Finite Group Databasebeta

← #15889845

Subgroups — #15889845

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128168C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28D13×#137—24no—
29D13×#137—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719430—21no—
38#11719429—21no—
39#11719429—24no—
40#11719429—24no—
41#11719379—21no—
42#11719373—21no—
43#11719361—22no—
44#11719358—22no—
45#11719334—22no—
46#11719332—22no—
47#11719230C2211yescharacteristic
48D13×#117C2211yescharacteristic
49C2×#88150—22no—
50C2×#88148—22no—
51C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88126C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic
54C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65#11718482—24no—
66#11718463—22no—
67D13×#103—22no—
68#11718412—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131D411yescharacteristic
89C2×Q8×D13—22no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×Q8×D13—22no—
93C2×Q8×D13—21no—
94C2×Q8×D13—21no—
95C2×Q8×D13—22no—
96C2×Q8×D13D411yescharacteristic
97C2×Q8×D13D414yescomplemented
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129D411yescharacteristic
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52D412yes—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13D412yes—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×Dic26—21no—
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C13×#137—22no—
113C13×#137—22no—
114C2×C13×Q16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C13×C4⋊Q8—22no—
119C13×C4⋊Q8—21no—
120C13×C4⋊Q8—22no—
121C13×#124—21no—
122C13×#123—22no—
123C13×C22⋊Q8—22no—
124C13×#117C2311yescharacteristic
125C2×C13×C4⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88205—22no—
128#88205—22no—
129#88201—22no—
130#88201—21no—
131#88201—21no—
132#88201—22no—
133#88200—22no—
134#88198—22no—
135#88198—21no—
136#88198—22no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139#88196—22no—
140#88196—22no—
141C2×#6106—21no—
142#88194—21no—
143#88191—22no—
144C2×#6105—21no—
145#88184—22no—
146#88183—22no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88172—28no—
157Q16×D13—28no—
158#88169—28no—
159SD16×D13—28no—
160#88163—22no—
161#88163—22no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13D414yescomplemented
166C2×Dic52—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88150—216no—
173#88150—24no—
174#88149—24no—
175#88149—22no—
176#88148—216no—
177#88148—24no—
178#88147—24no—
179#88146D412yes—
180C4⋊C4×D13D412yes—
181#88138—24no—
182#88138—24no—
183#88136—24no—
184#88136—22no—
185#88135—24no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88131—21no—
188#88129—22no—
189#88129—21no—
190#88129—22no—
191#88128—21no—
192#88126—22no—
193#88126—21no—
194#88126D414yescomplemented
195C42×D13—21no—
196C13×#104—22no—
197C13×#103—22no—
198C13×#101—22no—
199#88077—22no—
200#88076—22no—
201#88075—22no—
202#88065—22no—
203#88063—22no—
204#88063—22no—
205#88056—22no—
206#88050—22no—
207#88045—22no—
208#23401—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13C2×D412yes—
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—22no—
245#6131—22no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254Q8×D13—24no—
255Q8×D13—24no—
256Q8×D13—22no—
257Q8×D13—24no—
258Q8×D13—24no—
259Q8×D13—22no—
260Q8×D13—42no—
261Q8×D13—42no—
262Q8×D13—42no—
263Q8×D13—42no—
264#6129—22no—
265#6129—22no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268D4×D13—22no—
269D4×D13—22no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—24no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—24no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—24no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—24no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—24no—
298C2×C4×D13—24no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D412yes—
308C2×C4×D13C2×D412yes—
309C2×C4×D13C2×D412yes—
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13#4112yes—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—24no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—41no—
321C2×Dic26—41no—
322C2×Dic26—42no—
323C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic26C2×D412yes—
325C13×Q16—24no—
326C13×SD16—24no—
327C13×M16—21no—
328C13×M16—21no—
329C13×M16—21no—
330C13×M16C2×D412yes—
331C2×C8×C13—21no—
332C2×C8×C13—21no—
333C13×C4⋊C4—24no—
334C13×C4⋊C4—28no—
335C13×C4⋊C4C2×D412yes—
336C13×C22⋊C4—24no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C42×C13—21no—
339C42×C13—21no—
340C42×C13C2×D412yes—
341C22⋊Dic13—21no—
342#6107—24no—
343#6107—24no—
344#6106—24no—
345#6105—24no—
346#6103—28no—
347#6103—24no—
348#6103—24no—
349#6103—24no—
350#6103—28no—
351#6103—24no—
352#6103—22no—
353C4⋊Dic13C2×D412yes—
354#6101—24no—
355#6101—28no—
356#6101—24no—
357#6101—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—22no—
361C4×Dic13C2×D412yes—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099C2×D412yes—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368Dic52—24no—
