Finite Group Databasebeta

← #15889829

Subgroups — #15889829

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719430—24no—
38#11719430—21no—
39#11719430—24no—
40#11719429—21no—
41#11719379—21no—
42#11719373—21no—
43#11719361—22no—
44#11719358—22no—
45#11719334—22no—
46#11719332—22no—
47#11719230C2211yescharacteristic
48D13×#117C2211yescharacteristic
49C2×#88149—22no—
50C2×#88147—22no—
51C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C42×D13C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic
54C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60#11718792C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65D13×#104—24no—
66#11718465—22no—
67#11718464—22no—
68#11718412—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131—22no—
92C2×#6131—21no—
93C2×#6131—21no—
94C2×#6131—22no—
95C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6131D414yescomplemented
97C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—22no—
105C22×D52—21no—
106C22×D52D412yes—
107C22×D52C2311yescharacteristic
108C22×D52C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13D412yes—
113C22×C4×D13C2311yescharacteristic
114C13×#137—22no—
115C13×#137—22no—
116C2×C13×Q16—21no—
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8—21no—
121C13×C4⋊Q8—22no—
122C13×C4⋊Q8—22no—
123C13×#124—21no—
124C13×#123—22no—
125C13×C22⋊Q8—22no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4—22no—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131#88201—21no—
132#88201—22no—
133#88201—22no—
134#88201—21no—
135#88201—22no—
136#88201—22no—
137#88200—22no—
138#88198—21no—
139C2×#6107—21no—
140#88196—22no—
141#88196—22no—
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144#88194—21no—
145#88191—22no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—22no—
148#88183—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151#88180C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88173—28no—
157#88172—28no—
158#88170—28no—
159#88168—28no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13D414yescomplemented
166C2×D104—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88150—24no—
173#88149—216no—
174#88149—24no—
175#88149—22no—
176#88148—24no—
177#88147—216no—
178#88147—24no—
179#88146D412yescomplemented
180C4⋊C4×D13D412yescomplemented
181#88138—24no—
182#88138—24no—
183#88136—24no—
184#88136—22no—
185#88135—24no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88131—21no—
188#88129—21no—
189#88128—22no—
190#88128—21no—
191#88128—22no—
192#88126—21no—
193C42×D13—22no—
194C42×D13—21no—
195C42×D13D414yescomplemented
196C13×#104—22no—
197C13×#103—22no—
198C13×#101—22no—
199#88077—22no—
200#88076—22no—
201#88075—22no—
202#88065—22no—
203#88063—22no—
204#88063—22no—
205#88061—22no—
206#88049—22no—
207#88045—22no—
208#23399—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D412yes—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C13C2×D412yes—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—24no—
245#6131—24no—
246#6131—22no—
247#6131—24no—
248#6131—24no—
249#6131—22no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256#6131—42no—
257#6131—42no—
258#6131—42no—
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262Q8×D13—22no—
263Q8×D13—22no—
264#6129—22no—
265#6129—22no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268D4×D13—22no—
269D4×D13—22no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—24no—
286C2×D52—24no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—24no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—24no—
297C2×D52—48no—
298C2×D52—41no—
299C2×D52—41no—
300C2×D52—42no—
301C2×D52C2×D411yescharacteristic
302C2×D52C2×D412yes—
303C2×C4×D13—24no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—22no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—24no—
310C2×C4×D13—24no—
311C2×C4×D13—24no—
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×C4×D13—41no—
316C2×C4×D13—42no—
317C2×C4×D13—42no—
318C2×C4×D13—42no—
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13C2×D412yes—
321C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D13C2×D412yes—
323C2×C4×D13C2×D412yes—
324C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D13#4112yes—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
329C13×Q16—24no—
330C13×SD16—24no—
331C13×M16—21no—
332C13×M16—21no—
333C13×M16—21no—
334C13×M16C2×D412yes—
335C2×C8×C13—21no—
336C2×C8×C13—21no—
337C13×C4⋊C4—28no—
338C13×C4⋊C4—24no—
339C13×C4⋊C4C2×D412yes—
340C13×C22⋊C4—24no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C42×C13—21no—
343C42×C13—21no—
344C42×C13C2×D412yes—
345C22⋊Dic13—21no—
346#6107—24no—
347#6106—24no—
348#6106—24no—
349#6104—24no—
350#6103—24no—
351#6103—24no—
352#6103—28no—
353#6103—28no—
354#6103—24no—
355#6103—22no—
356C4⋊Dic13C2×D412yes—
357#6101—24no—
358#6101—22no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—24no—
362C4×Dic13—22no—
363C4×Dic13C2×D412yes—
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099C2×D412yes—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370D104—24no—
371#6095—24no—
372#6094—24no—
373#6094—42no—
374C8×D13—24no—
375C8×D13—42no—
376C2×#575—131no—
377#3449—131no—
378C2×#532—131no—
379C22×#104—131no—
380#2896—131no—
381C2×#413—131no—
382#2005—131no—
383#2005D1311yescharacteristic, complemented
384#2004—131no—
385#2004—131no—
386#2003—131no—
387#2003—131no—
388#2002—131no—
389#2002—131no—
390C2×#339—131no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—44no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—82no—
405C22×D13#12011yescharacteristic
