Subgroups — C₂×#13115858 #15889811

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115858	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719521	—	2	2	no	—
19	#11719521	—	2	2	no	—
20	#11719521	—	2	2	no	—
21	#11719521	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88201	—	2	1	no	—
23	C₂×#88200	—	2	2	no	—
24	C₂×#88198	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
26	C₂×#88186	—	2	4	no	—
27	C₂×#88186	—	2	2	no	—
28	C₂×#88186	—	2	4	no	—
29	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
31	C₂×#88183	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88076	—	2	4	no	—
36	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718876	—	2	2	no	—
38	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88072	—	2	2	no	—
40	C₂×#88045	—	2	4	no	—
41	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	—	2	2	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	#88201	—	2	4	no	—
90	#88201	—	2	4	no	—
91	#88200	—	2	8	no	—
92	#88200	—	2	8	no	—
93	#88198	—	2	4	no	—
94	#88198	—	2	4	no	—
95	C₂×#6105	—	2	8	no	—
96	C₂×#6105	—	2	4	no	—
97	#88186	—	2	16	no	—
98	#88186	—	2	8	no	—
99	#88186	—	2	8	no	—
100	C₂×#6104	—	2	8	no	—
101	C₂×#6104	—	2	4	no	—
102	#88183	—	2	8	no	—
103	#88183	—	2	8	no	—
104	C₂×#6103	—	2	4	no	—
105	#88180	—	2	1	no	—
106	#88180	—	2	1	no	—
107	#88180	D₄	1	2	yes	—
108	#88180	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#6101	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×#6099	—	2	1	no	—
113	C₂×#6099	—	2	2	no	—
114	C₂×#6099	—	2	1	no	—
115	C₂×#6099	—	2	2	no	—
116	C₂×#6099	—	2	2	no	—
117	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
121	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
122	#88076	—	2	8	no	—
123	#88072	—	2	8	no	—
124	#88045	—	2	8	no	—
125	C₂×#2003	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	4	2	no	—
201	#6127	—	4	2	no	—
202	#6127	—	4	2	no	—
203	#6127	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	#6105	—	2	16	no	—
223	#6104	—	2	16	no	—
224	#6103	—	2	16	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	#6101	—	2	16	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	4	no	—
231	#6099	—	2	2	no	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	#6099	—	4	2	no	—
235	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#1055	—	2	4	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	—	2	2	no	—
239	C₂×#1055	—	4	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
241	C₂×#536	—	13	1	no	—
242	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×#104	—	13	1	no	—
244	C₂×#418	—	13	1	no	—
245	C₂²×#101	—	13	1	no	—
246	#2003	—	13	8	no	—
247	C₂×#339	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	D₅₂	—	2	2	no	—
313	D₅₂	—	2	2	no	—
314	D₅₂	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	Dic₂₆	—	2	2	no	—
320	Dic₂₆	—	4	2	no	—
321	#1055	—	2	4	no	—
322	#1055	—	4	2	no	—
323	C₂²×#41	—	13	1	no	—
324	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
334	#536	—	13	4	no	—
335	#536	—	26	2	no	—
336	#536	—	26	2	no	—
337	#536	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂×#124	—	2	2	no	—
340	C₂×#124	—	2	4	no	—
341	C₂×#124	—	2	4	no	—
342	C₂×#124	—	26	1	no	—
343	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₂×#123	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×#117	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#104	—	13	4	no	—
350	C₂×#104	—	26	4	no	—
351	#418	—	13	4	no	—
352	#418	—	26	2	no	—
353	C₂×#102	—	26	2	no	—
354	C₂×#101	—	13	4	no	—
355	C₂×#101	—	26	4	no	—
356	#339	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#454	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂⁵	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	13	2	no	—
388	C₂×#41	—	13	2	no	—
389	C₂×#41	—	26	1	no	—
390	C₂×#41	—	26	1	no	—
391	C₂×#41	—	26	2	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×D₈	—	26	4	no	—
428	C₂×D₈	—	26	8	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
441	#124	—	2	16	no	—
442	#124	—	2	8	no	—
443	#124	—	2	8	no	—
444	#124	—	26	4	no	—
445	#124	—	26	4	no	—
446	#123	—	26	8	no	—
447	#123	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
450	#117	—	13	2	no	—
