Finite Group Databasebeta

← #15889834

Subgroups — #15889834

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#11719530C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88193—22no—
27C2×#88191—22no—
28C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
32C2×#88168—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×D8×D13—21no—
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic
39#11719421—21no—
40#11719420—24no—
41#11719420—21no—
42#11719420—24no—
43#11719380—21no—
44#11719373—21no—
45#11719313—22no—
46#11719311—22no—
47#11719294—22no—
48#11719291—22no—
49#11719231C2211yescharacteristic, complemented
50D13×#117C2211yescharacteristic
51C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88126C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
58#11718876C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62#11718792C2211yescharacteristic, complemented
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65#11718482—24no—
66#11718431—22no—
67D13×#102—22no—
68#11718406—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13—21no—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D412yes—
81C23×Dic13D412yes—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—22no—
95C2×#6129—22no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—22no—
104C2×D4×D13—22no—
105C2×D4×D13—22no—
106C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
107C2×D4×D13D414yescomplemented
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127C2311yescharacteristic
110C22×D52C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C22×Dic26C2311yescharacteristic
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×D8—21no—
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C13×#127—22no—
121C13×#127—21no—
122C13×#127—22no—
123C13×#124—21no—
124C13×#121—22no—
125C13×#120—22no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128#88207—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130#88203—22no—
131#88203—22no—
132#88198—21no—
133C2×#6106—21no—
134#88194—22no—
135#88194—21no—
136#88194—22no—
137#88193—216no—
138#88193—24no—
139#88192—24no—
140#88192—22no—
141#88191—216no—
142#88191—24no—
143#88190—22no—
144#88190—21no—
145#88190—21no—
146#88190—22no—
147#88189—22no—
148D4×Dic13—24no—
149C2×#6105—21no—
150#88186—22no—
151#88186—22no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—22no—
156#88180C2311yescharacteristic
157#88178—22no—
158C2×#6101—21no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162#88168—28no—
163SD16×D13—28no—
164#88165—28no—
165D8×D13—28no—
166#88162—22no—
167#88162—22no—
168M16×D13—22no—
169M16×D13—22no—
170M16×D13—22no—
171M16×D13D414yescomplemented
172C2×D104—21no—
173C2×#6095—21no—
174C2×#6094—21no—
175C2×#6094—21no—
176C2×C8×D13—21no—
177C2×C8×D13—21no—
178#88151—22no—
179#88146D412yescomplemented
180C4⋊C4×D13D412yescomplemented
181#88140—22no—
182#88138—24no—
183#88137—24no—
184#88135—24no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88132—24no—
187#88131—21no—
188#88129—22no—
189#88129—21no—
190#88129—22no—
191#88126—22no—
192#88126—21no—
193#88126D414yescomplemented
194C42×D13—21no—
195#88123—21no—
196C13×#104—22no—
197C13×#102—22no—
198C13×#100—22no—
199#88077—22no—
200#88073—22no—
201#88072—22no—
202#88065—22no—
203#88064—22no—
204#88064—22no—
205#88061—22no—
206#88049—22no—
207#88045—22no—
208#23400—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D412yes—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—24no—
214C23×D13—41no—
215C23×D13—41no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—84no—
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—24no—
226C2×D4×C13—28no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—84no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—24no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—24no—
250C2×C22⋊D13—24no—
251C2×C22⋊D13—28no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—24no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—84no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—24no—
263C22×Dic13—24no—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6131—22no—
267#6131—22no—
268Q8×D13—22no—
269Q8×D13—22no—
270#6129—22no—
271#6129—22no—
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279#6129—42no—
280#6129—42no—
281#6129—42no—
282D4×D13—22no—
283D4×D13—24no—
284D4×D13—24no—
285D4×D13—24no—
286D4×D13—24no—
287D4×D13—22no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—42no—
292D4×D13—42no—
293D4×D13—42no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—42no—
299#6127—42no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52C2×D411yescharacteristic
