Finite Group Databasebeta

← #15889832

Subgroups — #15889832

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115874C212yesmaximal, complemented
7#13115867C212yesmaximal, complemented
8#13115860C212yesmaximal, complemented
9#13115853C212yesmaximal, complemented
10C2×#11718147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17#11719538—22no—
18#11719537—24no—
19#11719537—22no—
20#11719537—24no—
21#11719535—21no—
22#11719533—22no—
23#11719530—21no—
24#11719521C2212yes—
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27#11719510C2212yes—
28#11719509—22no—
29C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88193—22no—
31C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
32#11719496—22no—
33C2×C4×C22⋊D13—22no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36#11719453—24no—
37#11719453—24no—
38C2×#88163—21no—
39C2×#88163C2212yes—
40C2×#88162—21no—
41C2×#88162C2212yes—
42C2×#88158—22no—
43C13×#413—24no—
44C2×C13×#101C2212yescomplemented
45C2×C13×#100C2212yescomplemented
46C2×#88065—24no—
47C2×#88065C2212yes—
48C2×#88065C2212yes—
49#11718794—22no—
50#11718792C2212yescomplemented
51#11718781C2212yescomplemented
52#11718774—22no—
53#11718147C2212yescomplemented
54#11718147C2212yescomplemented
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—22no—
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13D412yes—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13D412yes—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127D412yescomplemented
86C2×#6127D414yescomplemented
87C2×#6127C2312yes—
88C22×D52D411yescharacteristic, complemented
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—21no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—21no—
97C2×C13×M16—22no—
98C2×C13×M16—22no—
99C2×C13×M16D414yescomplemented
100C2×C13×M16C2312yes—
101C2×C13×M16C2312yes—
102C22×C8×C13—21no—
103C22×C8×C13—21no—
104#88207—24no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107#88201—22no—
108#88201—22no—
109#88201—22no—
110#88200—24no—
111#88198—22no—
112#88198—22no—
113#88198—22no—
114#88194—22no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88193—216no—
118#88193—28no—
119#88192—24no—
120#88191—24no—
121#88190—22no—
122#88190—22no—
123#88190—22no—
124#88189—24no—
125#88184—24no—
126#88183—24no—
127C4×C22⋊D13—216no—
128C4×C22⋊D13—28no—
129C2×#6103—22no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180D412yescomplemented
133#88180C2312yes—
134C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
135#88178—24no—
136C2×#6101—22no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13D414yescomplemented
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143#88163—28no—
144#88163—24no—
145#88163—24no—
146#88162—28no—
147#88162—24no—
148#88162—24no—
149C2×Dic52—22no—
150#88158—216no—
151C2×D104—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C13×#101—24no—
155C13×#100—24no—
156#88065—24no—
157#88065—24no—
158#88061—24no—
159#88056—24no—
160#23399—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D412yes—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C13×#41—42no—
166C13×#41—42no—
167C13×#41—42no—
168C13×#41—42no—
169C13×#41—42no—
170C13×#41—42no—
171C13×#41—42no—
172C13×#41—42no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—28no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—44no—
222#6127—24no—
223#6127—24no—
224#6127—24no—
225#6127—24no—
226#6127—24no—
227#6127—24no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—22no—
231#6127—22no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×M16—24no—
269C13×M16—22no—
270C13×M16—22no—
271C13×M16—22no—
272C13×M16—42no—
273C13×M16C2×D414yes—
274C2×C8×C13—24no—
275C2×C8×C13—22no—
276C2×C8×C13—22no—
277C2×C8×C13—42no—
278C22⋊Dic13—28no—
279C22⋊Dic13—28no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282#6103—28no—
283#6103—28no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13C2×D414yes—
286#6101—28no—
287#6101—28no—
288C4×Dic13—24no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295Dic52—28no—
296D104—28no—
297#6095—28no—
298#6095—28no—
299C2×#575—131no—
300#3449—131no—
301C2×#532—131no—
302C22×#104—131no—
303#2896—131no—
304C2×#413D1311yescharacteristic, complemented
305#2005—132no—
306#2004—132no—
307#2003—132no—
308#2002—132no—
309C2×#339—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13#12011yescharacteristic
316C23×C13#12011yescharacteristic
317C23×C13#12012yes—
318C23×C13#12112yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—82no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—44no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13#12012yes—
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12112yes—
348C2×C4×C13#12112yes—
349C2×C4×C13#12112yes—
350C2×C4×C13#12112yes—
351C2×C4×C13#12112yes—
352C2×C4×C13#12712yes—
353C2×C4×C13#12712yes—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D13—416no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—88no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—82no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—44no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—42no—
398C8×C13—24no—
399C8×C13—42no—
400C22×#41—131no—
401C22×#41—131no—
402C22×#41C2×D1311yescharacteristic
403#575—264no—
404#575—264no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—261no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C2×#135—262no—
410C22×M16C2×D1311yescharacteristic
411C22×M16C2×D1311yescharacteristic
412#537—262no—
413#536—132no—
414#536—261no—
415#535—132no—
416#535—261no—
417#534—262no—
418#532—264no—
419#532—264no—
420#532—262no—
421C2×C4⋊Q8—131no—
422C2×#127—131no—
423C2×#124—131no—
424C2×#124—131no—
425#525—262no—
426#525—262no—
427C2×#121—262no—
428C2×C4×D4—262no—
429C2×#117—131no—
430C22×C42—131no—
431C2×#104—132no—
432C2×#104—132no—
433C2×#104—264no—
434#419—132no—
435#418—132no—
436#417—262no—
437#416—262no—
