Finite Group Databasebeta

← #15889825

Subgroups — #15889825

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719478—24no—
29#11719478—24no—
30C2×#88170—21no—
31C2×#88169—21no—
32C2×#88166—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719430—21no—
38#11719429—21no—
39#11719379—21no—
40#11719373—24no—
41#11719373—21no—
42#11719373—24no—
43#11719361—22no—
44#11719358—22no—
45#11719334—22no—
46#11719332—22no—
47#11719230C2211yescharacteristic
48D13×#117C2211yescharacteristic
49C2×#88138—22no—
50C2×#88135—22no—
51C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C42×D13C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic
54C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718876C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65D13×#104—24no—
66#11718433—22no—
67#11718432—22no—
68#11718412—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—22no—
91C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
92C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—21no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—22no—
100C2×#6129—22no—
101C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6129D414yescomplemented
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52D412yes—
108C22×D52C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13D412yes—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C22×Dic26C2311yescharacteristic
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×D8—21no—
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8—21no—
121C13×#124—22no—
122C13×#124—21no—
123C13×#124—22no—
124C13×#123—22no—
125C13×C22⋊Q8—22no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88205—22no—
130#88205—22no—
131#88201—21no—
132#88201—21no—
133#88200—22no—
134#88198—21no—
135#88198—22no—
136#88198—22no—
137C2×#6107—21no—
138#88194—22no—
139#88194—21no—
140#88194—22no—
141#88191—22no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—22no—
148#88183—22no—
149C2×#6103—22no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×#6101—22no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88170—28no—
157#88169—28no—
158#88166—28no—
159#88165—28no—
160#88163—22no—
161#88163—22no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13D414yescomplemented
166C2×Dic52—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88150—24no—
173#88149—24no—
174#88149—22no—
175#88148—24no—
176#88147—24no—
177#88146D412yescomplemented
178C4⋊C4×D13D412yescomplemented
179#88138—216no—
180#88138—24no—
181#88138—24no—
182#88136—24no—
183#88136—22no—
184#88135—216no—
185#88135—24no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88131—21no—
188#88129—21no—
189#88129—22no—
190#88129—22no—
191#88128—21no—
192#88126—21no—
193C42×D13—21no—
194C42×D13—22no—
195C42×D13D414yescomplemented
196C13×#104—22no—
197C13×#102—22no—
198C13×#101—22no—
199#88077—22no—
200#88076—22no—
201#88072—22no—
202#88065—22no—
203#88063—22no—
204#88063—22no—
205#88056—22no—
206#88050—22no—
207#88045—22no—
208#23399—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D412yes—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13C2×D412yes—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—28no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—48no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—24no—
250C22×Dic13—41no—
251C22×Dic13—41no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6131—22no—
255#6131—22no—
256#6131—42no—
257#6131—42no—
258#6131—42no—
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263#6131—42no—
264Q8×D13—22no—
265Q8×D13—22no—
266#6129—24no—
267#6129—22no—
268#6129—24no—
269#6129—24no—
270#6129—24no—
271#6129—22no—
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278D4×D13—22no—
279D4×D13—22no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288C2×D52—22no—
289C2×D52—24no—
290C2×D52—22no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—24no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—24no—
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13—24no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—24no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—24no—
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D412yes—
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2×D412yes—
317C2×C4×D13C2×D412yes—
318C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13#4112yes—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—21no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic26C2×D412yes—
329C13×SD16—24no—
330C13×D8—24no—
331C13×M16—21no—
332C13×M16—21no—
333C13×M16—21no—
334C13×M16C2×D412yes—
335C2×C8×C13—21no—
336C2×C8×C13—21no—
337C13×C4⋊C4—24no—
338C13×C4⋊C4C2×D412yes—
339C13×C22⋊C4—28no—
340C13×C22⋊C4—24no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C42×C13—21no—
343C42×C13—21no—
344C42×C13C2×D412yes—
345C22⋊Dic13—21no—
346#6107—24no—
347#6105—24no—
348#6105—24no—
349#6104—24no—
350#6103—28no—
351#6103—24no—
352#6103—24no—
353#6103—24no—
354#6103—22no—
355C4⋊Dic13C2×D412yes—
356#6101—28no—
357#6101—24no—
358#6101—22no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—24no—
362C4×Dic13—22no—
363C4×Dic13C2×D412yes—
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099C2×D412yes—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370Dic52—24no—
371#6095—24no—
372#6094—24no—
373#6094—42no—
374C8×D13—24no—
375C8×D13—42no—
376C2×#575—131no—
377#3449—131no—
378C2×#532—131no—
379C22×#104—131no—
380#2896—131no—
381C2×#413—131no—
382#2005—131no—
383#2005—131no—
384#2004—131no—
385#2004—131no—
386#2003—131no—
387#2003D1311yescharacteristic, complemented
388#2002—131no—
389#2002—131no—
390C2×#339—131no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—44no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C22×D13—22no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—44no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—82no—
