Subgroups — #15889783

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719538	—	2	4	no	—
20	#11719538	—	2	4	no	—
21	#11719521	—	2	4	no	—
22	#11719521	—	2	4	no	—
23	C₂×#88201	—	2	1	no	—
24	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88198	—	2	1	no	—
27	C₂×#88193	—	2	2	no	—
28	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88184	—	2	1	no	—
30	C₂×#88183	—	2	2	no	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	—	2	1	no	—
34	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718894	—	2	4	no	—
36	C₂×#88075	—	2	4	no	—
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718790	—	2	4	no	—
41	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	#88201	—	2	8	no	—
89	#88200	—	2	8	no	—
90	#88200	—	2	4	no	—
91	#88200	—	2	8	no	—
92	#88200	—	2	4	no	—
93	#88198	—	2	8	no	—
94	#88193	—	2	16	no	—
95	#88192	—	2	4	no	—
96	#88192	—	2	4	no	—
97	#88184	—	2	8	no	—
98	#88183	—	2	16	no	—
99	C₂×#6103	—	2	4	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	#88180	—	2	2	no	—
102	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88178	—	2	8	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×#6101	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
113	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
114	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	#88075	—	2	8	no	—
117	#88075	—	2	4	no	—
118	#88072	—	2	4	no	—
119	#88060	—	2	8	no	—
120	#23394	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#6127	—	4	4	no	—
183	#6127	—	4	4	no	—
184	#6127	—	4	4	no	—
185	#6127	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
199	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	16	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	#6101	—	2	16	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	2	no	—
219	C₂×#1055	—	4	4	no	—
220	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#537	—	13	1	no	—
222	C₂×#536	—	13	1	no	—
223	C₂×#416	—	13	1	no	—
224	C₂²×#103	—	13	1	no	—
225	C₂×#408	—	13	1	no	—
226	#2001	—	13	4	no	—
227	#2000	—	13	4	no	—
228	#1736	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
291	D₅₂	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	Dic₂₆	—	4	4	no	—
297	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
298	#1055	—	4	2	no	—
299	C₂²×#41	—	13	1	no	—
300	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#137	—	2	4	no	—
303	C₂×#137	—	2	4	no	—
304	C₂×#137	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
309	#537	—	26	4	no	—
310	#537	—	26	4	no	—
311	#536	—	26	4	no	—
312	#536	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂×#124	—	26	1	no	—
315	C₂×#123	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂×#121	—	13	2	no	—
320	C₂×#121	—	26	1	no	—
321	C₂×#121	—	26	2	no	—
322	C₂×#117	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	#416	—	26	4	no	—
325	C₂×#103	—	13	4	no	—
326	C₂×#103	—	13	2	no	—
327	C₂×#103	—	26	4	no	—
328	C₂×#102	—	13	2	no	—
329	#408	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
331	#340	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	26	2	no	—
368	C₂×#41	—	26	2	no	—
369	C₂×#41	—	26	2	no	—
370	C₂×#41	—	26	2	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#137	—	2	32	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
404	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
410	#124	—	26	8	no	—
411	#123	—	26	16	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
417	#121	—	26	4	no	—
418	#121	—	26	8	no	—
419	#121	—	26	16	no	—
420	#121	—	26	4	no	—
421	#117	—	13	4	no	—
422	#117	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
435	#103	—	26	8	no	—
436	#103	—	26	4	no	—
437	#102	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
445	C₂×C₁₃	#3063	1	2	yes	—
446	D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	1	no	—
448	C₂⁴	—	13	2	no	—
449	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	8	no	—
451	#41	—	2	8	no	—
452	#41	—	4	4	no	—
453	#41	—	4	4	no	—
454	#41	—	52	4	no	—
455	#41	—	52	4	no	—
456	#41	—	52	4	no	—
457	#41	—	52	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	104	4	no	—
496	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₁₆	—	2	16	no	—
525	SD₁₆	—	2	16	no	—
526	M₁₆	—	2	8	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	2	no	—
532	C₂×C₈	—	52	4	no	—
533	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	26	4	no	—
546	C₁₃	#23394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	#88191	1	2	yes	—
560	C₂³	#88191	1	2	yes	—
561	C₂³	#88192	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	2	4	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	4	1	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	4	1	no	—
571	Q₈	—	4	8	no	—
572	Q₈	—	52	4	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	4	8	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	52	8	no	—
579	D₄	—	52	4	no	—
580	D₄	—	104	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	104	4	no	—
602	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	2	4	no	—
616	C₈	—	52	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	52	2	no	—
627	C₂²	—	52	2	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
632	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
633	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	52	4	no	—
640	C₄	—	52	4	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	#11718884	1	4	yes	—
643	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
644	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
647	C₂	—	2	4	no	—
648	C₂	—	8	2	no	—
649	C₂	—	104	2	no	—
650	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#13124112	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#13124130	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#13124150	1	2	yes	—
654	C₂	#13124521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719538	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23394
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719521	C₂	semidirect
3. C₂×#11718894	C₂	semidirect
4. C₂²×#88075	C₂	semidirect
5. C₂×#11718790	C₂	semidirect
6. #13115843	C₂	semidirect
7. #13115836	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
55. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
102. #88180	D₄	semidirect
220. C₂²×#137	D₁₃	semidirect
381. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
403. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
546. C₁₃	#23394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88075	2
C₂×#11718790	2
#13115843	2
#13115836	2
#13114556	2
C₂²×C₁₃×#137	2
#23394	13