Finite Group Databasebeta

← #15889836

Subgroups — #15889836

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88165—21no—
33C2×D8×D13—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719430—21no—
38#11719429—21no—
39#11719379—24no—
40#11719379—21no—
41#11719379—24no—
42#11719373—21no—
43#11719361—22no—
44#11719358—22no—
45#11719334—22no—
46#11719332—22no—
47#11719230C2211yescharacteristic, complemented
48D13×#117C2211yescharacteristic
49C2×#88138—22no—
50C2×#88136—22no—
51C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88126C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718876C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65#11718482—24no—
66#11718431—22no—
67D13×#102—22no—
68#11718412—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13—21no—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—22no—
91C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
92C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—22no—
102C2×D4×D13—22no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
104C2×D4×D13D414yescomplemented
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52—22no—
108C22×D52D412yes—
109C22×D52C2311yescharacteristic
110C22×D52C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13D412yes—
113C22×C4×D13C2311yescharacteristic
114C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×D8—21no—
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8—21no—
121C13×#124—22no—
122C13×#124—21no—
123C13×#124—22no—
124C13×#123—22no—
125C13×C22⋊Q8—22no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131#88201—21no—
132#88201—21no—
133#88201—22no—
134#88201—22no—
135#88200—22no—
136#88198—21no—
137C2×#6106—21no—
138#88194—22no—
139#88194—21no—
140#88194—22no—
141#88191—22no—
142C2×#6105—21no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—22no—
148#88183—22no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—22no—
151#88180C2311yescharacteristic
152C2×#6101—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158#88165—28no—
159D8×D13—28no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13D414yescomplemented
166C2×D104—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88150—24no—
173#88149—24no—
174#88149—22no—
175#88148—24no—
176#88147—24no—
177#88146D412yescomplemented
178C4⋊C4×D13D412yescomplemented
179#88138—216no—
180#88138—24no—
181#88138—24no—
182#88136—216no—
183#88136—24no—
184#88136—22no—
185#88135—24no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88131—21no—
188#88129—21no—
189#88128—21no—
190#88128—22no—
191#88128—22no—
192#88126—21no—
193#88126—22no—
194#88126D414yescomplemented
195C42×D13—21no—
196C13×#104—22no—
197C13×#102—22no—
198C13×#101—22no—
199#88077—22no—
200#88076—22no—
201#88072—22no—
202#88065—22no—
203#88063—22no—
204#88063—22no—
205#88061—22no—
206#88049—22no—
207#88045—22no—
208#23400—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—24no—
213C23×D13—41no—
214C23×D13—41no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13—84no—
217C23×D13C2×D412yes—
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—24no—
245C2×C22⋊D13—28no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—24no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—84no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6131—22no—
256#6131—22no—
257#6131—42no—
258#6131—42no—
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263#6131—42no—
264#6131—42no—
265Q8×D13—22no—
266Q8×D13—22no—
267#6129—22no—
268#6129—22no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271D4×D13—22no—
272D4×D13—24no—
273D4×D13—24no—
274D4×D13—24no—
275D4×D13—24no—
276D4×D13—22no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—24no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—24no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—28no—
306C2×D52—24no—
307C2×D52—84no—
308C2×D52C2×D411yescharacteristic
309C2×D52C2×D412yes—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—24no—
314C2×C4×D13—22no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—24no—
317C2×C4×D13—22no—
318C2×C4×D13—42no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D13C2×D412yes—
323C2×C4×D13C2×D412yes—
324C2×C4×D13C2×D412yes—
325C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D13#4112yes—
328C2×Dic26—21no—
329C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
330C13×SD16—24no—
331C13×D8—24no—
332C13×M16—21no—