438#413—24no—
439C2×#101C2×D1312yescomplemented
440C2×#100C2×D1312yescomplemented
441#339—132no—
442#339—132no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13#39212yes—
453C22×C13#39212yes—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C2×D13—44no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—82no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13#39212yes—
466C4×C13#39212yes—
467C4×C13C2×#12011yescharacteristic
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13C2×#12711yescharacteristic
471Dic13—24no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—44no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—132no—
485C2×#41—134no—
486C2×#41—132no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4D5212yes—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4D5212yes—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515#137—264no—
516#137—268no—
517#137—264no—
518AGL(1,ℤ/8)—264no—
519AGL(1,ℤ/8)—268no—
520AGL(1,ℤ/8)—264no—
521#135—2616no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
532C2×M16C22×D1312yes—
533C2×M16C22×D1312yes—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—262no—
537C4⋊Q8—262no—
538C4⋊Q8—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548#123—264no—
549#123—264no—
550C22⋊Q8—264no—
551C22⋊Q8—264no—
552#121—264no—
553#121—264no—
554#121—2616no—
555#121—268no—
556#120—264no—
557#120—264no—
558C4×D4—2616no—
559C4×D4—268no—
560#117—132no—
561#117—132no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C42—134no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—261no—
573C2×C42—261no—
574C2×C42—262no—
575#104—264no—
576#104—264no—
577#103—264no—
578#102—264no—
579#101—24no—
580#100—24no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—22no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13C2×#39211yescharacteristic
587C2×C13#301812yes—
588D13—82no—
589D13—82no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24C2×D5212yes—
593C24C2×D5211yescharacteristic
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—264no—
603#41—264no—
604#41—264no—
605#41—264no—
606#41—264no—
607#41—264no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—262no—
611#41—262no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—132no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—528no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4C2×D5212yes—
687C22×C4C2×D5211yescharacteristic
688C22×C4#612712yes—
689C22×C4D4×D1312yes—
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697Q16—268no—
698SD16—268no—
699SD16—268no—
700D8—268no—
701M16—24no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—42no—
706M16C2×C22⋊D1314yes—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—42no—
711C4⋊C4—134no—
712C4⋊C4—268no—
713C4⋊C4—268no—
714C4⋊C4—262no—
715C22⋊C4—268no—
716C22⋊C4—268no—
717C22⋊C4—268no—
718C22⋊C4—268no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C42—132no—
722C42—132no—
723C42—264no—
724C42—262no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—262no—
728C13#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—1042no—
741C23#8813611yescharacteristic
742C23#8813611yescharacteristic
743C23#8813612yes—
744C23#8818412yes—
745C23C22×D5211yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—522no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—5216no—
768D4—522no—
769D4—522no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—524no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—1048no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—264no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—1042no—
799C2×C4#8813612yes—
800C2×C4#8813611yescharacteristic
801C2×C4#8813611yescharacteristic
802C2×C4#8813812yes—
803C2×C4#8813812yes—
804C2×C4#8813812yes—
805C2×C4#8813812yes—
806C2×C4#8818412yes—
807C2×C4#8819112yes—
808C2×C4#8819112yes—
809C2×C4#8819412yes—
810C2×C4#8819412yes—
811C2×C4C2×#612711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—524no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—524no—
832C22—1042no—
833C22—1044no—
834C22—1042no—
835C22#1171862112yes—
836C22#1171862112yes—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22C2×#8813611yescharacteristic
839C22C2×#8818411yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—264no—
842C4—522no—
843C4—522no—
844C4—522no—
845C4—524no—
846C4#1171862112yes—
847C4#1171862112yes—
848C4C2×#8813811yescharacteristic
849C4C2×#8813811yescharacteristic
850C4C2×#8819111yescharacteristic
851C4C2×#8819411yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2C2×#1171862111yescharacteristic
860C2#1312418912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#413C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#413D13
hypocenterC13#23399
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. #13128165C2semidirect
3. C2×#11719537C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. #13123356C2semidirect
6. #13115874C2semidirect
7. #13115867C2semidirect
8. #13115860C2semidirect
9. #13115853C2semidirect
10. C2×#11718147C2semidirect
11. C2×C13×#413C2semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
29. C2×#88194C22semidirect
31. C2×#88190C22semidirect
44. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
50. #11718792C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
53. #11718147C22semidirect
54. #11718147C22semidirect
85. C2×#6127D4semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
88. C22×D52D4semidirect
92. C22×Dic26D4semidirect
99. C2×C13×M16D4semidirect
132. #88180D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
140. C2×C4×Dic13D4semidirect
304. C2×#413D13semidirect
439. C2×#101C2×D13semidirect
440. C2×#100C2×D13semidirect
531. C2×M16C22⋊D13semidirect
728. C13#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131281652
C2×#117195372
C22×#880652
#131233562
#131158742
#131158672
#131158602
#131158532
C2×#117181472
C2×C13×#4132
#2339913