307C2×D52C2×D412yes—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×C4×D13—42no—
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2×D412yes—
317C2×C4×D13C2×D412yes—
318C2×C4×D13C2×D412yes—
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13#4112yes—
322C2×Dic26—21no—
323C2×Dic26—21no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
330C13×SD16—24no—
331C13×D8—24no—
332C13×M16—21no—
333C13×M16—21no—
334C13×M16—21no—
335C13×M16C2×D412yes—
336C2×C8×C13—21no—
337C2×C8×C13—21no—
338C13×C4⋊C4C2×D412yes—
339C13×C22⋊C4—24no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C42×C13—21no—
342C42×C13—21no—
343C42×C13C2×D412yes—
344C22⋊Dic13—24no—
345C22⋊Dic13—24no—
346C22⋊Dic13—28no—
347C22⋊Dic13—21no—
348#6106—24no—
349#6105—24no—
350#6104—24no—
351#6104—24no—
352#6103—28no—
353#6103—24no—
354#6103—24no—
355#6103—22no—
356C4⋊Dic13—24no—
357C4⋊Dic13C2×D412yes—
358#6101—24no—
359#6101—24no—
360#6101—22no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—22no—
364C4×Dic13C2×D412yes—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099—21no—
368#6099C2×D412yes—
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055—21no—
371D104—24no—
372#6095—24no—
373#6094—24no—
374#6094—42no—
375C8×D13—24no—
376C8×D13—42no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
378#3449—131no—
379C2×#535—131no—
380C2×#421—131no—
381C2×#418—131no—
382C2×#413—131no—
383#2003—131no—
384#2003—131no—
385#2003—131no—
386#2003—131no—
387#2002—131no—
388#2002—131no—
389#2002—131no—
390#2002D1311yescharacteristic, complemented
391#1733—131no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—44no—
398C23×C13—44no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C22×D13—21no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—44no—
410C22×D13—44no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—84no—
413C22×D13—84no—
414C22×D13—88no—
415C22×D13—88no—
416C22×D13#12011yescharacteristic
417C22×D13#12011yescharacteristic
418C22×D13#12012yes—
419C22×D13#12112yes—
420Q8×C13—21no—
421Q8×C13—21no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—22no—
424D4×C13—22no—
425D4×C13—21no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—84no—
435D4×C13—88no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—42no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—44no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—44no—
455C22⋊D13—44no—
456C22⋊D13—84no—
457C22⋊D13—88no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—44no—
467C2×Dic13—44no—
468C2×Dic13#12011yescharacteristic
469C2×Dic13#12011yescharacteristic
470C2×Dic13#12012yes—
471C2×Dic13#12112yes—
472D52—22no—
473D52—21no—
474D52—22no—
475D52—21no—
476D52—42no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—82no—
484C4×D13#12012yes—
485C4×D13#12012yes—
486C4×D13#12112yes—
487C4×D13#12112yes—
488C4×D13#12112yes—
489C4×D13#12112yes—
490C4×D13#12712yes—
491C4×D13#12712yes—
492Dic26—21no—
493Dic26—21no—
494Dic26—41no—
495Dic26—41no—
496Dic26—41no—
497Dic26—41no—
498Dic26—42no—
499C8×C13—22no—
500C8×C13—41no—
501#1055—22no—
502#1055—41no—
503C22×#41—131no—
504C22×#41—131no—
505C23×D4—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
514C22×SD16—261no—
515C22×D8—261no—
516C22×M16—131no—
517C22×M16—131no—
518#537—262no—
519#536—131no—
520#536—131no—
521#536—261no—
522#535—131no—
523#535—264no—
524#535—264no—
525#535—261no—
526#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#534—262no—
528#532—261no—
529#532—261no—
530C2×#127—131no—
531C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C2×#124—131no—
533C2×#124—131no—
534#525—262no—
535#525—262no—
536C2×#121—262no—
537C2×#120—262no—
538C2×#117—131no—
539C2×#117—131no—
540#421—264no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#418—131no—
546#418—131no—
547#418—131no—
548#418—262no—
549#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—262no—
551#413—264no—
552C2×#101—131no—
553C2×#101—131no—
554C2×#100—131no—
555C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#339—131no—
557#339—131no—
558#339—131no—
559#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
560C22×C13—22no—
561C22×C13—44no—
562C22×C13—44no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—44no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—82no—
569C22×C13—82no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13C2×#12011yescharacteristic
572C22×C13C2×#12011yescharacteristic
573C22×C13C2×#12111yescharacteristic
574C2×D13—22no—
575C2×D13—22no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—44no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—84no—
