Finite Group Databasebeta

← #15889864

Subgroups — #15889864

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719530C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37#11719429—21no—
38#11719429—24no—
39#11719429—24no—
40D13×C4⋊Q8—21no—
41#11719380—21no—
42D13×#124—21no—
43D13×#123—22no—
44#11719353—22no—
45#11719333—22no—
46D13×C22⋊Q8—22no—
47#11719231C2211yescharacteristic
48D13×#117C2211yescharacteristic
49C2×#88150—22no—
50C2×#88148—22no—
51C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88126C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic
54C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic
57C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
58#11718886C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
62#11718792C2211yescharacteristic, complemented
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65#11718482—24no—
66#11718465—22no—
67#11718464—22no—
68D13×#101—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×#6131D414yes—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13—22no—
91C2×Q8×D13—22no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×Q8×D13—22no—
94C2×Q8×D13—21no—
95C2×Q8×D13—21no—
96C2×Q8×D13—22no—
97C2×Q8×D13D411yescharacteristic
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129D411yescharacteristic
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13D412yes—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×Dic26D412yes—
111C22×Dic26C2311yescharacteristic
112C13×#137—22no—
113C13×#137—22no—
114C2×C13×Q16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C13×C4⋊Q8—21no—
119C13×C4⋊Q8—22no—
120C13×C4⋊Q8—22no—
121C13×#124—21no—
122C13×#123—22no—
123C13×C22⋊Q8—22no—
124C13×#117C2311yescharacteristic
125C2×C13×C4⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88201—22no—
130#88201—21no—
131#88201—22no—
132#88200—22no—
133#88198—21no—
134#88198—22no—
135#88198—21no—
136#88198—22no—
137C2×#6107—21no—
138#88196—22no—
139#88196—22no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142#88190—21no—
143#88189—22no—
144C2×#6104—21no—
145#88183—22no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149#88180C2311yescharacteristic
150#88178—22no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—22no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88173—28no—
157#88172—28no—
158#88170—28no—
159#88168—28no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—22no—
164M16×D13—22no—
165M16×D13D414yes—
166C2×D104—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×C8×D13—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88151—22no—
173#88150—216no—
174#88150—24no—
175#88148—216no—
176#88148—24no—
177#88146D412yes—
178C4⋊C4×D13—24no—
179C4⋊C4×D13D412yes—
180#88142—24no—
181#88140—22no—
182#88139—24no—
183#88137—24no—
184C22⋊C4×D13—24no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88132—24no—
187#88131—21no—
188#88129—22no—
189#88129—21no—
190#88129—22no—
191#88126—22no—
192#88126—21no—
193#88126D414yes—
194C42×D13—21no—
195#88123—21no—
196C13×#104—22no—
197C13×#103—22no—
198C13×#101—22no—
199#88077—22no—
200#88076—22no—
201#88075—22no—
202#88065—22no—
203#88064—22no—
204#88064—22no—
205#88061—22no—
206#88049—22no—
207#88045—22no—
208#23403—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C2×D412yes—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6131—24no—
244#6131—24no—
245#6131—22no—
246#6131—24no—
247#6131—24no—
248#6131—22no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253Q8×D13—22no—
254Q8×D13—22no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258Q8×D13—42no—
259Q8×D13—42no—
260Q8×D13—42no—
261Q8×D13—42no—
262Q8×D13—42no—
263#6129—22no—
264#6129—22no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267D4×D13—22no—
268D4×D13—22no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—24no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—41no—
285C2×D52—41no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×D52C2×D412yes—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—24no—
294C2×C4×D13—24no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—24no—
298C2×C4×D13—41no—
299C2×C4×D13—41no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D412yes—
306C2×C4×D13C2×D412yes—
307C2×C4×D13C2×D412yes—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13#4112yes—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—22no—
318C2×Dic26—22no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—24no—
321C2×Dic26—24no—
322C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
323C13×Q16—24no—
324C13×SD16—24no—
325C13×M16—21no—
326C13×M16—21no—
327C13×M16—21no—
328C13×M16C2×D412yes—
329C2×C8×C13—21no—
330C2×C8×C13—21no—
331C13×C4⋊C4—24no—
332C13×C4⋊C4—28no—
333C13×C4⋊C4C2×D412yes—
334C13×C22⋊C4—24no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C42×C13—21no—
337C42×C13—21no—
338C42×C13C2×D412yes—
339C22⋊Dic13—24no—
340C22⋊Dic13—21no—
341#6107—24no—
342#6106—24no—
343#6106—24no—
344#6104—24no—
345#6103—28no—
346#6103—24no—
347#6103—24no—
348#6103—28no—
349#6103—24no—
350#6103—22no—
351C4⋊Dic13—24no—
352C4⋊Dic13C2×D412yes—
353#6101—24no—
354#6101—24no—
355#6101—28no—
356#6101—24no—
357#6101—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—22no—
