Finite Group Databasebeta

← #15889828

Subgroups — #15889828

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115871C212yesmaximal, complemented
7#13115864C212yesmaximal, complemented
8#13115857C212yesmaximal, complemented
9#13115850C212yesmaximal, complemented
10C2×#11718115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C22×C42×C13C2211yescharacteristic
17#11719538—22no—
18#11719537—22no—
19#11719535C2212yes—
20#11719533—22no—
21#11719530C2212yes—
22C2×#88205C2212yes—
23#11719527—24no—
24#11719527—24no—
25C2×#88204—22no—
26C2×#88203C2212yes—
27#11719521—21no—
28C2×#88196—21no—
29#11719510—21no—
30#11719509—22no—
31C2×#88186—21no—
32#11719496—22no—
33C2×#88184—22no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C22×#6099C2211yescharacteristic
36#11719182—24no—
37#11719182—24no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×D52—22no—
42C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104—24no—
44C2×C13×#104C2212yes—
45C2×C13×#104C2212yes—
46C2×#88064C2212yescomplemented
47#11718794—22no—
48#11718793—24no—
49#11718792C2212yescomplemented
50C2×#88063C2212yescomplemented
51#11718781C2212yescomplemented
52#11718774—22no—
53#11718115C2212yescomplemented
54#11718115C2212yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—22no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41D412yescomplemented
62C2×C13×#41C2312yes—
63C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D412yes—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127D414yescomplemented
87C22×D52—22no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13D412yes—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—21no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—22no—
97C2×C13×M16C2312yes—
98C22×C8×C13—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13—22no—
101C2×C42×C13D414yescomplemented
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88207—24no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88205—24no—
107#88205—24no—
108#88204—216no—
109#88203—24no—
110#88203—24no—
111#88201—22no—
112#88200—24no—
113#88198—22no—
114C2×#6107—22no—
115#88196—28no—
116C2×#6106—22no—
117#88194—22no—
118#88193—28no—
119#88192—24no—
120#88191—24no—
121#88190—22no—
122#88189—24no—
123C2×#6105—22no—
124#88186—28no—
125C2×#6104—22no—
126#88184—216no—
127#88184—24no—
128#88183—24no—
129C4×C22⋊D13—28no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132#88180—21no—
133#88180—21no—
134#88180D412yescomplemented
135#88180C2312yes—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
138#88178—24no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099—22no—
142C2×#6099D414yescomplemented
143C2×#6099C2312yes—
144C22×#1055—21no—
145#88129—22no—
146#88129—22no—
147#88129—22no—
148#88129—22no—
149#88128—22no—
150#88128—22no—
151C4×D52—216no—
152#88123—22no—
153#88123—22no—
154C13×#104—24no—
155C13×#104—24no—
156#88064—24no—
157#88063—24no—
158#88061—24no—
159#88056—24no—
160#23399—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D412yes—
165C13×#41—24no—
166C13×#41—24no—
167C13×#41—22no—
168C13×#41—22no—
169C13×#41—22no—
170C13×#41—22no—
171C13×#41—42no—
172C13×#41—42no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41—42no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—44no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13#4112yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—24no—
221#6127—24no—
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225#6127—42no—
226#6127—42no—
227#6127—42no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—28no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—48no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×M16—22no—
269C13×M16—22no—
270C13×M16—42no—
271C2×C8×C13—22no—
272C2×C8×C13—42no—
273C42×C13—24no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13C2×D412yes—
277C42×C13C2×D412yes—
278C22⋊Dic13—28no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281#6107—28no—
282#6106—28no—
283#6105—28no—
284#6104—28no—
285#6103—28no—
286#6103—28no—
287#6103—28no—
288C4⋊Dic13—28no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13C2×D414yes—
291#6101—28no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—22no—
294#6099—24no—
295#6099—22no—
296#6099C2×D414yes—
297C2×#1055—24no—
298C2×#1055—22no—
299C2×#575—131no—
300#3449—131no—
301C2×#532—131no—
302C22×#104D1311yescharacteristic, complemented
303#2896—131no—
304C2×#413—131no—
305#2005—132no—
306#2004—132no—
307#2003—132no—
308#2002—132no—
309C2×#339—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—82no—
314C23×C13#12011yescharacteristic
315C23×C13#12011yescharacteristic
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13#12112yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—42no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—42no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13#12012yes—
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12012yes—
351C2×C4×C13#12112yes—
352C2×C4×C13#12112yes—
353C2×C4×C13#12112yes—
354C2×C4×C13#12112yes—
355C2×C4×C13#12112yes—
356C2×C4×C13#12712yes—
357C2×C4×C13#12712yes—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—88no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—82no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—416no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13—44no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—44no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398C8×C13—42no—
399#1055—24no—
400C22×#41—131no—
401C22×#41—131no—
402C22×#41C2×D1311yescharacteristic
403#575—264no—
404#575—264no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—261no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C2×#135—262no—
410C22×M16—131no—
411C22×M16C2×D1311yescharacteristic
412#537—262no—
413#536—132no—
414#536—261no—
415#535—132no—
416#535—261no—
417#534—262no—
418#532—264no—
419#532—262no—
420#532—264no—
421C2×C4⋊Q8—131no—
422C2×#127—131no—
423C2×#124—131no—
424C2×#124—131no—
425#525—262no—
426#525—262no—
427C2×#121—262no—
428C2×C4×D4—262no—
429C2×#117—131no—
430C22×C42C2×D1311yescharacteristic
431C2×#104—24no—
432C2×#104C2×D1312yes—
433C2×#104C2×D1312yes—
434#419—132no—
435#418—132no—
436#417—262no—
437#416—262no—