583C2×D13—88no—
584C2×D13—88no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—82no—
587C2×D13#39212yes—
588C2×D13#39212yes—
589C4×C13—42no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13C2×#12011yescharacteristic
593C4×C13C2×#12111yescharacteristic
594C4×C13C2×#12111yescharacteristic
595C4×C13C2×#12711yescharacteristic
596Dic13—42no—
597Dic13—41no—
598Dic13—42no—
599Dic13—42no—
600Dic13#39212yes—
601Dic13#39212yes—
602C25—261no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—262no—
611C2×#41—262no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—262no—
619C2×#41—262no—
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C22×Q8—131no—
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—134no—
626C22×D4—132no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C22×D4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4—131no—
641C23×C4—132no—
642C23×C4—261no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—262no—
646AGL(1,ℤ/8)—262no—
647AGL(1,ℤ/8)—262no—
648AGL(1,ℤ/8)—268no—
649AGL(1,ℤ/8)—268no—
650AGL(1,ℤ/8)—262no—
651AGL(1,ℤ/8)—262no—
652AGL(1,ℤ/8)—262no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—261no—
655C2×SD16—268no—
656C2×SD16—261no—
657C2×SD16—261no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—261no—
660C2×D8—268no—
661C2×D8—261no—
662C2×D8—261no—
663C2×M16—131no—
664C2×M16—134no—
665C2×M16—131no—
666C2×M16—261no—
667C2×M16—261no—
668C2×M16—262no—
669C2×M16—262no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16C22×D1311yescharacteristic
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C22×C8—261no—
674C22×C8—261no—
675C4⋊Q8—261no—
676C4⋊Q8—261no—
677#127—22no—
678#127—21no—
679#127—22no—
680#127—262no—
681#127—262no—
682#127—261no—
683#124—21no—
684#124—262no—
685#124—261no—
686#124—262no—
687#124—261no—
688#124—262no—
689#124—261no—
690#124—262no—
691#123—262no—
692#123—264no—
693#123—262no—
694C22⋊Q8—264no—
695C22⋊Q8—262no—
696C22⋊Q8—262no—
697#121—22no—
698#121—264no—
699#121—262no—
700#121—2616no—
701#121—264no—
702#121—264no—
703#120—22no—
704#120—2616no—
705#120—264no—
706#120—262no—
707C4×D4—264no—
708C4×D4—264no—
709#117—134no—
710#117—131no—
711#117—132no—
712#117—262no—
713#117—261no—
714#117—261no—
715#117C22×D1311yescharacteristic
716C2×C4⋊C4—132no—
717C2×C4⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C42—131no—
723C2×C42—261no—
724C2×C42C22×D1311yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—262no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#102—22no—
730#102—262no—
731#102—262no—
732#102—262no—
733#101—262no—
734#101—262no—
735#100—22no—
736#100—262no—
737C2×C13—21no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—82no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—82no—
742C2×C13C2×#39211yescharacteristic
743C2×C13#302112yes—
744D13—22no—
745D13—22no—
746D13—81no—
747D13—82no—
748C24—21no—
749C24—131no—
750C24—261no—
751C24—264no—
752C24—261no—
753C24—521no—
754C24—521no—
755C24—522no—
756C24—1044no—
757C24D4×D1312yes—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—262no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—262no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—522no—
771#41—522no—
772#41—522no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782C2×Q8—131no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—262no—
785C2×Q8—262no—
786C2×Q8—261no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8—261no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—261no—
791C2×Q8—261no—
792C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—28no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—131no—
809C2×D4—132no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—262no—
812C2×D4—264no—
813C2×D4—264no—
814C2×D4—264no—
815C2×D4—264no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—264no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—264no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—262no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—264no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—264no—
826C2×D4—268no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—522no—
836C2×D4—521no—
837C2×D4—521no—
838C2×D4—522no—
839C2×D4—522no—
840C2×D4—522no—
841C2×D4—1044no—
842C2×D4D4×D1311yescharacteristic
843C2×D4D4×D1312yes—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—131no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—132no—
855C22×C4—132no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—262no—
859C22×C4—262no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—264no—