333C13×M16—21no—
334C13×M16—21no—
335C13×M16C2×D412yes—
336C2×C8×C13—21no—
337C2×C8×C13—21no—
338C13×C4⋊C4—24no—
339C13×C4⋊C4C2×D412yes—
340C13×C22⋊C4—24no—
341C13×C22⋊C4—28no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C42×C13—21no—
344C42×C13—21no—
345C42×C13C2×D412yes—
346C22⋊Dic13—21no—
347#6106—24no—
348#6105—24no—
349#6104—24no—
350#6104—24no—
351#6103—24no—
352#6103—28no—
353#6103—24no—
354#6103—24no—
355#6103—24no—
356#6103—22no—
357C4⋊Dic13C2×D412yes—
358#6101—24no—
359#6101—24no—
360#6101—22no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—22no—
364C4×Dic13C2×D412yes—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099—21no—
368#6099C2×D412yes—
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055—21no—
371D104—24no—
372#6095—24no—
373#6094—24no—
374#6094—42no—
375C8×D13—24no—
376C8×D13—42no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
378#3449—131no—
379C2×#535—131no—
380C2×#421—131no—
381C2×#418—131no—
382C2×#413—131no—
383#2003—131no—
384#2003—131no—
385#2003—131no—
386#2003D1311yescharacteristic, complemented
387#2002—131no—
388#2002—131no—
389#2002—131no—
390#2002—131no—
391#1733—131no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—44no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13C22×D411yescharacteristic
398C22×D13—22no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—44no—
410C22×D13—44no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—84no—
413C22×D13—84no—
414C22×D13—88no—
415C22×D13—88no—
416C22×D13#12011yescharacteristic
417C22×D13#12011yescharacteristic
418C22×D13#12012yes—
419C22×D13#12112yes—
420Q8×C13—21no—
421Q8×C13—21no—
422Q8×C13—41no—
423Q8×C13—41no—
424Q8×C13—41no—
425Q8×C13—41no—
426D4×C13—21no—
427D4×C13—22no—
428D4×C13—22no—
429D4×C13—21no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—42no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—42no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—44no—
454C22⋊D13—44no—
455C22⋊D13—84no—
456C22⋊D13—88no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13#12011yescharacteristic
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464C2×Dic13#12012yes—
465C2×Dic13#12112yes—
466D52—22no—
467D52—21no—
468D52—22no—
469D52—21no—
470D52—44no—
471D52—44no—
472D52—42no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479D52—84no—
480D52—88no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—44no—
485C4×D13—44no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—82no—
488C4×D13#12012yes—
489C4×D13#12012yes—
490C4×D13#12112yes—
491C4×D13#12112yes—
492C4×D13#12112yes—
493C4×D13#12112yes—
494C4×D13#12712yes—
495C4×D13#12712yes—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499C8×C13—22no—
500C8×C13—41no—
501#1055—22no—
502#1055—41no—
503C22×#41—131no—
504C22×#41—131no—
505C23×D4—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
514C22×SD16—261no—
515C22×D8—261no—
516C22×M16—131no—
517C22×M16—131no—
518#537—262no—
519#536—131no—
520#536—261no—
521#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#535—131no—
523#535—131no—
524#535—264no—
525#535—264no—
526#535—261no—
527#534—262no—
528#532—261no—
529#532—261no—
530C2×#127—131no—
531C2×#127—131no—
532C2×#124—131no—
533C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#525—262no—
535#525—262no—
536C2×#121—262no—
537C2×#120—262no—
538C2×#117—131no—
539C2×#117—131no—
540#421—264no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#418—131no—
546#418—131no—
547#418—131no—
548#418—262no—
549#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—262no—
551#413—264no—
552C2×#101—131no—
553C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
554C2×#100—131no—
555C2×#100—131no—
556#339—131no—
557#339—131no—
558#339—131no—
559#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
560C22×C13—22no—
561C22×C13—44no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—82no—
566C22×C13—82no—
567C22×C13C2×#12011yescharacteristic
568C22×C13C2×#12011yescharacteristic
569C22×C13C2×#12111yescharacteristic
570C2×D13—22no—
571C2×D13—22no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—44no—
575C2×D13—44no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—44no—
581C2×D13—84no—
582C2×D13—88no—
583C2×D13—88no—
584C2×D13—82no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—82no—
587C2×D13#39212yes—
588C2×D13#39212yes—
589C4×C13—42no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13C2×#12011yescharacteristic
