Finite Group Databasebeta

← D13×#2003 #15889807

Subgroups — D13×#2003 #15889807

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2D13×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719530C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88165—21no—
33C2×D8×D13—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719429—21no—
38D13×C4⋊Q8—21no—
39#11719380—21no—
40D13×#124—24no—
41D13×#124—21no—
42D13×#124—24no—
43D13×#123—22no—
44#11719353—22no—
45#11719333—22no—
46D13×C22⋊Q8—22no—
47#11719231C2211yescharacteristic, complemented
48D13×#117C2211yescharacteristic
49C2×#88139—22no—
50C2×C22⋊C4×D13—22no—
51C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C42×D13C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718876C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62#11718792C2211yescharacteristic, complemented
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65D13×#104—24no—
66#11718431—22no—
67D13×#102—22no—
68D13×#101—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13—21no—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—22no—
90C2×Q8×D13—22no—
91C2×Q8×D13D411yescharacteristic
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129D411yescharacteristic
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—22no—
102C2×D4×D13D411yescharacteristic
103C2×D4×D13D414yes—
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×D52C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13D412yes—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26D412yes—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8—21no—
120C13×#124—22no—
121C13×#124—21no—
122C13×#124—22no—
123C13×#123—22no—
124C13×C22⋊Q8—22no—
125C13×#117C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131#88201—21no—
132#88201—22no—
133#88201—22no—
134#88200—22no—
135#88198—21no—
136#88198—21no—
137C2×#6106—21no—
138#88190—22no—
139#88190—21no—
140#88190—22no—
141#88189—22no—
142C2×#6105—21no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147#88183—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150#88180C2311yescharacteristic
151#88178—22no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158#88165—28no—
159D8×D13—28no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13D414yes—
166C2×D104—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88151—22no—
173#88150—24no—
174#88148—24no—
175#88146D412yes—
176C4⋊C4×D13—24no—
177C4⋊C4×D13D412yes—
178#88142—24no—
179#88140—22no—
180#88139—216no—
181#88139—24no—
182#88137—24no—
183C22⋊C4×D13—216no—
184C22⋊C4×D13—24no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88132—24no—
187#88131—21no—
188#88129—21no—
189#88129—22no—
190#88129—22no—
191#88126—21no—
192C42×D13—21no—
193C42×D13—22no—
194C42×D13D414yes—
195#88123—21no—
196C13×#104—22no—
197C13×#102—22no—
198C13×#101—22no—
199#88077—22no—
200#88076—22no—
201#88072—22no—
202#88065—22no—
203#88064—22no—
204#88064—22no—
205#88061—22no—
206#88049—22no—
207#88045—22no—
208C2×#2003—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—24no—
213C23×D13—48no—
214C23×D13—41no—
215C23×D13—41no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—24no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6131—22no—
253#6131—22no—
254Q8×D13—22no—
255Q8×D13—22no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258Q8×D13—42no—
259Q8×D13—42no—
260Q8×D13—42no—
261Q8×D13—42no—
262Q8×D13—42no—
263Q8×D13—42no—
264#6129—22no—
265#6129—22no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268D4×D13—22no—
269D4×D13—24no—
270D4×D13—24no—
271D4×D13—24no—
272D4×D13—24no—
273D4×D13—22no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—42no—
285#6127—42no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×D52C2×D412yes—
294C2×C4×D13—24no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—24no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—24no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D412yes—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D412yes—
310C2×C4×D13C2×D412yes—
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13#4112yes—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—22no—
321C2×Dic26—24no—
322C2×Dic26—22no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—24no—
325C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
326C13×SD16—24no—
327C13×D8—24no—
328C13×M16—21no—
