Finite Group Databasebeta

← #15889833

Subgroups — #15889833

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115875C212yesmaximal, complemented
8#13115868C212yesmaximal, complemented
9#13115861C212yesmaximal, complemented
10#13115854C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C2×C13×#117C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88184—22no—
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20#11719453—24no—
21#11719453—24no—
22C2×#88163—21no—
23C2×#88163C2212yes—
24C2×#88162—21no—
25C2×#88162C2212yes—
26C2×#88158—22no—
27#11719231—21no—
28#11719231C2212yes—
29#11719230—21no—
30#11719230C2212yes—
31#11719229—22no—
32#11719229—22no—
33#11719215—22no—
34#11719198—22no—
35#11719182—24no—
36#11719182—22no—
37#11719182—24no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×D52—22no—
42C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88064C2212yescomplemented
44#11718793—24no—
45C2×#88063C2212yescomplemented
46#11718665C2212yescomplemented
47#11718663—22no—
48#11718662C2212yescomplemented
49#11718627—22no—
50C2×#88045—24no—
51C2×#88045C2212yes—
52C2×#88045C2212yes—
53C13×#339C2212yescomplemented
54C13×#339C2212yescomplemented
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13D412yes—
60C2×#6127—22no—
61C2×#6127—22no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—22no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127D412yescomplemented
82C2×#6127D414yescomplemented
83C2×#6127C2312yes—
84C22×D52—22no—
85C22×D52D411yescharacteristic, complemented
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13D412yes—
91C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—21no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16D414yescomplemented
97C2×C13×M16C2312yes—
98C22×C8×C13—21no—
99C13×#117—21no—
100C13×#117—21no—
101C13×#117D412yescomplemented
102C13×#117C2312yes—
103C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13—22no—
107C2×C42×C13—21no—
108C2×C42×C13D414yescomplemented
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88184—216no—
112#88184—28no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099—22no—
119C2×#6099C2312yes—
120C22×#1055—21no—
121#88163—28no—
122#88163—24no—
123#88163—24no—
124#88162—28no—
125#88162—24no—
126#88162—24no—
127C2×Dic52—22no—
128#88158—216no—
129C2×D104—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132#88151—24no—
133#88151—24no—
134#88149—24no—
135#88149—24no—
136#88140—24no—
137#88140—24no—
138#88136—24no—
139#88136—24no—
140#88129—22no—
141#88129—22no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148#88128—22no—
149C4×D52—216no—
150C4×D52—28no—
151#88123—22no—
152#88123—22no—
153#88123—22no—
154#88064—24no—
155#88063—24no—
156#88050—24no—
157#88049—24no—
158#88045—24no—
159#88045—24no—
160#23399—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—24no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195#6127—24no—
196#6127—24no—
197#6127—24no—
198#6127—24no—
199#6127—24no—
200#6127—24no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—42no—
206#6127—42no—
207#6127—42no—
208#6127—42no—
209#6127—42no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—28no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—28no—
237C2×D52—48no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×M16—24no—
269C13×M16—22no—
270C13×M16C2×D414yes—
271C2×C8×C13—24no—
272C2×C8×C13—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4C2×D414yes—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C42×C13—24no—
278C42×C13—22no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—22no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C2×D412yes—
283C42×C13C2×D412yes—
284#6103—28no—
285#6103—28no—
286#6103—28no—
287#6103—28no—
288C4⋊Dic13—28no—
289C4⋊Dic13—28no—
290#6099—22no—
291#6099—22no—
292#6099—42no—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—42no—
295Dic52—28no—
296D104—28no—
297#6095—28no—
298#6095—28no—
299C2×#575—131no—
300#3449—131no—
301C2×#532—131no—
302C22×#104—131no—
303#2896—131no—
304C2×#413—131no—
305#2005—132no—
306#2004—132no—
307#2003—132no—
308#2002—132no—
309C2×#339D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—42no—
311C23×C13#12011yescharacteristic
312C23×C13#12011yescharacteristic
313C23×C13#12012yes—
314C23×C13#12112yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—82no—
327C2×C4×C13—24no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—24no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—48no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—82no—
334C2×C4×C13#12012yes—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13#12011yescharacteristic
339C2×C4×C13#12112yes—
340C2×C4×C13#12112yes—
341C2×C4×C13#12112yes—
342C2×C4×C13#12112yes—
343C2×C4×C13#12112yes—
344C2×C4×C13#12712yes—
345C2×C4×C13#12712yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—416no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—42no—
379D52—88no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—44no—
386C4×D13—44no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—42no—
398C8×C13—24no—
399#1055—42no—
400C22×#41—131no—
401C22×#41—131no—
402C22×#41—131no—
403#575—264no—
404#575—264no—
405C2×#137—132no—
406C2×#137—261no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C2×#135—262no—
410C22×M16—131no—
411C22×M16C2×D1311yescharacteristic
412#537—262no—
413#536—132no—
414#536—261no—
415#535—132no—
416#535—261no—
417#534—262no—
418#532—264no—
419#532—262no—
420#532—264no—
421C2×C4⋊Q8—131no—
422C2×#127—131no—
423C2×#124—131no—
424C2×#124—131no—
425#525—262no—
426#525—262no—
427C2×#121—262no—
428C2×C4×D4—262no—
429C2×#117C2×D1311yescharacteristic
430C22×C42C2×D1311yescharacteristic
431C2×#104—132no—
432C2×#104—132no—
433C2×#104—264no—
434#419—132no—
435#418—132no—
436#417—262no—
437#416—262no—
438#413—264no—
439C2×#101—132no—
440C2×#100—132no—
441#339C2×D1312yescomplemented
442#339C2×D1312yescomplemented
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13#39212yes—
449C22×C13#39212yes—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13C2×#12111yescharacteristic
