Finite Group Databasebeta

← #15889843

Subgroups — #15889843

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128167C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719530C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#137—24no—
29D13×#137—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719421—21no—
38#11719420—21no—
39#11719380—21no—
40#11719380—24no—
41#11719380—24no—
42#11719373—21no—
43#11719313—22no—
44#11719311—22no—
45#11719294—22no—
46#11719291—22no—
47#11719231C2211yescharacteristic
48D13×#117C2211yescharacteristic
49C2×#88137—22no—
50C2×#88132—22no—
51C2×#88126C2211yescharacteristic
52C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic
54C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic
57#11718886C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65#11718482—24no—
66#11718463—22no—
67D13×#103—22no—
68#11718406—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D412yes—
77C23×Dic13D412yes—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—22no—
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×Q8×D13D414yescomplemented
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129—22no—
101C2×#6129D411yescharacteristic
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13D411yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26—21no—
110C22×Dic26C2311yescharacteristic
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C13×#137—22no—
113C13×#137—22no—
114C2×C13×Q16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C13×#127—21no—
119C13×#124—22no—
120C13×#124—21no—
121C13×#124—22no—
122C13×#121—22no—
123C13×#120—22no—
124C13×#117C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88207—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129#88205—22no—
130#88205—22no—
131#88198—22no—
132#88198—21no—
133#88198—22no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107—21no—
136#88196—22no—
137#88196—22no—
138C2×#6106—21no—
139#88194—21no—
140#88193—24no—
141#88192—24no—
142#88192—22no—
143#88191—24no—
144#88190—21no—
145#88190—22no—
146#88190—21no—
147#88190—22no—
148#88189—22no—
149D4×Dic13—24no—
150C2×#6105—21no—
151C2×#6103—21no—
152#88180C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154#88178—22no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—22no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160#88172—28no—
161Q16×D13—28no—
162#88169—28no—
163SD16×D13—28no—
164#88163—22no—
165#88163—22no—
166M16×D13—22no—
167M16×D13—22no—
168M16×D13—22no—
169M16×D13D414yescomplemented
170C2×Dic52—21no—
171C2×#6095—21no—
172C2×#6094—21no—
173C2×#6094—21no—
174C2×C8×D13—21no—
175C2×C8×D13—21no—
176#88151—22no—
177#88146D412yes—
178C4⋊C4×D13D412yes—
179#88140—22no—
180#88138—24no—
181#88137—216no—
182#88137—24no—
183#88135—24no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88132—216no—
186#88132—24no—
187#88131—21no—
188#88129—21no—
189#88126—22no—
190#88126—21no—
191#88126D414yescomplemented
192C42×D13—21no—
193#88123—22no—
194#88123—21no—
195#88123—22no—
196C13×#104—22no—
197C13×#103—22no—
198C13×#100—22no—
199#88077—22no—
200#88075—22no—
201#88073—22no—
202#88065—22no—
203#88064—22no—
204#88064—22no—
205#88056—22no—
206#88050—22no—
207#88045—22no—
208#23401—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D412yes—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C2×D412yes—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—24no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—24no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—24no—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253#6131—22no—
254#6131—22no—
255Q8×D13—24no—
256Q8×D13—24no—
257Q8×D13—22no—
258Q8×D13—24no—
259Q8×D13—24no—
260Q8×D13—22no—
261Q8×D13—42no—
262Q8×D13—42no—
263Q8×D13—42no—
264Q8×D13—42no—
265#6129—22no—
266#6129—22no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277D4×D13—22no—
278D4×D13—22no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—24no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—41no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D412yes—
302C2×C4×D13C2×D412yes—
303C2×C4×D13C2×D412yes—
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13#4112yes—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—24no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—41no—
321C2×Dic26—41no—
322C2×Dic26—42no—
323C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic26C2×D412yes—
325C13×Q16—24no—
326C13×SD16—24no—
327C13×M16—21no—
328C13×M16—21no—
329C13×M16—21no—
330C13×M16C2×D412yes—
331C2×C8×C13—21no—
332C2×C8×C13—21no—
333C13×C4⋊C4C2×D412yes—
334C13×C22⋊C4—28no—
335C13×C22⋊C4—24no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C42×C13—21no—
338C42×C13—21no—
339C42×C13C2×D412yes—
340C22⋊Dic13—28no—
341C22⋊Dic13—24no—
342C22⋊Dic13—24no—
343C22⋊Dic13—21no—
344#6107—24no—
345#6107—24no—
346#6106—24no—
347#6105—24no—
348#6103—24no—
349#6103—24no—
350#6103—22no—
351C4⋊Dic13—28no—
352C4⋊Dic13—24no—
353C4⋊Dic13C2×D412yes—
354#6101—28no—
355#6101—24no—
356#6101—24no—
357#6101—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—22no—