329C13×M16—21no—
330C13×M16—21no—
331C13×M16C2×D412yes—
332C2×C8×C13—21no—
333C2×C8×C13—21no—
334C13×C4⋊C4—24no—
335C13×C4⋊C4C2×D412yes—
336C13×C22⋊C4—24no—
337C13×C22⋊C4—28no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C42×C13—21no—
340C42×C13—21no—
341C42×C13C2×D412yes—
342C22⋊Dic13—24no—
343C22⋊Dic13—28no—
344C22⋊Dic13—21no—
345#6106—24no—
346#6105—24no—
347#6104—24no—
348#6104—24no—
349#6103—28no—
350#6103—24no—
351#6103—28no—
352#6103—24no—
353#6103—22no—
354C4⋊Dic13—24no—
355C4⋊Dic13C2×D412yes—
356#6101—24no—
357#6101—24no—
358#6101—22no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—24no—
362C4×Dic13—22no—
363C4×Dic13C2×D412yes—
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099C2×D412yes—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370D104—24no—
371#6095—24no—
372#6094—24no—
373#6094—42no—
374C8×D13—24no—
375C8×D13—42no—
376C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
377C2×#536—131no—
378C22×#124—131no—
379C22×#104—131no—
380C2×#418—131no—
381C22×#101—131no—
382#2003—131no—
383#2003—131no—
384#2003—131no—
385#2003—131no—
386#2003—131no—
387#2003—131no—
388#2003—131no—
389#2003D1311yescharacteristic, direct product factor
390C2×#339—131no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—44no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C22×D13—24no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—416no—
401C22×D13—44no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13—44no—
407C22×D13—44no—
408C22×D13—84no—
409C22×D13—88no—
410C22×D13—84no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12012yes—
413C22×D13#12011yescharacteristic
414C22×D13#12112yes—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—21no—
417Q8×C13—41no—
418Q8×C13—41no—
419Q8×C13—41no—
420Q8×C13—41no—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—22no—
423D4×C13—22no—
424D4×C13—21no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—44no—
449C22⋊D13—44no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12012yes—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12112yes—
462D52—22no—
463D52—21no—
464D52—22no—
465D52—21no—
466D52—42no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469C4×D13—48no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—44no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13#12012yes—
478C4×D13#12012yes—
479C4×D13#12112yes—
480C4×D13#12112yes—
481C4×D13#12112yes—
482C4×D13#12112yes—
483C4×D13#12712yes—
484C4×D13#12712yes—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489Dic26—41no—
490Dic26—41no—
491Dic26—44no—
492Dic26—44no—
493Dic26—42no—
494C8×C13—22no—
495C8×C13—41no—
496#1055—22no—
497#1055—41no—
498C22×#41—131no—
499C23×Q8—131no—
500C23×D4—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
509C22×SD16—261no—
510C22×D8—261no—
511C22×M16—131no—
512C22×M16—131no—
513#536—131no—
514#536—131no—
515#536—131no—
516#536—262no—
517#536—262no—
518#536—261no—
519#536—261no—
520#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
521C2×C4⋊Q8—261no—
522C2×#124—131no—
523C2×#124—131no—
524C2×#124—131no—
525C2×#124—264no—
526C2×#124—262no—
527C2×#124—264no—
528C2×#124—261no—
529C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C2×#123—262no—
531C2×C22⋊Q8—262no—
532C2×#117—131no—
533C22×C22⋊C4—262no—
534C22×C42—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—264no—
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#418—131no—
542#418—131no—
543#418—262no—
544#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C2×#102—262no—
546C2×#101—131no—
547C2×#101—131no—
548C2×#101—131no—
549C2×#101—264no—
550C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#339—131no—
552#339—131no—
553#339—131no—
554#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
555C22×C13—22no—
556C22×C13—44no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13C2×#12111yescharacteristic
565C2×D13—22no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—24no—
568C2×D13—44no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—88no—
573C2×D13—82no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—88no—
577C2×D13#39212yes—
578C2×D13#39212yes—
579C2×D13#45414yes—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13C2×#12011yescharacteristic
585C4×C13C2×#12111yescharacteristic
586C4×C13C2×#12111yescharacteristic
587C4×C13C2×#12711yescharacteristic