406C22×D13#12011yescharacteristic
407C22×D13#12012yes—
408C22×D13#12112yes—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—22no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13—22no—
413Q8×C13—41no—
414Q8×C13—41no—
415Q8×C13—41no—
416Q8×C13—41no—
417Q8×C13—41no—
418Q8×C13—41no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423C2×C4×C13—24no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—84no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13#12012yes—
452C2×Dic13#12011yescharacteristic
453C2×Dic13#12011yescharacteristic
454C2×Dic13#12112yes—
455D52—22no—
456D52—21no—
457D52—22no—
458D52—21no—
459D52—416no—
460D52—44no—
461D52—44no—
462D52—44no—
463D52—44no—
464D52—42no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—84no—
472C4×D13—48no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—44no—
477C4×D13—44no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—44no—
480C4×D13—44no—
481C4×D13—82no—
482C4×D13#12012yes—
483C4×D13#12012yes—
484C4×D13#12112yes—
485C4×D13#12112yes—
486C4×D13#12112yes—
487C4×D13#12112yes—
488C4×D13#12712yes—
489C4×D13#12712yes—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—42no—
493C8×C13—22no—
494C8×C13—41no—
495#1055—22no—
496#1055—41no—
497C22×#41—131no—
498C22×#41—131no—
499C22×#41—131no—
500#575—264no—
501#575—264no—
502C2×#137—131no—
503C2×#137—261no—
504C2×#137C2×D1311yescharacteristic
505C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
508C2×#135—261no—
509C2×#135—261no—
510C22×M16—131no—
511C22×M16—131no—
512#537—262no—
513#536—131no—
514#536—261no—
515#536C2×D1311yescharacteristic
516#535—131no—
517#535—131no—
518#535—261no—
519#534—262no—
520#532—264no—
521#532—261no—
522#532—264no—
523#532—261no—
524C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#127—131no—
526C2×#124—131no—
527C2×#124—131no—
528#525—262no—
529#525—262no—
530C2×#121—262no—
531C2×C4×D4—262no—
532C2×#117—131no—
533C22×C42—131no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—264no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic
539#419—131no—
540#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#418—131no—
542#418—131no—
543#417—262no—
544#416—262no—
545#413—264no—
546C2×#101—131no—
547C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C2×#100—131no—
549C2×#100—131no—
550#339—131no—
551#339—131no—
552#339—131no—
553#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
554C22×C13—22no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13C2×#12111yescharacteristic
560C2×D13—22no—
561C2×D13—22no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—44no—
565C2×D13—44no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—44no—
571C2×D13—84no—
572C2×D13—82no—
573C2×D13—82no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13#39212yes—
576C2×D13#39212yes—
577C4×C13—24no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13C2×#12011yescharacteristic
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13C2×#12711yescharacteristic
586Dic13—42no—
587Dic13—41no—
588Dic13—42no—
589Dic13#39212yes—
590Dic13#39212yes—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—134no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41—262no—
612C2×#41—262no—
613C2×#41—262no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41C22×D1311yescharacteristic
617C22×Q8—131no—
618C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
619C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
620C22×D4—131no—
621C22×D4—132no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—262no—
625C22×D4—261no—
626C22×D4—261no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—132no—
629C23×C4—261no—
630C23×C4—261no—
631C23×C4—261no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—262no—
635#137—268no—
636#137—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—268no—
640AGL(1,ℤ/8)—262no—
641AGL(1,ℤ/8)—262no—
642#135—268no—
643#135—268no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—261no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—261no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×D8—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×M16—131no—
653C2×M16—134no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—261no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—262no—
659C2×M16—262no—
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C2×M16C22×D1311yescharacteristic
662C22×C8—261no—
663C22×C8—261no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—22no—
667C4⋊Q8—261no—
668#127—262no—
669#127—261no—
670#127—261no—
671#127—262no—
672#124—21no—
673#124—261no—
674#124—262no—
675#124—262no—
676#124—262no—
677#124—261no—
678#124—262no—
679#124—261no—
680#123—22no—
681#123—264no—
682#123—262no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—264no—
685C22⋊Q8—262no—
686#121—264no—
687#121—264no—
688#121—2616no—
689#121—264no—
690#121—262no—
691#121—262no—
692#120—262no—
693#120—264no—
694#120—262no—
695C4×D4—264no—
696C4×D4—2616no—
697C4×D4—264no—
698#117—131no—
699#117—132no—
700#117—261no—
701#117—261no—
702#117C22×D1311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—132no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C42—131no—
709C2×C42—134no—
710C2×C42—261no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—261no—
713C2×C42C22×D1311yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—262no—
716#104—262no—
717#104—262no—
718#103—22no—
719#103—262no—
720#102—262no—
721#102—262no—
722#101—22no—
723#101—262no—
724#100—262no—
725#100—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—81no—
729C2×C13C2×#39211yescharacteristic