361C4×Dic13C2×D412yes—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099C2×D412yes—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368Dic52—24no—
369#6095—24no—
370#6094—24no—
371#6094—42no—
372C8×D13—24no—
373C8×D13—42no—
374C22×#137—131no—
375#3449—131no—
376C2×#536—131no—
377C2×#421—131no—
378C2×#419—131no—
379C2×#413—131no—
380#2005—131no—
381#2005—131no—
382#2005—131no—
383#2005—131no—
384#2004—131no—
385#2004—131no—
386#2004—131no—
387#2004D1311yescharacteristic, complemented
388#1733—131no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—44no—
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C22×D13—21no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12012yes—
402C22×D13#12112yes—
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—22no—
406Q8×C13—21no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—84no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—84no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—44no—
453C2×Dic13#12011yescharacteristic
454C2×Dic13#12012yes—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12112yes—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—44no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—82no—
467C4×D13#12012yes—
468C4×D13#12012yes—
469C4×D13#12112yes—
470C4×D13#12112yes—
471C4×D13#12112yes—
472C4×D13#12112yes—
473C4×D13#12712yes—
474C4×D13#12712yes—
475Dic26—22no—
476Dic26—21no—
477Dic26—22no—
478Dic26—21no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—44no—
486Dic26—44no—
487Dic26—42no—
488C8×C13—22no—
489C8×C13—41no—
490#1055—22no—
491#1055—41no—
492C22×#41—131no—
493C22×#41—131no—
494C23×Q8—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C2×#137—264no—
499C2×#137—261no—
500C2×#137—261no—
501C2×#137—264no—
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic
503C22×Q16—261no—
504C22×SD16—261no—
505C22×M16—131no—
506C22×M16—131no—
507#537—262no—
508#536—131no—
509#536—131no—
510#536—264no—
511#536—264no—
512#536—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515#535C2×D1311yescharacteristic
516#534—262no—
517#532—261no—
518#532—261no—
519C2×C4⋊Q8—131no—
520C2×C4⋊Q8—131no—
521C2×#124—131no—
522C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#525—262no—
524#525—262no—
525C2×#123—262no—
526C2×C22⋊Q8—262no—
527C2×#117—131no—
528C2×#117—131no—
529#421—264no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic
534#419—131no—
535#419—131no—
536#419—131no—
537#419—262no—
538#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#103—262no—
540#413—264no—
541C2×#101—131no—
542C2×#101—131no—
543C2×#100—131no—
544C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#339—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×C13—22no—
550C22×C13—44no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—44no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—82no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13C2×#12111yescharacteristic
559C2×D13—22no—
560C2×D13—22no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13#39212yes—
567C2×D13#39212yes—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13C2×#12011yescharacteristic
573C4×C13C2×#12111yescharacteristic
574C4×C13C2×#12111yescharacteristic
575C4×C13C2×#12711yescharacteristic
576Dic13—42no—
577Dic13—42no—
578Dic13—41no—
579Dic13—42no—
580Dic13—42no—
581Dic13#39212yes—
582Dic13#39212yes—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41C22×D1311yescharacteristic
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8—134no—
604C22×Q8—131no—
605C22×Q8—261no—
606C22×Q8—262no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—262no—
610C22×Q8—261no—
611C22×Q8—261no—
612C22×Q8—262no—
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4—131no—
619C23×C4—132no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4—261no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—262no—
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—268no—
628#137—268no—
629#137—262no—
630#137—262no—
631#137—262no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—261no—
634C2×Q16—268no—
635C2×Q16—261no—
636C2×Q16—261no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—261no—
639C2×SD16—268no—
640C2×SD16—261no—
641C2×SD16—261no—
642C2×M16—131no—
643C2×M16—134no—
644C2×M16—131no—
645C2×M16—261no—
646C2×M16—261no—
647C2×M16—262no—
648C2×M16—262no—
649C2×M16—262no—
650C2×M16C22×D1311yescharacteristic
651C2×M16C22×D1311yescharacteristic
652C22×C8—261no—
653C22×C8—261no—
654C4⋊Q8—262no—
655C4⋊Q8—261no—
656C4⋊Q8—262no—
657C4⋊Q8—262no—
658C4⋊Q8—261no—
659C4⋊Q8—262no—
660#127—21no—
661#127—261no—
662#124—22no—
663#124—21no—
664#124—22no—
665#124—261no—
666#124—262no—
667#124—262no—
668#124—261no—
669#124—261no—
670#123—262no—
671#123—2616no—
672#123—264no—
673#123—262no—
674C22⋊Q8—2616no—
675C22⋊Q8—264no—
676C22⋊Q8—262no—
677C22⋊Q8—262no—
678#121—22no—
679#121—264no—
680#121—262no—
681#121—264no—
682#121—264no—
683#120—22no—
684#120—264no—
685#120—262no—
686C4×D4—264no—
687C4×D4—264no—
688#117—134no—
689#117—131no—
690#117—132no—
691#117—261no—
692#117—262no—
693#117—261no—