588Dic13—42no—
589Dic13—41no—
590Dic13—42no—
591Dic13—42no—
592Dic13#39212yes—
593Dic13#39212yes—
594C25—261no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—132no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—262no—
610C22×Q8—262no—
611C22×Q8—261no—
612C22×Q8—261no—
613C22×Q8—261no—
614C22×Q8—262no—
615C22×Q8—262no—
616C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
617C22×D4—131no—
618C22×D4—134no—
619C22×D4—131no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—261no—
624C22×D4—261no—
625C22×D4—262no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4C22×D1311yescharacteristic
630C23×C4—131no—
631C23×C4—132no—
632C23×C4—261no—
633C23×C4—261no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—268no—
640AGL(1,ℤ/8)—268no—
641AGL(1,ℤ/8)—262no—
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—261no—
646C2×SD16—268no—
647C2×SD16—261no—
648C2×SD16—261no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—261no—
651C2×D8—268no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—134no—
656C2×M16—131no—
657C2×M16—261no—
658C2×M16—261no—
659C2×M16—262no—
660C2×M16—262no—
661C2×M16—262no—
662C2×M16C22×D1311yescharacteristic
663C2×M16C22×D1311yescharacteristic
664C22×C8—261no—
665C22×C8—261no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—261no—
668C4⋊Q8—264no—
669C4⋊Q8—261no—
670C4⋊Q8—261no—
671#124—22no—
672#124—21no—
673#124—22no—
674#124—262no—
675#124—261no—
676#124—262no—
677#124—262no—
678#124—2616no—
679#124—264no—
680#124—262no—
681#124—261no—
682#124—262no—
683#124—261no—
684#124—262no—
685#123—22no—
686#123—262no—
687#123—264no—
688#123—264no—
689#123—262no—
690#123—262no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—264no—
693C22⋊Q8—264no—
694C22⋊Q8—262no—
695C22⋊Q8—262no—
696C22⋊Q8—262no—
697#117—131no—
698#117—132no—
699#117—261no—
700#117—261no—
701#117C22×D1311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4—132no—
703C2×C4⋊C4—264no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—2616no—
707C2×C22⋊C4—264no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C42—131no—
712C2×C42—134no—
713C2×C42—261no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—261no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#104—22no—
718#104—262no—
719#104—262no—
720#104—262no—
721#102—22no—
722#102—262no—
723#102—262no—
724#102—262no—
725#101—22no—
726#101—262no—
727#101—262no—
728#101—262no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—82no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13C2×#39211yescharacteristic
734C2×C13C2×#45412yes—
735D13—22no—
736D13—81no—
737D13—82no—
738D13#200314yesdirect product factor
739C24—21no—
740C24—131no—
741C24—261no—
742C24—264no—
743C24—261no—
744C24—521no—
745C24—521no—
746C24—522no—
747C24—528no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—262no—
753#41—262no—
754#41—262no—
755#41—262no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—261no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—131no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—264no—
773C2×Q8—262no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—264no—
776C2×Q8—262no—
777C2×Q8—262no—
778C2×Q8—261no—
779C2×Q8—261no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—261no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—522no—
785C2×Q8—522no—
786C2×Q8—522no—
787C2×Q8—522no—
788C2×Q8—522no—
789C2×Q8—522no—
790C2×Q8—522no—
791C2×Q8—522no—
792C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—131no—
800C2×D4—132no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—264no—
804C2×D4—264no—
805C2×D4—264no—
806C2×D4—264no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—264no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—521no—
822C2×D4—521no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4D4×D1311yescharacteristic
827C2×D4D4×D1312yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—264no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—264no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—264no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—522no—
852C22×C4—522no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4D4×D1312yes—
855C22×C4C23×D1311yescharacteristic
856SD16—24no—
857SD16—264no—
858SD16—264no—
859SD16—264no—
860D8—24no—
861D8—264no—
862D8—264no—