594C4×C13C2×#12111yescharacteristic
595C4×C13C2×#12111yescharacteristic
596C4×C13C2×#12711yescharacteristic
597Dic13—42no—
598Dic13—41no—
599Dic13—42no—
600Dic13#39212yes—
601Dic13#39212yes—
602C25—261no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—262no—
611C2×#41—262no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—262no—
619C2×#41—262no—
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C22×Q8—131no—
622C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
623C22×D4—131no—
624C22×D4—134no—
625C22×D4—132no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—261no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4—131no—
641C23×C4—132no—
642C23×C4—261no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—262no—
646AGL(1,ℤ/8)—262no—
647AGL(1,ℤ/8)—262no—
648AGL(1,ℤ/8)—268no—
649AGL(1,ℤ/8)—268no—
650AGL(1,ℤ/8)—262no—
651AGL(1,ℤ/8)—262no—
652AGL(1,ℤ/8)—262no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—261no—
655C2×SD16—268no—
656C2×SD16—261no—
657C2×SD16—261no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—261no—
660C2×D8—268no—
661C2×D8—261no—
662C2×D8—261no—
663C2×M16—131no—
664C2×M16—134no—
665C2×M16—131no—
666C2×M16—261no—
667C2×M16—261no—
668C2×M16—262no—
669C2×M16—262no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16C22×D1311yescharacteristic
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C22×C8—261no—
674C22×C8—261no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—261no—
677#127—262no—
678#127—261no—
679#127—262no—
680#127—262no—
681#127—261no—
682#127—262no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—22no—
686#124—261no—
687#124—262no—
688#124—262no—
689#124—261no—
690#124—261no—
691#123—22no—
692#123—264no—
693#123—262no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—264no—
696C22⋊Q8—262no—
697#121—2616no—
698#121—264no—
699#121—264no—
700#121—264no—
701#121—262no—
702#121—262no—
703#120—262no—
704#120—2616no—
705#120—264no—
706#120—262no—
707C4×D4—264no—
708C4×D4—264no—
709#117—134no—
710#117—131no—
711#117—132no—
712#117—262no—
713#117—261no—
714#117—261no—
715#117C22×D1311yescharacteristic
716C2×C4⋊C4—132no—
717C2×C4⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C42—131no—
723C2×C42—261no—
724C2×C42C22×D1311yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—262no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#102—22no—
730#102—262no—
731#102—262no—
732#102—262no—
733#101—22no—
734#101—262no—
735#100—262no—
736#100—262no—
737C2×C13—21no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—82no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13C2×#39211yescharacteristic
742C2×C13#302112yes—
743D13—22no—
744D13—22no—
745D13—82no—
746D13—81no—
747D13—82no—
748C24—21no—
749C24—131no—
750C24—132no—
751C24—261no—
752C24—264no—
753C24—261no—
754C24—521no—
755C24—521no—
756C24—522no—
757C24—1044no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—262no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—262no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—522no—
771#41—522no—
772#41—522no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—131no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—262no—
791C2×Q8—262no—
792C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—131no—
800C2×D4—132no—
801C2×D4—264no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—264no—
806C2×D4—264no—
807C2×D4—268no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—264no—
810C2×D4—264no—
811C2×D4—264no—
812C2×D4—264no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—264no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—264no—
819C2×D4—268no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—521no—
836C2×D4—521no—
837C2×D4—522no—
838C2×D4—522no—
839C2×D4—522no—
840C2×D4—1044no—
841C2×D4—1044no—
842C2×D4D4×D1311yescharacteristic
843C2×D4D4×D1312yes—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—131no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—132no—
855C22×C4—262no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—264no—
858C22×C4—262no—
859C22×C4—264no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—262no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—522no—
866C22×C4—522no—
867C22×C4D4×D1312yes—
868C22×C4C23×D1311yescharacteristic
869SD16—24no—
870SD16—264no—
871SD16—264no—
872SD16—264no—
