Subgroups — C₂×#13115852 #15889796

Order 3328.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115852	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	—	2	4	no	—
16	C₂×#88194	—	2	2	no	—
17	C₂×#88194	—	2	4	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
20	C₂×#88186	—	2	4	no	—
21	C₂×#88186	—	2	2	no	—
22	C₂×#88186	—	2	4	no	—
23	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719230	—	2	2	no	—
28	#11719230	—	2	2	no	—
29	#11719230	—	2	2	no	—
30	#11719230	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88149	—	2	2	no	—
32	C₂×#88136	—	2	2	no	—
33	C₂×#88129	—	2	1	no	—
34	C₂×#88128	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
38	C₂×#88065	—	2	4	no	—
39	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88063	—	2	4	no	—
41	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	#88194	—	2	16	no	—
96	#88194	—	2	8	no	—
97	#88194	—	2	8	no	—
98	C₂×#6105	—	2	8	no	—
99	C₂×#6105	—	2	4	no	—
100	#88186	—	2	16	no	—
101	#88186	—	2	8	no	—
102	#88186	—	2	8	no	—
103	C₂×#6104	—	2	8	no	—
104	C₂×#6104	—	2	4	no	—
105	C₂×#6103	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6099	—	2	2	no	—
111	C₂×#6099	—	2	1	no	—
112	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
115	#88149	—	2	8	no	—
116	#88149	—	2	8	no	—
117	#88136	—	2	8	no	—
118	#88136	—	2	8	no	—
119	#88129	—	2	4	no	—
120	#88129	—	2	4	no	—
121	#88128	—	2	4	no	—
122	#88128	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
124	#88065	—	2	8	no	—
125	#88063	—	2	8	no	—
126	C₂×#2002	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	#6127	—	2	4	no	—
182	#6127	—	2	4	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	#6127	—	2	2	no	—
187	#6127	—	4	2	no	—
188	#6127	—	4	2	no	—
189	#6127	—	4	2	no	—
190	#6127	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
223	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	#6105	—	2	16	no	—
235	#6104	—	2	16	no	—
236	#6103	—	2	16	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	#6099	—	2	4	no	—
241	#6099	—	2	2	no	—
242	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×#1055	—	2	4	no	—
244	C₂×#1055	—	2	2	no	—
245	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
246	C₂×#535	—	13	1	no	—
247	C₂²×#127	—	13	1	no	—
248	C₂²×#104	—	13	1	no	—
249	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×#100	—	13	1	no	—
251	#2002	—	13	8	no	—
252	C₂×#339	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	D₅₂	—	2	2	no	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	—	4	2	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	D₅₂	—	4	2	no	—
322	D₅₂	—	4	2	no	—
323	D₅₂	—	4	4	no	—
324	D₅₂	—	4	4	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	8	16	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
330	Dic₂₆	—	2	2	no	—
331	Dic₂₆	—	2	2	no	—
332	Dic₂₆	—	4	2	no	—
333	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
334	#1055	—	2	4	no	—
335	C₂²×#41	—	13	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
341	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
342	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#535	—	13	4	no	—
348	#535	—	26	2	no	—
349	#535	—	26	2	no	—
350	#535	—	26	2	no	—
351	C₂×#127	—	13	4	no	—
352	C₂×#127	—	26	1	no	—
353	C₂×#127	—	26	4	no	—
354	C₂×#127	—	26	2	no	—
355	C₂×#127	—	26	4	no	—
356	C₂×#124	—	26	1	no	—
357	C₂×#121	—	26	2	no	—
358	C₂×#120	—	26	2	no	—
359	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×#104	—	13	4	no	—
362	C₂×#104	—	26	4	no	—
363	#418	—	2	2	no	—
364	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
365	C₂×#102	—	2	2	no	—
366	C₂×#100	—	13	4	no	—
367	C₂×#100	—	26	4	no	—
368	#339	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
379	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#453	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
393	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₃	—	2	8	no	—
402	Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂⁵	—	2	1	no	—
404	C₂⁵	—	13	2	no	—
405	C₂×#41	—	13	2	no	—
406	C₂×#41	—	13	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	1	no	—
408	C₂×#41	—	26	1	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	—	26	2	no	—
411	C₂×#41	—	26	2	no	—
412	C₂×#41	—	26	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
438	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
448	C₂×D₈	—	26	4	no	—
449	C₂×D₈	—	26	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
457	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
460	#127	—	26	4	no	—
461	#127	—	26	4	no	—
462	#127	—	26	8	no	—
463	#127	—	26	16	no	—
464	#127	—	26	8	no	—
465	#124	—	26	4	no	—
466	#124	—	26	4	no	—
467	#121	—	26	8	no	—
468	#121	—	26	8	no	—
469	#120	—	26	8	no	—
470	#120	—	26	8	no	—
471	#117	—	2	1	no	—
472	#117	—	2	1	no	—
473	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
474	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
483	#104	—	26	8	no	—
484	#102	—	2	8	no	—
485	#100	—	26	8	no	—
486	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
490	C₂×C₁₃	#2002	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
493	D₁₃	—	8	4	no	—
494	D₁₃	—	8	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	4	8	no	—
498	C₂⁴	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	4	1	no	—
500	C₂⁴	—	4	1	no	—
501	C₂⁴	—	13	4	no	—
502	C₂⁴	—	26	4	no	—
503	C₂⁴	—	26	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	1	no	—