863D8—264no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—264no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—261no—
872M16—522no—
873M16D4×D1312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—264no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—522no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—132no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—264no—
884C4⋊C4—264no—
885C4⋊C4—264no—
886C4⋊C4D4×D1312yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—268no—
892C22⋊C4—268no—
893C22⋊C4—264no—
894C22⋊C4—264no—
895C22⋊C4—268no—
896C22⋊C4—264no—
897C22⋊C4—261no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—132no—
901C42—264no—
902C42—262no—
903C42—261no—
904C42—261no—
905C42D4×D1312yes—
906C13C2×#200311yescharacteristic, complemented, Sylow
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—131no—
913C23—132no—
914C23—131no—
915C23—132no—
916C23—264no—
917C23—262no—
918C23—261no—
919C23—524no—
920C23—522no—
921C23—524no—
922C23—524no—
923C23—524no—
924C23—5216no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—1044no—
928C23—1048no—
929C23—1044no—
930C23C2×D4×D1311yescharacteristic
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—261no—
938Q8—261no—
939Q8—524no—
940Q8—524no—
941Q8—522no—
942Q8—521no—
943Q8—521no—
944Q8—521no—
945Q8—521no—
946D4—21no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—21no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—261no—
955D4—262no—
956D4—262no—
957D4—261no—
958D4—522no—
959D4—524no—
960D4—524no—
961D4—522no—
962D4—522no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—132no—
977C2×C4—131no—
978C2×C4—131no—
979C2×C4—132no—
980C2×C4—132no—
981C2×C4—132no—
982C2×C4—132no—
983C2×C4—132no—
984C2×C4—132no—
985C2×C4—132no—
986C2×C4—132no—
987C2×C4—132no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—524no—
996C2×C4—524no—
997C2×C4—524no—
998C2×C4—522no—
999C2×C4—528no—
1000C2×C4—522no—
1001C2×C4—522no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1009C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—262no—
1013C8—521no—
1014C22—22no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—134no—
1022C22—132no—
1023C22—132no—
1024C22—264no—
1025C22—264no—
1026C22—262no—
1027C22—524no—
1028C22—522no—
1029C22—521no—
1030C22—522no—
1031C22—1042no—
1032C22—1044no—
1033C22—1048no—
1034C22—1048no—
1035C22—1042no—
1036C22D13×#12011yescharacteristic
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22D13×#12111yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—132no—
1044C4—132no—
1045C4—522no—
1046C4—522no—
1047C4—522no—
1048C4—521no—
1049C4D13×#12011yescharacteristic
1050C4D13×#12111yescharacteristic
1051C4D13×#12111yescharacteristic
1052C4D13×#12711yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—134no—
1058C2—262no—
1059C2—1042no—
1060C2—1041no—
1061C2D13×#39211yescharacteristic
1062C2D13×#45412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13C2×#2003
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#536C2semidirect
3. C2×D13×#124C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. D13×#418C2semidirect
6. C2×D13×#101C2semidirect
7. #13115861C2semidirect
8. #13115860C2semidirect
9. #13115859C2semidirect
10. #13115858C2semidirect
11. #13115857C2semidirect
12. #13115856C2semidirect
13. #13115855C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
20. C13×#536C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
22. #11719530C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
47. #11719231C22semidirect
51. C2×#88129C22semidirect
53. C2×C13×#104C22semidirect
54. C13×#418C22semidirect
55. C2×C13×#101C22semidirect
56. C2×#88077C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718876C22semidirect
59. C2×#88065C22semidirect
60. C2×#88064C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. #11718792C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
389. #2003D13direct (N × H)
520. #536C2×D13semidirect
529. C2×#124C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
544. #418C2×D13semidirect
550. C2×#101C2×D13semidirect
554. #339C2×D13semidirect
738. D13#2003direct (N × H)
906. C13C2×#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
D13×#5362
C2×D13×#1242
C2×D13×#1042
D13×#4182
C2×D13×#1012
#131158612
#131158602
#131158592
#131158582
#131158572
#131158562
#131158552
D13×#3392
C13×#20032
C2×#200313