Finite Group Databasebeta

← #15889831

Subgroups — #15889831

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115873C212yesmaximal, complemented
7#13115866C212yesmaximal, complemented
8#13115859C212yesmaximal, complemented
9#13115852C212yesmaximal, complemented
10C2×#11718124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C2×C13×#117C2211yescharacteristic
17#11719537—24no—
18#11719537—24no—
19C2×#88205—21no—
20#11719527—24no—
21#11719527—24no—
22C2×#88204—22no—
23C2×#88203—21no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2212yes—
27C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88193—22no—
29C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88186C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D13—22no—
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6099C2211yescharacteristic
34#11719231—21no—
35#11719231C2212yes—
36#11719230—21no—
37#11719230C2212yes—
38#11719229—22no—
39#11719229—22no—
40#11719215—22no—
41#11719198—22no—
42#11719182—22no—
43C13×#419C2212yescomplemented
44C13×#418C2212yescomplemented
45C13×#417—22no—
46C13×#416—22no—
47C2×#88065—24no—
48C2×#88065C2212yes—
49C2×#88065C2212yes—
50C2×#88064C2212yescomplemented
51#11718793—24no—
52C2×#88063C2212yescomplemented
53#11718124C2212yescomplemented
54#11718124C2212yescomplemented
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41—22no—
62C2×C13×#41D414yescomplemented
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13D412yes—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127D412yescomplemented
87C2×#6127C2312yes—
88C22×D52D411yescharacteristic, complemented
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13D412yes—
92C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—21no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—22no—
97C2×C13×M16C2312yes—
98C22×C8×C13—21no—
99C13×#117—21no—
100C13×#117—21no—
101C13×#117D412yescomplemented
102C13×#117C2312yes—
103C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107#88205—28no—
108#88204—216no—
109#88203—28no—
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88198—22no—
113#88198—22no—
114C2×#6107—22no—
115#88196—24no—
116#88196—24no—
117C2×#6106—22no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88193—216no—
121#88190—22no—
122#88190—22no—
123C2×#6105—22no—
124#88186—24no—
125#88186—24no—
126C2×#6104—22no—
127#88184—28no—
128C4×C22⋊D13—216no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13D414yescomplemented
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—21no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yescomplemented
139C2×#6099C2312yes—
140C22×#1055—21no—
141#88151—24no—
142#88151—24no—
143#88149—24no—
144#88149—24no—
145#88140—24no—
146#88140—24no—
147#88136—24no—
148#88136—24no—
149#88129—22no—
150#88129—22no—
151#88128—22no—
152C4×D52—28no—
153#88123—22no—
154C13×#103—24no—
155C13×#102—24no—
156#88065—24no—
157#88065—24no—
158#88064—24no—
159#88063—24no—
160#23399—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D412yes—
165C13×#41—24no—
166C13×#41—24no—
167C13×#41—24no—
168C13×#41—24no—
169C13×#41—42no—
170C13×#41—42no—
171C13×#41—42no—
172C13×#41—42no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—41no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—41no—
193C22×C4×C13—41no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—28no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—48no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6127—24no—
222#6127—24no—
223#6127—22no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—42no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—28no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×M16—22no—
269C13×M16—22no—
270C13×M16—42no—
271C2×C8×C13—22no—
272C2×C8×C13—42no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4C2×D414yes—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C42×C13—22no—
278C42×C13—22no—
279C22⋊Dic13—28no—
280#6107—28no—
281#6106—28no—
282#6105—28no—
283#6104—28no—
284#6103—28no—
285#6103—28no—
286#6103—28no—
287C4⋊Dic13—28no—
288#6101—28no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294#6099—24no—
295#6099—22no—
296#6099C2×D414yes—
297C2×#1055—24no—
298C2×#1055—22no—
299C2×#575—131no—
300#3449—131no—
301C2×#532—131no—
302C22×#104—131no—
303#2896D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#413—131no—
305#2005—132no—
306#2004—132no—
307#2003—132no—
308#2002—132no—
309C2×#339—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13#12011yescharacteristic
316C23×C13#12011yescharacteristic
317C23×C13#12012yes—
318C23×C13#12112yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—82no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—82no—
344C2×C4×C13#12012yes—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12112yes—
350C2×C4×C13#12112yes—
351C2×C4×C13#12112yes—
352C2×C4×C13#12112yes—
353C2×C4×C13#12112yes—
354C2×C4×C13#12712yes—
355C2×C4×C13#12712yes—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D13—416no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—44no—
368C2×Dic13—24no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—48no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—42no—
385D52—88no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—44no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—42no—
398C8×C13—42no—
399#1055—24no—
400C22×#41—131no—
401C22×#41—131no—
402C22×#41C2×D1311yescharacteristic
403#575—264no—
404#575—264no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—261no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C2×#135—262no—
410C22×M16—131no—
411C22×M16C2×D1311yescharacteristic
412#537—262no—
413#536—132no—
414#536—261no—
415#535—132no—
416#535—261no—
417#534—262no—
418#532—262no—
419#532—264no—
420#532—264no—
421C2×C4⋊Q8—131no—
422C2×#127—131no—
423C2×#124—131no—
424C2×#124—131no—
425#525—262no—
426#525—262no—
427C2×#121—262no—
428C2×C4×D4—262no—
429C2×#117C2×D1311yescharacteristic
430C22×C42—131no—
431C2×#104—132no—
432C2×#104—132no—
433C2×#104—264no—
434#419C2×D1312yescomplemented