369#6095—24no—
370#6094—24no—
371#6094—42no—
372C8×D13—24no—
373C8×D13—42no—
374C22×#137—131no—
375#3449—131no—
376C2×#536—131no—
377C2×#421—131no—
378C2×#419—131no—
379C2×#413—131no—
380#2005—131no—
381#2005—131no—
382#2005—131no—
383#2005D1311yescharacteristic, complemented
384#2004—131no—
385#2004—131no—
386#2004—131no—
387#2004—131no—
388#1733—131no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12012yes—
402C22×D13#12112yes—
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—22no—
406Q8×C13—21no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13—41no—
410Q8×C13—41no—
411Q8×C13—41no—
412Q8×C13—41no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—84no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12012yes—
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451C2×Dic13#12112yes—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—44no—
455D52—44no—
456D52—42no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—84no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—82no—
471C4×D13#12012yes—
472C4×D13#12012yes—
473C4×D13#12112yes—
474C4×D13#12112yes—
475C4×D13#12112yes—
476C4×D13#12112yes—
477C4×D13#12712yes—
478C4×D13#12712yes—
479Dic26—22no—
480Dic26—21no—
481Dic26—22no—
482Dic26—21no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—44no—
486Dic26—44no—
487Dic26—42no—
488C8×C13—22no—
489C8×C13—41no—
490#1055—22no—
491#1055—41no—
492C22×#41—131no—
493C22×#41—131no—
494C23×Q8—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C2×#137—264no—
499C2×#137—261no—
500C2×#137—261no—
501C2×#137—264no—
502C2×#137C2×D1311yescharacteristic
503C22×Q16—261no—
504C22×SD16—261no—
505C22×M16—131no—
506C22×M16—131no—
507#537—262no—
508#536—131no—
509#536—264no—
510#536—264no—
511#536—261no—
512#536C2×D1311yescharacteristic
513#535—131no—
514#535—131no—
515#535—261no—
516#534—262no—
517#532—261no—
518#532—261no—
519C2×C4⋊Q8—131no—
520C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
521C2×#124—131no—
522C2×#124—131no—
523#525—262no—
524#525—262no—
525C2×#123—262no—
526C2×C22⋊Q8—262no—
527C2×#117—131no—
528C2×#117—131no—
529#421—264no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic
534#419—131no—
535#419—131no—
536#419—131no—
537#419—262no—
538#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#103—262no—
540#413—264no—
541C2×#101—131no—
542C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C2×#100—131no—
544C2×#100—131no—
545#339—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×C13—22no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13C2×#12011yescharacteristic
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13C2×#12111yescharacteristic
555C2×D13—22no—
556C2×D13—22no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—44no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—44no—
564C2×D13—84no—
565C2×D13—82no—
566C2×D13#39212yes—
567C2×D13#39212yes—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13C2×#12011yescharacteristic
574C4×C13C2×#12111yescharacteristic
575C4×C13C2×#12111yescharacteristic
576C4×C13C2×#12711yescharacteristic
577Dic13—42no—
578Dic13—42no—
579Dic13—41no—
580Dic13—42no—
581Dic13#39212yes—
582Dic13#39212yes—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41C22×D1311yescharacteristic
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—134no—
603C22×Q8—131no—
604C22×Q8—261no—
605C22×Q8—262no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—262no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×Q8—262no—
612C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—132no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4—261no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—262no—
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—268no—
628#137—268no—
629#137—262no—
630#137—262no—
631#137—262no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—261no—
634C2×Q16—268no—
635C2×Q16—261no—
636C2×Q16—261no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—261no—
639C2×SD16—268no—
640C2×SD16—261no—
641C2×SD16—261no—
642C2×M16—131no—
643C2×M16—134no—
644C2×M16—131no—
645C2×M16—261no—
646C2×M16—261no—
647C2×M16—262no—
648C2×M16—262no—
649C2×M16—262no—
650C2×M16C22×D1311yescharacteristic
651C2×M16C22×D1311yescharacteristic
652C22×C8—261no—
653C22×C8—261no—
654C4⋊Q8—22no—
655C4⋊Q8—21no—
656C4⋊Q8—22no—
657C4⋊Q8—262no—
658C4⋊Q8—262no—
659C4⋊Q8—261no—
660#127—261no—
661#127—261no—
662#124—21no—
663#124—262no—
664#124—261no—
665#124—262no—
666#124—261no—
667#124—262no—
668#124—261no—
669#124—262no—
670#123—22no—
671#123—2616no—
672#123—264no—
673#123—262no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—2616no—
676C22⋊Q8—264no—
677C22⋊Q8—262no—
678#121—264no—
679#121—264no—
680#121—264no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#120—262no—
684#120—264no—
685#120—262no—
686C4×D4—264no—
687C4×D4—264no—
688#117—134no—
689#117—131no—
690#117—132no—
691#117—261no—
692#117—262no—
693#117—261no—