438#413—264no—
439C2×#101—132no—
440C2×#100—132no—
441#339—132no—
442#339—132no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—44no—
450C22×C13—84no—
451C22×C13#39212yes—
452C22×C13#39212yes—
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C4×C13—24no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13#39212yes—
468C4×C13#39212yes—
469C4×C13C2×#12011yescharacteristic
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13C2×#12111yescharacteristic
472C4×C13C2×#12711yescharacteristic
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—44no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—134no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41D5212yescomplemented
499C2×#41C22×D1312yes—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
503C22×D4—21no—
504C22×D4—132no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—132no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515#137—264no—
516#137—268no—
517#137—264no—
518AGL(1,ℤ/8)—264no—
519AGL(1,ℤ/8)—268no—
520AGL(1,ℤ/8)—264no—
521#135—2616no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—134no—
530C2×M16—132no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—262no—
533C2×M16C22×D1312yes—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—261no—
536C4⋊Q8—262no—
537C4⋊Q8—262no—
538C4⋊Q8—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548#123—264no—
549#123—264no—
550C22⋊Q8—264no—
551C22⋊Q8—264no—
552#121—264no—
553#121—2616no—
554#121—264no—
555#121—268no—
556#120—264no—
557#120—264no—
558C4×D4—2616no—
559C4×D4—268no—
560#117—132no—
561#117—132no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42C22⋊D1314yescomplemented
573C2×C42C22×D1311yescharacteristic
574C2×C42C22×D1311yescharacteristic
575#104—24no—
576#104—24no—
577#103—264no—
578#102—264no—
579#101—264no—
580#100—264no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—22no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13C2×#39211yescharacteristic
587C2×C13#301812yes—
588D13—82no—
589D13—82no—
590C24—21no—
591C24—132no—
592C24—261no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—264no—
605#41—264no—
606#41—264no—
607#41—264no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—132no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8C2×D5212yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—268no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—528no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4C2×D5212yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—521no—
685C22×C4—521no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4C2×D5211yescharacteristic
688C22×C4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4#612712yes—
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4D4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697Q16—268no—
698SD16—268no—
699SD16—268no—
700D8—268no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—42no—
704M16—134no—
705M16—264no—
706M16—262no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—264no—
710C2×C8—262no—
711C4⋊C4—134no—
712C4⋊C4—268no—
713C4⋊C4—268no—
714C4⋊C4—262no—
715C22⋊C4—268no—
716C22⋊C4—268no—
717C22⋊C4—268no—
718C22⋊C4—268no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C42—24no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—262no—
725C42—262no—
726C42C2×C22⋊D1312yes—
727C42C2×C22⋊D1312yes—
728C13#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—524no—
738C23—524no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23#8813611yescharacteristic
742C23#8813611yescharacteristic
743C23#8813812yes—
744C23#8819112yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—5216no—
766D4—524no—
767D4—524no—
768D4—524no—
769D4—524no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1048no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—1042no—
799C2×C4#8813612yes—
800C2×C4#8813612yes—
801C2×C4#8813611yescharacteristic
802C2×C4#8813611yescharacteristic
803C2×C4#8813812yes—
804C2×C4#8813812yes—
805C2×C4#8813812yes—
806C2×C4#8818412yes—
807C2×C4#8818412yes—
808C2×C4#8819112yes—
809C2×C4#8819412yes—
810C2×C4#8819412yes—
811C2×C4C22×D5211yescharacteristic
812C2×C4C2×#612711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—264no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—84no—
827C22—524no—
828C22—524no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—524no—
832C22—1042no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22#1171862112yes—
836C22#1171862112yes—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22C2×#8813811yescharacteristic
839C22C2×#8819111yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—522no—
844C4—522no—
845C4—524no—
846C4#1171862112yes—
847C4#1171862112yes—
848C4C2×#8813611yescharacteristic
849C4C2×#8813811yescharacteristic
850C4C2×#8818411yescharacteristic
851C4C2×#8819411yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2C2×#1171862111yescharacteristic
860C2#1312418712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#104C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC22×#104D13
hypocenterC13#23399
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128165C2semidirect
3. C2×#11719182C2semidirect
4. #13123356C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13115871C2semidirect
7. #13115864C2semidirect
8. #13115857C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. C2×#11718115C2semidirect
11. C22×C13×#104C2semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×#88128C22semidirect
42. C2×#88123C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
49. #11718792C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
53. #11718115C22semidirect
54. #11718115C22semidirect
61. C2×C13×#41D4semidirect
63. C22×Q8×C13D4semidirect
65. C22×D4×C13D4semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
101. C2×C42×C13D4semidirect
134. #88180D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
142. C2×#6099D4semidirect
302. C22×#104D13semidirect
498. C2×#41D52semidirect
502. C22×Q8D52semidirect
509. C22×D4D52semidirect
572. C2×C42C22⋊D13semidirect
728. C13#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281652
C2×#117191822
#131233562
C2×#117187932
#131158712
#131158642
#131158572
#131158502
C2×#117181152
C22×C13×#1042
#2339913