Subgroups — #15889846

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719530	—	2	4	no	—
24	#11719530	—	2	4	no	—
25	C₂×#88205	—	2	2	no	—
26	C₂×#88205	—	2	4	no	—
27	C₂×#88205	—	2	4	no	—
28	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
31	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88189	—	2	2	no	—
33	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	—	2	2	no	—
36	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718898	—	2	4	no	—
39	#11718897	—	2	4	no	—
40	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718665	—	2	2	no	—
44	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88050	—	2	2	no	—
46	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	#88205	—	2	16	no	—
107	#88205	—	2	8	no	—
108	#88205	—	2	8	no	—
109	#88198	—	2	4	no	—
110	#88198	—	2	4	no	—
111	C₂×#6107	—	2	8	no	—
112	C₂×#6107	—	2	4	no	—
113	#88190	—	2	4	no	—
114	#88190	—	2	4	no	—
115	#88189	—	2	16	no	—
116	C₂×#6105	—	2	8	no	—
117	C₂×#6105	—	2	4	no	—
118	#88180	—	2	2	no	—
119	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	#88178	—	2	16	no	—
122	C₂×#6101	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6099	—	2	2	no	—
125	C₂×#6099	—	2	1	no	—
126	C₂×#6099	—	2	1	no	—
127	C₂×#6099	—	2	2	no	—
128	C₂×#6099	—	2	2	no	—
129	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
134	#88077	—	2	8	no	—
135	#88076	—	2	4	no	—
136	#88073	—	2	4	no	—
137	#88050	—	2	8	no	—
138	#23401	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
157	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
158	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
159	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	#6107	—	2	16	no	—
246	#6105	—	2	16	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	16	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#6099	—	2	4	no	—
252	#6099	—	2	2	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	#6099	—	2	2	no	—
255	#6099	—	4	2	no	—
256	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×#1055	—	2	4	no	—
258	C₂×#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×#1055	—	2	2	no	—
260	C₂×#1055	—	4	2	no	—
261	C₂²×#137	—	13	1	no	—
262	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#536	—	13	1	no	—
264	C₂×#421	—	13	1	no	—
265	C₂×#419	—	13	1	no	—
266	C₂×#413	—	13	1	no	—
267	#2005	—	13	4	no	—
268	#2004	—	13	4	no	—
269	#1733	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₂₆	—	2	4	no	—
341	Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	4	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	Dic₂₆	—	4	4	no	—
345	Dic₂₆	—	4	4	no	—
346	#1055	—	2	4	no	—
347	#1055	—	4	2	no	—
348	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×#137	—	13	4	no	—
352	C₂×#137	—	26	4	no	—
353	C₂×#137	—	26	4	no	—
354	C₂×#137	—	26	2	no	—
355	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
359	#537	—	2	2	no	—
360	#536	—	2	1	no	—
361	#536	—	26	4	no	—
362	#536	—	26	4	no	—
363	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
364	#535	—	2	1	no	—
365	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#534	—	2	2	no	—
367	#532	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×#124	—	13	2	no	—
370	#525	—	2	2	no	—
371	#525	—	2	2	no	—
372	C₂×#123	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×#117	—	13	1	no	—
375	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#421	—	26	4	no	—
377	C₂×#104	—	13	4	no	—
378	#419	—	13	4	no	—
379	#419	—	26	2	no	—
380	C₂×#103	—	26	2	no	—
381	#413	—	26	4	no	—
382	C₂×#101	—	13	2	no	—
383	C₂×#100	—	13	2	no	—
384	#339	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#137	—	26	8	no	—
450	#137	—	26	8	no	—
451	#137	—	26	16	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
469	#127	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	26	4	no	—
473	#124	—	26	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	26	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#120	—	2	4	no	—
484	#120	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	8	no	—
486	#117	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	13	4	no	—
489	#117	—	26	2	no	—
490	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	#104	—	26	8	no	—
501	#103	—	26	8	no	—
502	#101	—	26	4	no	—
503	#100	—	26	4	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	2	2	no	—
521	#41	—	4	2	no	—
522	#41	—	4	2	no	—
523	#41	—	4	2	no	—
524	#41	—	4	2	no	—
525	#41	—	4	2	no	—
526	#41	—	4	2	no	—
527	#41	—	4	2	no	—
528	#41	—	4	2	no	—
529	#41	—	4	2	no	—
530	#41	—	4	2	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
560	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	26	16	no	—
608	SD₁₆	—	26	16	no	—
609	M₁₆	—	13	4	no	—
610	M₁₆	—	26	4	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	M₁₆	—	26	2	no	—
614	M₁₆	—	52	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	4	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	52	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	13	4	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₁₃	#23401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	8	2	no	—
643	C₂³	#88191	1	2	yes	—
644	C₂³	#88193	1	2	yes	—
645	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	4	1	no	—
651	Q₈	—	4	1	no	—
652	Q₈	—	4	1	no	—
653	Q₈	—	4	1	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	26	4	no	—
656	Q₈	—	26	4	no	—
657	Q₈	—	52	2	no	—
658	Q₈	—	52	2	no	—
659	Q₈	—	52	4	no	—
660	Q₈	—	52	4	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	8	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	26	4	no	—
712	C₈	—	52	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	4	no	—
725	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
726	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	52	4	no	—
734	C₄	—	52	4	no	—
735	C₄	#11718884	1	2	yes	—
736	C₄	#11718884	1	2	yes	—
737	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
738	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	2	1	no	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13124215	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23401
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂×#11719530	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. C₂×#11718665	C₂	semidirect
5. C₂×#11718898	C₂	semidirect
6. #13115870	C₂	semidirect
7. #13115863	C₂	semidirect
8. #13114545	C₂	semidirect
29. C₂×#88198	C₂²	semidirect
31. C₂×#88190	C₂²	semidirect
41. C₂×#88076	C₂²	semidirect
42. C₂×#88073	C₂²	semidirect
44. #11718665	C₂²	semidirect
46. #11718124	C₂²	semidirect
81. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
119. #88180	D₄	semidirect
129. C₂×#6099	D₄	semidirect
634. C₁₃	#23401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718898	2
#13115870	2
#13115863	2
#13114545	2
C₁₃×#3449	2
#23401	13