405C22×D13#12011yescharacteristic
406C22×D13#12011yescharacteristic
407C22×D13#12012yes—
408C22×D13#12112yes—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—41no—
412Q8×C13—41no—
413Q8×C13—41no—
414Q8×C13—41no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—22no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C22⋊D13—416no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—84no—
446C2×Dic13—24no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—44no—
455C2×Dic13—44no—
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13#12012yes—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12112yes—
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—44no—
463D52—44no—
464D52—42no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—84no—
470C4×D13—48no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—44no—
475C4×D13—44no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—82no—
478C4×D13#12012yes—
479C4×D13#12012yes—
480C4×D13#12112yes—
481C4×D13#12112yes—
482C4×D13#12112yes—
483C4×D13#12112yes—
484C4×D13#12712yes—
485C4×D13#12712yes—
486Dic26—22no—
487Dic26—21no—
488Dic26—22no—
489Dic26—21no—
490Dic26—41no—
491Dic26—41no—
492Dic26—42no—
493C8×C13—22no—
494C8×C13—41no—
495#1055—22no—
496#1055—41no—
497C22×#41—131no—
498C22×#41—131no—
499C22×#41—131no—
500#575—264no—
501#575—264no—
502C2×#137—131no—
503C2×#137—131no—
504C2×#137—261no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
508C2×#135—261no—
509C2×#135—261no—
510C22×M16—131no—
511C22×M16—131no—
512#537—262no—
513#536—131no—
514#536—261no—
515#536C2×D1311yescharacteristic
516#535—131no—
517#535—131no—
518#535—261no—
519#534—262no—
520#532—264no—
521#532—264no—
522#532—261no—
523#532—261no—
524C2×C4⋊Q8—131no—
525C2×#127—131no—
526C2×#124—131no—
527C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#525—262no—
529#525—262no—
530C2×#121—262no—
531C2×C4×D4—262no—
532C2×#117—131no—
533C22×C42—131no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—264no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic
539#419—131no—
540#419—131no—
541#418—131no—
542#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#417—262no—
544#416—262no—
545#413—264no—
546C2×#101—131no—
547C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C2×#100—131no—
549C2×#100—131no—
550#339—131no—
551#339—131no—
552#339—131no—
553#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
554C22×C13—22no—
555C22×C13—44no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—82no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13C2×#12111yescharacteristic
564C2×D13—22no—
565C2×D13—22no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—44no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—44no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13#39212yes—
576C2×D13#39212yes—
577C4×C13—42no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13C2×#12011yescharacteristic
582C4×C13C2×#12111yescharacteristic
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13C2×#12711yescharacteristic
585Dic13—24no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13#39212yes—
590Dic13#39212yes—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—134no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41—262no—
612C2×#41—262no—
613C2×#41—262no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41C22×D1311yescharacteristic
617C22×Q8—131no—
618C22×Q8—131no—
619C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
620C22×D4—131no—
621C22×D4—132no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—261no—
624C22×D4—262no—
625C22×D4—261no—
626C22×D4C22×D1311yescharacteristic
627C23×C4—131no—
628C23×C4—132no—
629C23×C4—261no—
630C23×C4—261no—
631C23×C4—261no—
632#137—262no—
633#137—262no—
634#137—268no—
635#137—262no—
636#137—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—262no—
640AGL(1,ℤ/8)—268no—
641AGL(1,ℤ/8)—262no—
642#135—268no—
643#135—268no—
644C2×Q16—261no—
645C2×Q16—261no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—261no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×D8—21no—
651C2×D8—261no—
652C2×M16—131no—
653C2×M16—134no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—261no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—262no—
659C2×M16—262no—
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C2×M16C22×D1311yescharacteristic
662C22×C8—261no—
663C22×C8—261no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—262no—
666C4⋊Q8—262no—
667C4⋊Q8—261no—
668#127—261no—
669#127—262no—
670#127—262no—
671#127—261no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—22no—
675#124—262no—
676#124—261no—
677#124—261no—
678#124—261no—
679#124—262no—
680#123—22no—
681#123—264no—
682#123—262no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—264no—
685C22⋊Q8—262no—
686#121—2616no—
687#121—264no—
688#121—264no—
689#121—264no—
690#121—262no—
691#121—262no—
692#120—262no—
693#120—264no—
694#120—262no—
695C4×D4—2616no—
696C4×D4—264no—
697C4×D4—264no—
698#117—131no—
699#117—132no—
700#117—261no—
701#117—261no—
702#117C22×D1311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—132no—
704C2×C4⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C42—131no—
709C2×C42—134no—
710C2×C42—261no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—261no—
713C2×C42C22×D1311yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—262no—
716#104—262no—
717#104—262no—
718#103—262no—
719#103—262no—
720#102—22no—
721#102—262no—
722#101—22no—
723#101—262no—
724#100—262no—
725#100—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—81no—
729C2×C13—82no—
730C2×C13C2×#39211yescharacteristic
731C2×C13#301812yes—
732D13—22no—
