Subgroups — C₂×#13115856 #15889809

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115856	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88203	—	2	2	no	—
22	C₂×#88203	—	2	4	no	—
23	C₂×#88203	—	2	4	no	—
24	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88201	—	2	2	no	—
26	C₂×#88201	—	2	4	no	—
27	C₂×#88201	—	2	4	no	—
28	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88077	—	2	4	no	—
36	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88076	—	2	4	no	—
38	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718662	—	2	2	no	—
40	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88049	—	2	2	no	—
42	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
96	#88203	—	2	16	no	—
97	#88203	—	2	8	no	—
98	#88203	—	2	8	no	—
99	#88201	—	2	16	no	—
100	#88201	—	2	8	no	—
101	#88201	—	2	8	no	—
102	C₂×#6106	—	2	8	no	—
103	C₂×#6106	—	2	4	no	—
104	C₂×#6104	—	2	8	no	—
105	C₂×#6104	—	2	4	no	—
106	C₂×#6103	—	2	16	no	—
107	C₂×#6103	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	—	2	2	no	—
113	C₂×#6099	—	2	1	no	—
114	C₂×#6099	—	2	1	no	—
115	C₂×#6099	—	2	2	no	—
116	C₂×#6099	—	2	2	no	—
117	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
121	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
122	#88077	—	2	8	no	—
123	#88076	—	2	8	no	—
124	#88049	—	2	8	no	—
125	C₂×#2003	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	#6106	—	2	16	no	—
225	#6104	—	2	16	no	—
226	#6103	—	2	32	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	#6099	—	2	4	no	—
231	#6099	—	2	2	no	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	#6099	—	4	2	no	—
235	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#1055	—	2	4	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	—	2	2	no	—
239	C₂×#1055	—	4	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
241	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×#124	—	13	1	no	—
243	C₂²×#104	—	13	1	no	—
244	C₂×#418	—	13	1	no	—
245	C₂²×#101	—	13	1	no	—
246	#2003	—	13	8	no	—
247	C₂×#339	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
315	D₅₂	—	2	4	no	—
316	D₅₂	—	2	4	no	—
317	D₅₂	—	4	2	no	—
318	D₅₂	—	4	2	no	—
319	D₅₂	—	4	4	no	—
320	D₅₂	—	4	4	no	—
321	#1055	—	2	4	no	—
322	#1055	—	4	2	no	—
323	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
334	#536	—	2	2	no	—
335	#536	—	2	2	no	—
336	#536	—	2	2	no	—
337	#536	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×#124	—	2	1	no	—
340	C₂×#124	—	13	4	no	—
341	C₂×#124	—	26	4	no	—
342	C₂×#124	—	26	4	no	—
343	C₂×#124	—	26	2	no	—
344	C₂×#123	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×#104	—	13	4	no	—
350	C₂×#104	—	26	4	no	—
351	#418	—	13	4	no	—
352	#418	—	26	2	no	—
353	C₂×#102	—	26	2	no	—
354	C₂×#101	—	13	4	no	—
355	C₂×#101	—	26	4	no	—
356	#339	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#454	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂⁵	—	26	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	1	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×D₈	—	26	8	no	—
428	C₂×D₈	—	26	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	#124	—	2	4	no	—
442	#124	—	2	4	no	—
443	#124	—	26	8	no	—
444	#124	—	26	8	no	—
445	#124	—	26	16	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
450	#117	—	2	1	no	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
465	#104	—	26	8	no	—
466	#102	—	26	8	no	—
467	#101	—	26	8	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₃	#2003	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
475	D₁₃	—	8	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	26	4	no	—
478	C₂⁴	—	26	2	no	—
479	C₂⁴	—	52	8	no	—
480	C₂⁴	—	52	2	no	—
481	C₂⁴	—	52	1	no	—
482	C₂⁴	—	52	1	no	—
483	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	2	4	no	—
485	#41	—	2	4	no	—
486	#41	—	2	2	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	2	2	no	—
490	#41	—	4	2	no	—
491	#41	—	4	2	no	—
492	#41	—	4	2	no	—
493	#41	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	4	no	—
528	C₂×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	52	2	no	—
535	C₂×D₄	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	—	52	2	no	—
537	C₂×D₄	—	52	2	no	—
538	C₂×D₄	—	52	2	no	—
539	C₂×D₄	—	52	1	no	—
540	C₂×D₄	—	52	1	no	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	SD₁₆	—	26	16	no	—
567	D₈	—	26	16	no	—
568	M₁₆	—	13	4	no	—
569	M₁₆	—	26	4	no	—
570	M₁₆	—	26	2	no	—
571	M₁₆	—	26	2	no	—
572	M₁₆	—	26	2	no	—
573	M₁₆	—	52	2	no	—
574	C₂×C₈	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	52	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	13	4	no	—
588	C₄²	—	26	4	no	—
589	C₄²	—	26	2	no	—
590	C₁₃	C₂×#2003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	26	4	no	—
596	C₂³	—	52	8	no	—
597	C₂³	—	52	16	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	52	2	no	—
600	C₂³	—	52	4	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	—	104	4	no	—
603	C₂³	—	104	8	no	—
604	C₂³	—	104	4	no	—
605	C₂³	#88191	1	2	yes	—
606	C₂³	#88193	1	2	yes	—
607	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	4	2	no	—
613	Q₈	—	4	2	no	—
614	Q₈	—	4	2	no	—
615	Q₈	—	4	2	no	—
616	Q₈	—	4	4	no	—
617	Q₈	—	4	4	no	—
618	Q₈	—	4	2	no	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	2	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	26	4	no	—
626	D₄	—	26	4	no	—
627	D₄	—	52	2	no	—
628	D₄	—	52	2	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	D₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	8	no	—
646	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₈	—	26	4	no	—
665	C₈	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	52	8	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	104	4	no	—
676	C₂²	—	104	8	no	—
677	C₂²	—	104	4	no	—
678	C₂²	—	104	8	no	—
679	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
680	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
681	C₂²	#11718906	1	4	yes	—
682	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	52	4	no	—
689	C₄	#11718884	1	2	yes	—
690	C₄	#11718884	1	2	yes	—
691	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
692	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
694	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	1	no	—
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	8	2	no	—
699	C₂	—	104	4	no	—
700	C₂	#13115856	1	4	yes	direct product factor
701	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#11718906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×#88203	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2003
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88201	C₂	semidirect
3. C₂²×#88077	C₂	semidirect
4. C₂×#11718662	C₂	semidirect
5. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. #13115856	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718124	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
15. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
28. C₂×#88201	C₂²	semidirect
36. C₂×#88077	C₂²	semidirect
38. C₂×#88076	C₂²	semidirect
40. #11718662	C₂²	semidirect
42. #11718124	C₂²	semidirect
241. C₂×#536	D₁₃	semidirect
337. #536	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂×C₁₃	#2003	semidirect
590. C₁₃	C₂×#2003	semidirect
700. C₂	#13115856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂²×#88201	2
C₂²×#88077	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88076	2
#13115856	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#2003	13

Subgroups — C2×#13115856 #15889809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115856 #15889809