435#418C2×D1312yescomplemented
436#417—22no—
437#416—22no—
438#413—264no—
439C2×#101—132no—
440C2×#100—132no—
441#339—132no—
442#339—132no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13#39212yes—
453C22×C13#39212yes—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C2×D13—44no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—82no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—44no—
466C4×C13#39212yes—
467C4×C13#39212yes—
468C4×C13C2×#12011yescharacteristic
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13C2×#12711yescharacteristic
472Dic13—24no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—132no—
484C2×#41—132no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41D5214yescomplemented
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—132no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—132no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515#137—264no—
516#137—268no—
517#137—264no—
518AGL(1,ℤ/8)—264no—
519AGL(1,ℤ/8)—268no—
520AGL(1,ℤ/8)—264no—
521#135—2616no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—134no—
530C2×M16—132no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16C22×D1312yes—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—261no—
536C4⋊Q8—262no—
537C4⋊Q8—262no—
538C4⋊Q8—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548#123—264no—
549#123—264no—
550C22⋊Q8—264no—
551C22⋊Q8—264no—
552#121—264no—
553#121—268no—
554#121—2616no—
555#121—264no—
556#120—264no—
557#120—264no—
558C4×D4—268no—
559C4×D4—2616no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117C22⋊D1312yescomplemented
563#117C22×D1312yes—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—134no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—262no—
574C2×C42—261no—
575#104—264no—
576#104—264no—
577#103—24no—
578#102—24no—
579#101—264no—
580#100—264no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—22no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13C2×#39211yescharacteristic
587C2×C13#301812yes—
588D13—82no—
589D13—82no—
590C24—21no—
591C24—132no—
592C24—261no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—264no—
603#41—264no—
604#41—262no—
605#41—262no—
606#41—262no—
607#41—262no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8C2×D5212yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—528no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4C2×D5212yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4C2×D5212yes—
688C22×C4#612712yes—
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1312yes—
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697Q16—268no—
698SD16—268no—
699SD16—268no—
700D8—268no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—42no—
704M16—134no—
705M16—264no—
706M16—262no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—264no—
710C2×C8—262no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—268no—
713C4⋊C4—268no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—268no—
718C22⋊C4—268no—
719C22⋊C4—268no—
720C22⋊C4—268no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—132no—
724C42—132no—
725C42—264no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C13#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—524no—
739C23—522no—
740C23—1042no—
741C23#8813612yes—
742C23#8813812yes—
743C23#8819111yescharacteristic
744C23#8819111yescharacteristic
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—522no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—5216no—
766D4—522no—
767D4—522no—
768D4—524no—
769D4—524no—
770D4—524no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—1048no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4#8813612yes—
800C2×C4#8813612yes—
801C2×C4#8813612yes—
802C2×C4#8813812yes—
803C2×C4#8813812yes—
804C2×C4#8813812yes—
805C2×C4#8818412yes—
806C2×C4#8818412yes—
807C2×C4#8819111yescharacteristic
808C2×C4#8819111yescharacteristic
809C2×C4#8819412yes—
810C2×C4#8819412yes—
811C2×C4C22×D5211yescharacteristic
812C2×C4C2×#612711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—264no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—524no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—524no—
832C22—524no—
833C22—1042no—
834C22—1044no—
835C22#1171862112yes—
836C22#1171862112yes—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22C2×#8813811yescharacteristic
839C22C2×#8819111yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—264no—
843C4—522no—
844C4—522no—
845C4—522no—
846C4#1171862112yes—
847C4#1171862112yes—
848C4C2×#8813611yescharacteristic
849C4C2×#8813811yescharacteristic
850C4C2×#8818411yescharacteristic
851C4C2×#8819411yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2C2×#1171862111yescharacteristic
860C2#1312418212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2896C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#23399
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128169C2semidirect
3. C2×#11719537C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13115873C2semidirect
7. #13115866C2semidirect
8. #13115859C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. C2×#11718124C2semidirect
11. C13×#2896C2semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88194C22semidirect
29. C2×#88190C22semidirect
43. C13×#419C22semidirect
44. C13×#418C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
53. #11718124C22semidirect
54. #11718124C22semidirect
62. C2×C13×#41D4semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
88. C22×D52D4semidirect
92. C22×Dic26D4semidirect
101. C13×#117D4semidirect
103. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
133. C2×C4×Dic13D4semidirect
138. C2×#6099D4semidirect
303. #2896D13semidirect
434. #419C2×D13semidirect
435. #418C2×D13semidirect
499. C2×#41D52semidirect
562. #117C22⋊D13semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
728. C13#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281692
C2×#117195372
C22×#880652
C2×#117187932
#131158732
#131158662
#131158592
#131158522
C2×#117181242
C13×#28962
#2339913