505	C₂⁴	—	26	4	no	—
506	C₂⁴	—	26	2	no	—
507	C₂⁴	—	52	8	no	—
508	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	26	4	no	—
510	#41	—	26	4	no	—
511	#41	—	26	2	no	—
512	#41	—	26	2	no	—
513	#41	—	26	2	no	—
514	#41	—	26	2	no	—
515	#41	—	52	2	no	—
516	#41	—	52	2	no	—
517	#41	—	52	2	no	—
518	#41	—	52	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	13	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	16	no	—
542	C₂×D₄	—	26	32	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	—	26	2	no	—
545	C₂×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	52	32	no	—
559	C₂×D₄	—	52	64	no	—
560	C₂×D₄	—	52	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	2	no	—
562	C₂×D₄	—	52	2	no	—
563	C₂×D₄	—	52	2	no	—
564	C₂×D₄	—	52	2	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	2	no	—
567	C₂×D₄	—	52	2	no	—
568	C₂×D₄	—	52	2	no	—
569	C₂×D₄	—	52	2	no	—
570	C₂×D₄	—	104	8	no	—
571	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	SD₁₆	—	26	16	no	—
592	D₈	—	26	16	no	—
593	M₁₆	—	2	2	no	—
594	M₁₆	—	2	2	no	—
595	M₁₆	—	4	2	no	—
596	M₁₆	—	13	4	no	—
597	M₁₆	—	26	4	no	—
598	M₁₆	—	26	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	4	2	no	—
601	C₂×C₈	—	26	4	no	—
602	C₂×C₈	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	13	4	no	—
611	C₄²	—	26	4	no	—
612	C₄²	—	26	2	no	—
613	C₁₃	C₂×#2002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	4	16	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	8	4	no	—
623	C₂³	—	8	8	no	—
624	C₂³	—	8	4	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	4	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	52	8	no	—
630	C₂³	—	52	16	no	—
631	C₂³	—	52	4	no	—
632	C₂³	—	52	8	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	104	4	no	—
637	C₂³	—	104	8	no	—
638	C₂³	#88136	1	2	yes	—
639	C₂³	#88138	1	2	yes	—
640	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	26	2	no	—
644	Q₈	—	26	2	no	—
645	Q₈	—	52	2	no	—
646	D₄	—	2	4	no	—
647	D₄	—	2	4	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	4	2	no	—
650	D₄	—	4	4	no	—
651	D₄	—	4	4	no	—
652	D₄	—	26	2	no	—
653	D₄	—	26	2	no	—
654	D₄	—	52	64	no	—
655	D₄	—	52	2	no	—
656	D₄	—	52	2	no	—
657	D₄	—	52	4	no	—
658	D₄	—	52	2	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	D₄	—	52	2	no	—
661	D₄	—	52	2	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	52	4	no	—
664	D₄	—	52	2	no	—
665	D₄	—	104	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	8	no	—
669	C₂×C₄	—	26	16	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	4	2	no	—
695	C₈	—	26	4	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	8	4	no	—
703	C₂²	—	8	8	no	—
704	C₂²	—	8	4	no	—
705	C₂²	—	8	8	no	—
706	C₂²	—	52	8	no	—
707	C₂²	—	52	4	no	—
708	C₂²	—	52	8	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	4	no	—
711	C₂²	—	104	4	no	—
712	C₂²	—	104	8	no	—
713	C₂²	—	104	4	no	—
714	C₂²	—	104	8	no	—
715	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
716	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
717	C₂²	#11718859	1	4	yes	—
718	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	26	8	no	—
723	C₄	—	52	2	no	—
724	C₄	#11718621	1	2	yes	—
725	C₄	#11718621	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
729	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	2	2	no	—
733	C₂	—	8	4	no	—
734	C₂	—	104	4	no	—
735	C₂	—	104	2	no	—
736	C₂	#13115852	1	4	yes	direct product factor
737	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#11718859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2002
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88186	C₂	semidirect
2. C₂×#11719230	C₂	semidirect
3. C₂²×#88194	C₂	semidirect
4. C₂²×#88065	C₂	semidirect
5. C₂²×#88063	C₂	semidirect
6. #13115852	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718124	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
18. C₂×#88194	C₂²	semidirect
23. C₂×#88186	C₂²	semidirect
30. #11719230	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
39. C₂×#88065	C₂²	semidirect
41. C₂×#88063	C₂²	semidirect
42. #11718124	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
67. C₂×#6127	D₄	semidirect
79. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
82. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
90. C₁₃×#117	D₄	semidirect
92. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
108. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
112. C₂×#6099	D₄	semidirect
158. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
229. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
239. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
242. #6099	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×#418	D₁₃	semidirect
364. #418	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
473. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
475. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
490. C₂×C₁₃	#2002	semidirect
571. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
604. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
613. C₁₃	C₂×#2002	semidirect
736. C₂	#13115852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11719230	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88065	2
C₂²×#88063	2
#13115852	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#2002	13

Subgroups — C2×#13115852 #15889796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115852 #15889796