451	#117	—	13	2	no	—
452	#117	—	26	1	no	—
453	#117	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#104	—	26	8	no	—
466	#102	—	26	8	no	—
467	#101	—	26	8	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂×C₁₃	#2003	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
475	D₁₃	—	8	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	8	no	—
479	C₂⁴	—	4	1	no	—
480	C₂⁴	—	4	1	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	26	1	no	—
483	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	26	4	no	—
485	#41	—	26	4	no	—
486	#41	—	26	2	no	—
487	#41	—	26	2	no	—
488	#41	—	26	2	no	—
489	#41	—	26	2	no	—
490	#41	—	52	2	no	—
491	#41	—	52	2	no	—
492	#41	—	52	2	no	—
493	#41	—	52	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	13	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	52	2	no	—
540	C₂×D₄	—	52	2	no	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	SD₁₆	—	26	16	no	—
567	D₈	—	26	16	no	—
568	M₁₆	—	13	4	no	—
569	M₁₆	—	26	4	no	—
570	M₁₆	—	26	2	no	—
571	M₁₆	—	26	2	no	—
572	M₁₆	—	26	2	no	—
573	M₁₆	—	52	2	no	—
574	C₂×C₈	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	52	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	26	2	no	—
588	C₄²	—	26	2	no	—
589	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₁₃	C₂×#2003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	4	8	no	—
594	C₂³	—	4	16	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	4	4	no	—
599	C₂³	—	8	4	no	—
600	C₂³	—	8	8	no	—
601	C₂³	—	8	4	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	—	52	2	no	—
605	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	#88193	1	2	yes	—
608	C₂³	#88207	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	4	2	no	—
611	Q₈	—	4	2	no	—
612	Q₈	—	4	2	no	—
613	Q₈	—	4	2	no	—
614	Q₈	—	4	4	no	—
615	Q₈	—	4	4	no	—
616	Q₈	—	26	2	no	—
617	Q₈	—	26	2	no	—
618	Q₈	—	52	2	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	4	no	—
625	D₄	—	26	2	no	—
626	D₄	—	26	2	no	—
627	D₄	—	52	2	no	—
628	D₄	—	52	2	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	D₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	4	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₈	—	26	4	no	—
665	C₈	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	8	8	no	—
674	C₂²	—	8	4	no	—
675	C₂²	—	8	8	no	—
676	C₂²	—	52	4	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	104	4	no	—
679	C₂²	#11718723	1	4	yes	—
680	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
681	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	52	4	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	#11718884	1	2	yes	—
690	C₄	#11718884	1	2	yes	—
691	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
692	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
694	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	1	no	—
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	8	4	no	—
699	C₂	—	104	2	no	—
700	C₂	#13115858	1	4	yes	direct product factor
701	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#11718723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×#88186	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2003
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719521	C₂	semidirect
3. C₂²×#88045	C₂	semidirect
4. C₂×#11718876	C₂	semidirect
5. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. #13115858	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718115	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
21. #11719521	C₂²	semidirect
36. C₂×#88076	C₂²	semidirect
38. #11718876	C₂²	semidirect
41. C₂×#88045	C₂²	semidirect
42. #11718115	C₂²	semidirect
242. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
343. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂×C₁₃	#2003	semidirect
590. C₁₃	C₂×#2003	semidirect
700. C₂	#13115858	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11719521	2
C₂²×#88045	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88076	2
#13115858	2
C₂×#11718115	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#2003	13

Subgroups — C2×#13115858 #15889811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115858 #15889811