733D13—22no—
734D13—82no—
735D13—81no—
736C24—21no—
737C24—131no—
738C24—132no—
739C24—261no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—262no—
745#41—264no—
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—264no—
749#41—262no—
750#41—262no—
751#41—262no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—522no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—131no—
779C2×Q8—132no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—261no—
785C2×Q8—261no—
786C2×Q8—261no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—264no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—264no—
801C2×D4—264no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—264no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—268no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—264no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—528no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—521no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4D4×D1311yescharacteristic
823C2×D4D4×D1312yes—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—131no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—264no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—262no—
839C22×C4—264no—
840C22×C4—264no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—264no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—522no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4—524no—
851C22×C4—521no—
852C22×C4—521no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4D4×D1312yes—
855C22×C4C23×D1311yescharacteristic
856Q16—264no—
857Q16—264no—
858SD16—24no—
859SD16—264no—
860SD16—264no—
861SD16—264no—
862D8—24no—
863D8—264no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—264no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—261no—
872M16—522no—
873M16D4×D1312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—264no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—522no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—132no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—268no—
884C4⋊C4—264no—
885C4⋊C4D4×D1312yes—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—262no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—264no—
892C22⋊C4—264no—
893C22⋊C4—264no—
894C22⋊C4—261no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—132no—
898C42—264no—
899C42—262no—
900C42—261no—
901C42—261no—
902C42D4×D1312yes—
903C13#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—44no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—131no—
910C23—131no—
911C23—132no—
912C23—132no—
913C23—262no—
914C23—261no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—522no—
918C23—524no—
919C23—522no—
920C23—1042no—
921C23C2×D4×D1311yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—262no—
929Q8—261no—
930Q8—262no—
931Q8—261no—
932Q8—522no—
933Q8—521no—
934Q8—521no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—261no—
944D4—261no—
945D4—524no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—5216no—
950D4—522no—
951D4—524no—
952D4—524no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—1044no—
960D4—1044no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—132no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—132no—
974C2×C4—132no—
975C2×C4—132no—
976C2×C4—132no—
977C2×C4—132no—
978C2×C4—132no—
979C2×C4—132no—
980C2×C4—132no—
981C2×C4—132no—
982C2×C4—264no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—524no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—528no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—524no—
994C2×C4—524no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—1042no—
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—262no—
1009C8—521no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—132no—
1018C22—132no—
1019C22—262no—
1020C22—262no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—524no—
1024C22—521no—
1025C22—522no—
1026C22—524no—
1027C22—522no—
1028C22—1042no—
1029C22—1044no—
1030C22D13×#12011yescharacteristic
1031C22D13×#12011yescharacteristic
1032C22D13×#12111yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—132no—
1038C4—132no—
1039C4—264no—
1040C4—521no—
1041C4—522no—
1042C4—522no—
1043C4D13×#12011yescharacteristic
1044C4D13×#12111yescharacteristic
1045C4D13×#12111yescharacteristic
1046C4D13×#12711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—262no—
1052C2—262no—
1053C2—1042no—
1054C2—1041no—
1055C2D13×#39211yescharacteristic
1056C2#1312418312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#23399
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. #13128168C2semidirect
3. C2×#11719373C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123350C2semidirect
6. C2×#11718412C2semidirect
7. #13115874C2semidirect
8. #13115870C2semidirect
9. #13115868C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115858C2semidirect
12. #13115852C2semidirect
13. #13115848C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
51. C2×#88129C22semidirect
54. C13×#418C22semidirect
55. C2×C13×#101C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718876C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
91. C2×#6131D4semidirect
92. C2×Q8×D13D4semidirect
101. C2×#6129D4semidirect
102. C2×#6129D4semidirect
104. C2×D4×D13D4semidirect
165. M16×D13D4semidirect
177. #88146D4semidirect
178. C4⋊C4×D13D4semidirect
195. C42×D13D4semidirect
387. #2003D13semidirect
527. C2×#124C2×D13semidirect
542. #418C2×D13semidirect
547. C2×#101C2×D13semidirect
553. #339C2×D13semidirect
903. C13#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
#131281682
C2×#117193732
C2×D13×#1042
#131233502
C2×#117184122
#131158742
#131158702
#131158682
#131158642
#131158582
#131158522
#131158482
D13×#3392
C13×#20032
#2339913