862C22×C4—262no—
863C22×C4—264no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—522no—
867C22×C4—522no—
868C22×C4C23×D1311yescharacteristic
869SD16—24no—
870SD16—264no—
871SD16—264no—
872SD16—264no—
873D8—24no—
874D8—264no—
875D8—264no—
876D8—264no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—132no—
881M16—264no—
882M16—261no—
883M16—261no—
884M16—261no—
885M16—522no—
886M16D4×D1312yes—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—264no—
890C2×C8—261no—
891C2×C8—261no—
892C2×C8—522no—
893C4⋊C4—132no—
894C4⋊C4—262no—
895C4⋊C4—264no—
896C4⋊C4—264no—
897C4⋊C4—264no—
898C4⋊C4D4×D1312yes—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—264no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—268no—
904C22⋊C4—264no—
905C22⋊C4—268no—
906C22⋊C4—264no—
907C22⋊C4—264no—
908C22⋊C4—261no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—132no—
912C42—262no—
913C42—261no—
914C42—261no—
915C42D4×D1312yes—
916C13#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—131no—
927C23—131no—
928C23—132no—
929C23—132no—
930C23—262no—
931C23—261no—
932C23—522no—
933C23—524no—
934C23—522no—
935C23—524no—
936C23—524no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—1042no—
940C23—1048no—
941C23—1044no—
942C23—1044no—
943C23—1048no—
944C23C2×D4×D1311yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—261no—
948Q8—261no—
949Q8—522no—
950Q8—521no—
951Q8—521no—
952Q8—521no—
953Q8—521no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—84no—
968D4—261no—
969D4—262no—
970D4—262no—
971D4—261no—
972D4—522no—
973D4—524no—
974D4—524no—
975D4—522no—
976D4—524no—
977D4—524no—
978D4—522no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—521no—
983D4—1044no—
984D4—1048no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—132no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—131no—
994C2×C4—132no—
995C2×C4—132no—
996C2×C4—132no—
997C2×C4—132no—
998C2×C4—132no—
999C2×C4—132no—
1000C2×C4—132no—
1001C2×C4—132no—
1002C2×C4—132no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—524no—
1012C2×C4—524no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—522no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—132no—
1040C22—132no—
1041C22—262no—
1042C22—262no—
1043C22—522no—
1044C22—522no—
1045C22—524no—
1046C22—521no—
1047C22—522no—
1048C22—522no—
1049C22—1042no—
1050C22—1044no—
1051C22—1048no—
1052C22—1048no—
1053C22—1042no—
1054C22D13×#12011yescharacteristic
1055C22D13×#12011yescharacteristic
1056C22D13×#12111yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—132no—
1061C4—132no—
1062C4—522no—
1063C4—522no—
1064C4—521no—
1065C4—522no—
1066C4D13×#12011yescharacteristic
1067C4D13×#12111yescharacteristic
1068C4D13×#12111yescharacteristic
1069C4D13×#12711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—262no—
1076C2—262no—
1077C2—1042no—
1078C2—1041no—
1079C2D13×#39211yescharacteristic
1080C2#1312420412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#23400
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128167C2semidirect
3. C2×#11719420C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. D13×#418C2semidirect
6. C2×#11718406C2semidirect
7. #13115861C2semidirect
8. #13115859C2semidirect
9. #13115857C2semidirect
10. #13115855C2semidirect
11. #13115853C2semidirect
12. #13115851C2semidirect
13. #13115849C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
20. C13×#535C22semidirect
21. C2×C13×#127C22semidirect
22. #11719530C22semidirect
24. #11719510C22semidirect
25. C2×#88194C22semidirect
28. C2×#88190C22semidirect
49. #11719231C22semidirect
51. C2×#88129C22semidirect
53. C2×C13×#104C22semidirect
54. C13×#418C22semidirect
55. C2×C13×#100C22semidirect
56. C2×#88077C22semidirect
57. C2×#88073C22semidirect
58. #11718876C22semidirect
59. C2×#88065C22semidirect
60. C2×#88064C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. #11718792C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
86. C2×#6131D4semidirect
87. C2×Q8×D13D4semidirect
97. C2×#6129D4semidirect
106. C2×D4×D13D4semidirect
107. C2×D4×D13D4semidirect
171. M16×D13D4semidirect
179. #88146D4semidirect
180. C4⋊C4×D13D4semidirect
193. #88126D4semidirect
390. #2002D13semidirect
526. #535C2×D13semidirect
531. C2×#127C2×D13semidirect
544. C2×#104C2×D13semidirect
549. #418C2×D13semidirect
555. C2×#100C2×D13semidirect
559. #339C2×D13semidirect
916. C13#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131281672
C2×#117194202
C2×#117184822
D13×#4182
C2×#117184062
#131158612
#131158592
#131158572
#131158552
#131158532
#131158512
#131158492
#131145442
C13×#20022
#2340013