873D8—24no—
874D8—264no—
875D8—264no—
876D8—264no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—132no—
881M16—264no—
882M16—261no—
883M16—261no—
884M16—261no—
885M16—522no—
886M16D4×D1312yes—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—264no—
890C2×C8—261no—
891C2×C8—261no—
892C2×C8—522no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—132no—
895C4⋊C4—262no—
896C4⋊C4—264no—
897C4⋊C4—264no—
898C4⋊C4D4×D1312yes—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—264no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—268no—
905C22⋊C4—264no—
906C22⋊C4—264no—
907C22⋊C4—264no—
908C22⋊C4—261no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—132no—
912C42—262no—
913C42—261no—
914C42—261no—
915C42D4×D1312yes—
916C13#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—44no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—131no—
923C23—131no—
924C23—132no—
925C23—132no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—261no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—522no—
932C23—524no—
933C23—524no—
934C23—522no—
935C23—524no—
936C23—524no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—1042no—
940C23—1048no—
941C23—1044no—
942C23—1044no—
943C23—1048no—
944C23C2×D4×D1311yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—261no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—261no—
963D4—262no—
964D4—262no—
965D4—261no—
966D4—524no—
967D4—524no—
968D4—522no—
969D4—524no—
970D4—524no—
971D4—522no—
972D4—522no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—1044no—
982D4—1048no—
983D4—1044no—
984D4—1048no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—132no—
995C2×C4—131no—
996C2×C4—131no—
997C2×C4—132no—
998C2×C4—132no—
999C2×C4—132no—
1000C2×C4—132no—
1001C2×C4—132no—
1002C2×C4—132no—
1003C2×C4—132no—
1004C2×C4—132no—
1005C2×C4—132no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—524no—
1010C2×C4—524no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—522no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—132no—
1036C22—132no—
1037C22—262no—
1038C22—262no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—524no—
1042C22—524no—
1043C22—521no—
1044C22—522no—
1045C22—522no—
1046C22—524no—
1047C22—522no—
1048C22—1042no—
1049C22—1042no—
1050C22—1044no—
1051C22—1048no—
1052C22—1048no—
1053C22—1042no—
1054C22D13×#12011yescharacteristic
1055C22D13×#12011yescharacteristic
1056C22D13×#12111yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—132no—
1062C4—132no—
1063C4—522no—
1064C4—521no—
1065C4—522no—
1066C4D13×#12011yescharacteristic
1067C4D13×#12111yescharacteristic
1068C4D13×#12111yescharacteristic
1069C4D13×#12711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—262no—
1075C2—262no—
1076C2—1042no—
1077C2—1042no—
1078C2—1041no—
1079C2D13×#39211yescharacteristic
1080C2#1312420612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#23400
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13128168C2semidirect
3. C2×#11719379C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. D13×#418C2semidirect
6. C2×#11718412C2semidirect
7. #13115860C2semidirect
8. #13115858C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115850C2semidirect
13. #13115848C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
20. C13×#536C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
22. #11719535C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
47. #11719230C22semidirect
51. C2×#88128C22semidirect
53. C2×C13×#104C22semidirect
54. C13×#418C22semidirect
55. C2×C13×#101C22semidirect
56. C2×#88077C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718876C22semidirect
59. C2×#88065C22semidirect
60. #11718792C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
91. C2×#6131D4semidirect
92. C2×Q8×D13D4semidirect
94. C2×#6129D4semidirect
103. C2×D4×D13D4semidirect
104. C2×D4×D13D4semidirect
165. M16×D13D4semidirect
177. #88146D4semidirect
178. C4⋊C4×D13D4semidirect
194. #88126D4semidirect
386. #2003D13semidirect
521. #536C2×D13semidirect
533. C2×#124C2×D13semidirect
544. C2×#104C2×D13semidirect
549. #418C2×D13semidirect
553. C2×#101C2×D13semidirect
559. #339C2×D13semidirect
916. C13#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131281682
C2×#117193792
C2×#117184822
D13×#4182
C2×#117184122
#131158602
#131158582
#131158562
#131158542
#131158522
#131158502
#131158482
#131145442
C13×#20032
#2340013