361C4×Dic13C2×D412yes—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099C2×D412yes—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368D104—24no—
369#6095—24no—
370#6094—24no—
371#6094—42no—
372C8×D13—24no—
373C8×D13—42no—
374C2×#575—131no—
375C2×#536—131no—
376C2×#536—131no—
377C2×#421—131no—
378#2896—131no—
379C22×#101—131no—
380#2005—131no—
381#2005—131no—
382#2005—131no—
383#2005D1311yescharacteristic, complemented
384#2003—131no—
385#2003—131no—
386#2003—131no—
387#2003—131no—
388#1733—131no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12012yes—
402C22×D13#12112yes—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—22no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13—41no—
410Q8×C13—41no—
411Q8×C13—41no—
412Q8×C13—41no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—42no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12012yes—
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12112yes—
451D52—22no—
452D52—21no—
453D52—22no—
454D52—21no—
455D52—44no—
456D52—44no—
457D52—42no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460C4×D13—44no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—44no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13#12012yes—
470C4×D13#12012yes—
471C4×D13#12112yes—
472C4×D13#12112yes—
473C4×D13#12112yes—
474C4×D13#12112yes—
475C4×D13#12712yes—
476C4×D13#12712yes—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26—44no—
484Dic26—44no—
485Dic26—42no—
486C8×C13—22no—
487C8×C13—41no—
488#1055—22no—
489#1055—41no—
490C22×#41—131no—
491C22×#41—131no—
492C23×Q8—131no—
493#575—264no—
494#575—264no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—261no—
497C2×#137C2×D1311yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
501C2×#135—261no—
502C2×#135—261no—
503C22×M16—131no—
504C22×M16—131no—
505#536—131no—
506#536—131no—
507#536—131no—
508#536—262no—
509#536—264no—
510#536—262no—
511#536—261no—
512#536—264no—
513#536—261no—
514#536C2×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊Q8—131no—
516C2×C4⋊Q8—261no—
517C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C2×#124—131no—
519C2×#124—131no—
520C2×#124—261no—
521C2×#123—262no—
522C2×#123—262no—
523C2×C22⋊Q8—262no—
524C2×C22⋊Q8—262no—
525C2×#117—131no—
526C2×#117—131no—
527#421—264no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic
532#419—131no—
533#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#418—131no—
535#418—131no—
536#417—262no—
537#416—262no—
538C2×#101—131no—
539C2×#101—131no—
540C2×#101—131no—
541C2×#101—264no—
542C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339—131no—
546#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
547C22×C13—22no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13C2×#12011yescharacteristic
552C22×C13C2×#12111yescharacteristic
553C2×D13—22no—
554C2×D13—22no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—44no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13—82no—
563C2×D13—82no—
564C2×D13#39212yes—
565C2×D13#39212yes—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—42no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13C2×#12011yescharacteristic
572C4×C13C2×#12111yescharacteristic
573C4×C13C2×#12111yescharacteristic
574C4×C13C2×#12711yescharacteristic
575Dic13—42no—
576Dic13—41no—
577Dic13—42no—
578Dic13—42no—
579Dic13#39212yes—
580Dic13#39212yes—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—134no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41C22×D1311yescharacteristic
599C22×Q8—132no—
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—261no—
603C22×Q8—261no—
604C22×Q8—261no—
605C22×Q8—262no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—262no—
608C22×Q8—262no—
609C22×Q8—262no—
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—132no—
618C23×C4—261no—
619C23×C4—261no—
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—262no—
623#137—268no—
624#137—262no—
625AGL(1,ℤ/8)—262no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627AGL(1,ℤ/8)—268no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630#135—268no—
631#135—268no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×SD16—261no—
638C2×D8—261no—
639C2×D8—261no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16—134no—
642C2×M16—131no—
643C2×M16—261no—
644C2×M16—261no—
645C2×M16—262no—
646C2×M16—262no—
647C2×M16—262no—
648C2×M16C22×D1311yescharacteristic
649C2×M16C22×D1311yescharacteristic
650C22×C8—261no—
651C22×C8—261no—
652C4⋊Q8—21no—
653C4⋊Q8—22no—
654C4⋊Q8—22no—
655C4⋊Q8—261no—
656C4⋊Q8—262no—
657C4⋊Q8—264no—
658C4⋊Q8—261no—
659C4⋊Q8—262no—
660C4⋊Q8—261no—
661#124—21no—
662#124—262no—
663#124—261no—
664#124—262no—
665#124—264no—
666#124—262no—
667#124—261no—
668#124—261no—
669#124—262no—
670#123—22no—
671#123—262no—
672#123—264no—
673#123—2616no—
674#123—264no—
675#123—262no—
676#123—262no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—264no—
679C22⋊Q8—2616no—
680C22⋊Q8—264no—
681C22⋊Q8—262no—
682C22⋊Q8—262no—
683C22⋊Q8—262no—
684#117—134no—
685#117—131no—
686#117—132no—
687#117—261no—
688#117—262no—
689#117—261no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—132no—
693C2×C4⋊C4—264no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—261no—