694#117C22×D1311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—132no—
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4—262no—
698C2×C4⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—262no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#103—22no—
711#103—262no—
712#103—262no—
713#103—262no—
714#101—262no—
715#101—262no—
716#100—22no—
717#100—262no—
718C2×C13—21no—
719C2×C13—21no—
720C2×C13—81no—
721C2×C13—82no—
722C2×C13C2×#39211yescharacteristic
723C2×C13#302212yes—
724D13—22no—
725D13—22no—
726D13—81no—
727C24—131no—
728C24—261no—
729C24D4×D1312yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—132no—
761C2×Q8—264no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—264no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—264no—
766C2×Q8—264no—
767C2×Q8—264no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—261no—
778C2×Q8—261no—
779C2×Q8—261no—
780C2×Q8—521no—
781C2×Q8—521no—
782C2×Q8—522no—
783C2×Q8—522no—
784C2×Q8—522no—
785C2×Q8—522no—
786C2×Q8—522no—
787C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
788C2×Q8D4×D1312yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—264no—
806C2×D4—264no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—264no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—264no—
828C22×C4—262no—
829C22×C4—262no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—264no—
833C22×C4—264no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—521no—
840C22×C4—521no—
841C22×C4—522no—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—24no—
844Q16—264no—
845Q16—264no—
846Q16—264no—
847SD16—24no—
848SD16—264no—
849SD16—264no—
850SD16—264no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—132no—
855M16—264no—
856M16—261no—
857M16—261no—
858M16—261no—
859M16—522no—
860M16D4×D1312yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—264no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8—522no—
867C4⋊C4—132no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—264no—
870C4⋊C4—268no—
871C4⋊C4—268no—
872C4⋊C4—264no—
873C4⋊C4—264no—
874C4⋊C4D4×D1312yes—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—264no—
880C22⋊C4—264no—
881C22⋊C4—268no—
882C22⋊C4—264no—
883C22⋊C4—264no—
884C22⋊C4—261no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—132no—
888C42—262no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42D4×D1312yes—
892C13#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—44no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—132no—
901C23—132no—
902C23—261no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—1042no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—262no—
914Q8—261no—
915Q8—262no—
916Q8—261no—
917Q8—524no—
918Q8—524no—
919Q8—522no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—261no—
936D4—261no—
937D4—522no—
938D4—522no—
939D4—524no—
940D4—524no—
941D4—522no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1044no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—132no—
959C2×C4—132no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—132no—
962C2×C4—132no—
963C2×C4—132no—
964C2×C4—132no—
965C2×C4—132no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—524no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4#41×D1311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—132no—
1004C22—132no—
1005C22—262no—
1006C22—262no—
1007C22—522no—
1008C22—522no—
1009C22—521no—
1010C22—522no—
1011C22—1044no—
1012C22D13×#12011yescharacteristic
1013C22D13×#12011yescharacteristic
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—132no—
1020C4—132no—
1021C4—522no—
1022C4—522no—
1023C4—521no—
1024C4—522no—
1025C4—522no—
1026C4D13×#12011yescharacteristic
1027C4D13×#12111yescharacteristic
1028C4D13×#12111yescharacteristic
1029C4D13×#12711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—262no—
1035C2—262no—
1036C2—1041no—
1037C2D13×#39211yescharacteristic
1038C2#1312421112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128167C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#23401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11719380C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. D13×#419C2semidirect
6. C2×#11718406C2semidirect
7. #13115875C2semidirect
8. #13115873C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115869C2semidirect
11. #13115867C2semidirect
12. #13115865C2semidirect
13. #13115863C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
52. C2×#88123C22semidirect
54. C13×#419C22semidirect
55. C2×C13×#100C22semidirect
57. #11718886C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
60. C2×#88064C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
91. C2×Q8×D13D4semidirect
169. M16×D13D4semidirect
191. #88126D4semidirect
387. #2004D13semidirect
522. C2×#124C2×D13semidirect
538. #419C2×D13semidirect
544. C2×#100C2×D13semidirect
548. #339C2×D13semidirect
892. C13#23401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131281672
C2×#117193802
C2×#117184822
D13×#4192
C2×#117184062
#131158752
#131158732
#131158712
#131158692
#131158672
#131158652
#131158632
#131145442
C13×#20042
#2340113