#1171948411yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—134no—
985C4—522no—
986C4—522no—
987C4—521no—
988C4—522no—
989C4—522no—
990C4D13×#12011yescharacteristic
991C4D13×#12111yescharacteristic
992C4D13×#12111yescharacteristic
993C4D13×#12711yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—264no—
997C2—1041no—
998C2D13×#39211yescharacteristic
999C2#1312410811yescharacteristic
1000C2#1312412811yescharacteristic
1001C2#1312414611yescharacteristic
1002C2#1312414911yescharacteristic
1003C2#1312452011yescharacteristic
1004C2#1312452211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719313C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23394
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
3. C2×#11719333C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. C2×D13×#103C2semidirect
6. C2×#11718388C2semidirect
7. #13115847C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115844C2semidirect
11. #13115840C2semidirect
12. #13115839C2semidirect
13. #13115836C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
159. C2×#6094D4semidirect
169. #88146D4semidirect
348. #2000D13semidirect
836. C13#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117193132
C2×#117193332
C2×#117184332
C2×D13×#1032
C2×#117183882
#131158472
#131158462
#131158452
#131158442
#131158402
#131158392
#131158362
#131145542
C13×#20002
#2339413