697C2×C22⋊C4—264no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—261no—
703C2×C42C22×D1311yescharacteristic
704#104—22no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—262no—
708#103—22no—
709#103—262no—
710#102—262no—
711#102—262no—
712#101—22no—
713#101—262no—
714#101—262no—
715#101—262no—
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—81no—
719C2×C13C2×#39211yescharacteristic
720C2×C13#302012yes—
721D13—22no—
722D13—22no—
723D13—82no—
724D13—81no—
725C24—131no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—264no—
735#41—262no—
736#41—264no—
737#41—264no—
738#41—264no—
739#41—262no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—264no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—264no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8—522no—
779C2×Q8—522no—
780C2×Q8—522no—
781C2×Q8—522no—
782C2×Q8—522no—
783C2×Q8—522no—
784C2×Q8—522no—
785C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
786C2×Q8D4×D1312yes—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—132no—
790C2×D4—264no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4D4×D1311yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—264no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—264no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—264no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—521no—
833C22×C4—521no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4D4×D1312yes—
838C22×C4C23×D1311yescharacteristic
839Q16—24no—
840Q16—264no—
841SD16—24no—
842SD16—264no—
843SD16—264no—
844SD16—264no—
845D8—264no—
846D8—264no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—132no—
851M16—264no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—522no—
856M16D4×D1312yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—264no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—132no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—264no—
868C4⋊C4—268no—
869C4⋊C4—264no—
870C4⋊C4—264no—
871C4⋊C4—264no—
872C4⋊C4D4×D1312yes—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—264no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—268no—
878C22⋊C4—268no—
879C22⋊C4—264no—
880C22⋊C4—264no—
881C22⋊C4—264no—
882C22⋊C4—261no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—132no—
886C42—262no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42D4×D1312yes—
890C13#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—131no—
893C23—131no—
894C23—132no—
895C23—132no—
896C23—262no—
897C23—261no—
898C23—522no—
899C23—524no—
900C23—522no—
901C23—524no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23C2×D4×D1311yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—524no—
918Q8—524no—
919Q8—522no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—261no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—261no—
932D4—522no—
933D4—524no—
934D4—524no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—132no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—132no—
959C2×C4—132no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—132no—
962C2×C4—132no—
963C2×C4—132no—
964C2×C4—132no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—524no—
973C2×C4—524no—
974C2×C4—524no—
975C2×C4—524no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4#41×D1311yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—262no—
991C8—521no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—132no—
996C22—132no—
997C22—262no—
998C22—262no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—524no—
1002C22—522no—
1003C22—521no—
1004C22—522no—
1005C22—1042no—
1006C22—1044no—
1007C22—1042no—
1008C22D13×#12011yescharacteristic
1009C22D13×#12011yescharacteristic
1010C22D13×#12111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—132no—
1017C4—132no—
1018C4—522no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4—522no—
1022C4D13×#12011yescharacteristic
1023C4D13×#12111yescharacteristic
1024C4D13×#12111yescharacteristic
1025C4D13×#12711yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—262no—
1030C2—262no—
1031C2—1042no—
1032C2—1041no—
1033C2D13×#39211yescharacteristic
1034C2#1312420112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11719482C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23403
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719429C2semidirect
3. D13×#536C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13123354C2semidirect
6. C2×D13×#101C2semidirect
7. #13115873C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115860C2semidirect
12. #13115857C2semidirect
13. #13115856C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
51. C2×#88129C22semidirect
54. C13×#419C22semidirect
55. C2×C13×#101C22semidirect
57. C2×#88076C22semidirect
58. #11718886C22semidirect
60. C2×#88064C22semidirect
61. C2×#88064C22semidirect
62. #11718792C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
383. #2005D13semidirect
517. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
533. #419C2×D13semidirect
542. C2×#101C2×D13semidirect
546. #339C2×D13semidirect
890. C13#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
C2×#117194292
D13×#5362
C2×#117184822
#131233542
C2×D13×#1012
#131158732
#131158722
#131158692
#131158612
#131158602
#131158572
#131158562
#131145442
C13×#20052
#2340313