730C2×C13#301812yes—
731D13—22no—
732D13—22no—
733D13—82no—
734D13—82no—
735D13—81no—
736C24—131no—
737C24—132no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—262no—
745#41—262no—
746#41—264no—
747#41—262no—
748#41—264no—
749#41—264no—
750#41—264no—
751#41—262no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—522no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—131no—
784C2×Q8—261no—
785C2×Q8—262no—
786C2×Q8—262no—
787C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
788C2×Q8D4×D1312yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—132no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—264no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—264no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—264no—
798C2×D4—268no—
799C2×D4—264no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—264no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—528no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—264no—
837C22×C4—262no—
838C22×C4—264no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—262no—
841C22×C4—264no—
842C22×C4—264no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—524no—
849C22×C4—521no—
850C22×C4—521no—
851C22×C4—522no—
852C22×C4—522no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4D4×D1312yes—
855C22×C4C23×D1311yescharacteristic
856Q16—24no—
857Q16—264no—
858SD16—24no—
859SD16—264no—
860SD16—264no—
861SD16—264no—
862D8—264no—
863D8—264no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—264no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—261no—
872M16—522no—
873M16D4×D1312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—264no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—522no—
880C4⋊C4—28no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—132no—
883C4⋊C4—262no—
884C4⋊C4—264no—
885C4⋊C4D4×D1312yes—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—262no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—264no—
892C22⋊C4—264no—
893C22⋊C4—264no—
894C22⋊C4—261no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—132no—
898C42—264no—
899C42—262no—
900C42—261no—
901C42—261no—
902C42D4×D1312yes—
903C13#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—21no—
905C23—131no—
906C23—131no—
907C23—132no—
908C23—132no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—261no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—522no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—1042no—
921C23C2×D4×D1311yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—261no—
933Q8—261no—
934Q8—522no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—261no—
940D4—262no—
941D4—262no—
942D4—261no—
943D4—5216no—
944D4—524no—
945D4—524no—
946D4—522no—
947D4—524no—
948D4—524no—
949D4—522no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—1044no—
960D4—1044no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—132no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—132no—
977C2×C4—132no—
978C2×C4—132no—
979C2×C4—132no—
980C2×C4—132no—
981C2×C4—132no—
982C2×C4—132no—
983C2×C4—132no—
984C2×C4—132no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—528no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—524no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—524no—
993C2×C4—524no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—522no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—1042no—
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—262no—
1009C8—521no—
1010C22—22no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—132no—
1014C22—132no—
1015C22—262no—
1016C22—262no—
1017C22—522no—
1018C22—522no—
1019C22—524no—
1020C22—524no—
1021C22—522no—
1022C22—521no—
1023C22—522no—
1024C22—524no—
1025C22—522no—
1026C22—1042no—
1027C22—1042no—
1028C22—1044no—
1029C22—1042no—
1030C22D13×#12011yescharacteristic
1031C22D13×#12011yescharacteristic
1032C22D13×#12111yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—132no—
1039C4—132no—
1040C4—522no—
1041C4—521no—
1042C4—522no—
1043C4D13×#12011yescharacteristic
1044C4D13×#12111yescharacteristic
1045C4D13×#12111yescharacteristic
1046C4D13×#12711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—81no—
1050C2—262no—
1051C2—262no—
1052C2—1042no—
1053C2—1042no—
1054C2—1041no—
1055C2D13×#39211yescharacteristic
1056C2#1312418812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23399
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. #13128168C2semidirect
3. C2×#11719430C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123354C2semidirect
6. C2×#11718412C2semidirect
7. #13115872C2semidirect
8. #13115866C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115856C2semidirect
12. #13115854C2semidirect
13. #13115850C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
51. C2×#88128C22semidirect
54. C13×#419C22semidirect
55. C2×C13×#101C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
60. #11718792C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
95. C2×#6131D4semidirect
96. C2×#6131D4semidirect
97. C2×Q8×D13D4semidirect
99. C2×#6129D4semidirect
101. C2×D4×D13D4semidirect
165. M16×D13D4semidirect
179. #88146D4semidirect
180. C4⋊C4×D13D4semidirect
195. C42×D13D4semidirect
383. #2005D13semidirect
524. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
540. #419C2×D13semidirect
547. C2×#101C2×D13semidirect
553. #339C2×D13semidirect
903. C13#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131281682
C2×#117194302
C2×D13×#1042
#131233542
C2×#117184122
#131158722
#131158662
#131158622
#131158602
#131158562
#131158542
#131158502
D13×#3392
C13×#20052
#2339913