453C2×D13—44no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—84no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C4×C13—24no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—44no—
467C4×C13#39212yes—
468C4×C13#39212yes—
469C4×C13C2×#12011yescharacteristic
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13C2×#12111yescharacteristic
472C4×C13C2×#12711yescharacteristic
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476C2×#41—132no—
477C2×#41—134no—
478C2×#41—132no—
479C2×#41—261no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—131no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—132no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515#137—264no—
516#137—268no—
517#137—264no—
518AGL(1,ℤ/8)—264no—
519AGL(1,ℤ/8)—268no—
520AGL(1,ℤ/8)—264no—
521#135—2616no—
522C2×Q16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—132no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16D5214yescomplemented
533C2×M16C22×D1312yes—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—261no—
536C4⋊Q8—262no—
537C4⋊Q8—262no—
538C4⋊Q8—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548#123—264no—
549#123—264no—
550C22⋊Q8—264no—
551C22⋊Q8—264no—
552#121—264no—
553#121—2616no—
554#121—268no—
555#121—264no—
556#120—264no—
557#120—264no—
558C4×D4—2616no—
559C4×D4—268no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117D5212yescomplemented
563#117C22×D1312yes—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42D5214yescomplemented
573C2×C42C22×D1311yescharacteristic
574C2×C42C22×D1311yescharacteristic
575#104—264no—
576#104—264no—
577#103—264no—
578#102—264no—
579#101—264no—
580#100—264no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—22no—
585C2×C13C2×#39211yescharacteristic
586C2×C13#301812yes—
587D13—82no—
588D13—82no—
589D13—82no—
590C24—132no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—264no—
595#41—264no—
596#41—264no—
597#41—264no—
598#41—264no—
599#41—264no—
600#41—262no—
601#41—262no—
602#41—262no—
603#41—262no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—268no—
639C2×D4—268no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—528no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4—521no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4C2×D5212yes—
688C22×C4C2×D5212yes—
689C22×C4C2×D5211yescharacteristic
690C22×C4C2×D5211yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1312yes—
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4#613112yes—
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697Q16—268no—
698SD16—268no—
699SD16—268no—
700D8—268no—
701M16—24no—
702M16—22no—
703M16—262no—
704M16—262no—
705M16—522no—
706M16C2×D5214yes—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—262no—
710C2×C8—522no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—268no—
713C4⋊C4—268no—
714C4⋊C4C2×D5214yes—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—268no—
718C22⋊C4—268no—
719C22⋊C4—268no—
720C22⋊C4—268no—
721C42—24no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42C2×D5212yes—
727C42C2×D5212yes—
728C13#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—42no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—1042no—
741C23#8813611yescharacteristic
742C23#8813611yescharacteristic
743C23#8813612yes—
744C23#8814912yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—522no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—5216no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—524no—
767D4—524no—
768D4—524no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—1048no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4#8812812yes—
800C2×C4#8812812yes—
801C2×C4#8813612yes—
802C2×C4#8813612yes—
803C2×C4#8813612yes—
804C2×C4#8813611yescharacteristic
805C2×C4#8813611yescharacteristic
806C2×C4#8814912yes—
807C2×C4#8814912yes—
808C2×C4#8814912yes—
809C2×C4#8814912yes—
810C2×C4#8814912yes—
811C2×C4C22×D5211yescharacteristic
812C2×C4C22×D5211yescharacteristic
813C2×C4C22×D5211yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×#613111yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—522no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—524no—
825C22—524no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—524no—
830C22—524no—
831C22—1042no—
832C22—1042no—
833C22—1044no—
834C22—1042no—
835C22#1171833212yes—
836C22#1171833212yes—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22C2×#8813611yescharacteristic
839C22C2×#8814911yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—522no—
844C4—522no—
845C4—522no—
846C4#1171833212yes—
847C4#1171833212yes—
848C4C2×#8812811yescharacteristic
849C4C2×#8813611yescharacteristic
850C4C2×#8814911yescharacteristic
851C4C2×#8814911yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—1042no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2C2×#1171833211yescharacteristic
860C2#1312418712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#339C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#339D13
hypocenterC13#23399
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. #13128169C2semidirect
3. C2×#11719182C2semidirect
4. C22×#88045C2semidirect
5. #13123353C2semidirect
6. C2×#11718793C2semidirect
7. #13115875C2semidirect
8. #13115868C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. C2×C13×#339C2semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×#88128C22semidirect
42. C2×#88123C22semidirect
43. C2×#88064C22semidirect
45. C2×#88063C22semidirect
46. #11718665C22semidirect
48. #11718662C22semidirect
53. C13×#339C22semidirect
54. C13×#339C22semidirect
81. C2×#6127D4semidirect
82. C2×#6127D4semidirect
85. C22×D52D4semidirect
91. C22×Dic26D4semidirect
96. C2×C13×M16D4semidirect
101. C13×#117D4semidirect
103. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
108. C2×C42×C13D4semidirect
309. C2×#339D13semidirect
441. #339C2×D13semidirect
442. #339C2×D13semidirect
532. C2×M16D52semidirect
562. #117D52semidirect
565. C2×C4⋊C4D52semidirect
572. C2×C42D52semidirect
728. C13#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131281692
C2×#117191822
C22×#880452
#131233532
C2×#117187932
#131158752
#131158682
#131158612
#131158542
C2×C13×#3392
#2339913