694#117C22×D1311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—132no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—262no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#103—22no—
711#103—262no—
712#103—262no—
713#103—262no—
714#101—22no—
715#101—262no—
716#100—262no—
717#100—262no—
718C2×C13—21no—
719C2×C13—21no—
720C2×C13—81no—
721C2×C13C2×#39211yescharacteristic
722C2×C13#302212yes—
723D13—22no—
724D13—22no—
725D13—82no—
726D13—81no—
727C24—131no—
728C24—132no—
729C24—261no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—132no—
767C2×Q8—264no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—264no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—264no—
772C2×Q8—264no—
773C2×Q8—264no—
774C2×Q8—262no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—261no—
778C2×Q8—261no—
779C2×Q8—261no—
780C2×Q8—521no—
781C2×Q8—521no—
782C2×Q8—522no—
783C2×Q8—522no—
784C2×Q8—522no—
785C2×Q8—522no—
786C2×Q8—522no—
787C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
788C2×Q8D4×D1312yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—264no—
795C2×D4—264no—
796C2×D4—264no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—264no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—264no—
828C22×C4—264no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—264no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—521no—
839C22×C4—521no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4D4×D1312yes—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—24no—
844Q16—264no—
845Q16—264no—
846Q16—264no—
847SD16—24no—
848SD16—264no—
849SD16—264no—
850SD16—264no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—132no—
855M16—264no—
856M16—261no—
857M16—261no—
858M16—261no—
859M16—522no—
860M16D4×D1312yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—264no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8—522no—
867C4⋊C4—28no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—132no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—264no—
872C4⋊C4—268no—
873C4⋊C4—264no—
874C4⋊C4D4×D1312yes—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—264no—
879C22⋊C4—268no—
880C22⋊C4—268no—
881C22⋊C4—264no—
882C22⋊C4—264no—
883C22⋊C4—264no—
884C22⋊C4—261no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—132no—
888C42—262no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42D4×D1312yes—
892C13#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—21no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—132no—
897C23—132no—
898C23—262no—
899C23—261no—
900C23—262no—
901C23—262no—
902C23—522no—
903C23—524no—
904C23—522no—
905C23—1042no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—262no—
918Q8—261no—
919Q8—262no—
920Q8—261no—
921Q8—524no—
922Q8—524no—
923Q8—522no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—261no—
931D4—261no—
932D4—524no—
933D4—524no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1044no—
944D4—1044no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—132no—
962C2×C4—132no—
963C2×C4—132no—
964C2×C4—132no—
965C2×C4—132no—
966C2×C4—132no—
967C2×C4—132no—
968C2×C4—132no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—524no—
974C2×C4—524no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4#41×D1311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—132no—
1000C22—132no—
1001C22—262no—
1002C22—262no—
1003C22—522no—
1004C22—522no—
1005C22—524no—
1006C22—521no—
1007C22—522no—
1008C22—524no—
1009C22—522no—
1010C22—1042no—
1011C22—1044no—
1012C22D13×#12011yescharacteristic
1013C22D13×#12011yescharacteristic
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—132no—
1021C4—132no—
1022C4—522no—
1023C4—521no—
1024C4—522no—
1025C4—522no—
1026C4D13×#12011yescharacteristic
1027C4D13×#12111yescharacteristic
1028C4D13×#12111yescharacteristic
1029C4D13×#12711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—262no—
1034C2—262no—
1035C2—1042no—
1036C2—1041no—
1037C2D13×#39211yescharacteristic
1038C2#1312421312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128168C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#137C2semidirect
3. C2×#11719429C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. D13×#419C2semidirect
6. C2×#11718412C2semidirect
7. #13115874C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115866C2semidirect
12. #13115864C2semidirect
13. #13115862C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
51. C2×#88129C22semidirect
54. C13×#419C22semidirect
55. C2×C13×#101C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
97. C2×Q8×D13D4semidirect
165. M16×D13D4semidirect
194. #88126D4semidirect
383. #2005D13semidirect
520. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
538. #419C2×D13semidirect
542. C2×#101C2×D13semidirect
548. #339C2×D13semidirect
892. C13#23401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131281682
C2×#117194292
C2×#117184822
D13×#4192
C2×#117184122
#131158742
#131158722
#131158702
#131158682
#131158662
#131158642
#131158622
#131145442
C13×#20052
#2340113