Subgroups — D₁₃×#2006 #15889870

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
20	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
21	C₂×#88168	—	2	2	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88165	—	2	2	no	—
24	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719334	—	2	2	no	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	#11719313	—	2	2	no	—
30	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
32	#11719302	—	2	2	no	—
33	#11719215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718618	—	2	2	no	—
44	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×#104	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
78	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88203	—	2	4	no	—
90	#88203	—	2	4	no	—
91	#88200	—	2	2	no	—
92	C₂×#6106	—	2	2	no	—
93	#88193	—	2	4	no	—
94	#88193	—	2	4	no	—
95	#88192	—	2	2	no	—
96	#88192	—	2	2	no	—
97	C₂×#6105	—	2	2	no	—
98	#88186	—	2	4	no	—
99	#88186	—	2	4	no	—
100	C₂×#6104	—	2	2	no	—
101	C₂×#6104	—	2	2	no	—
102	#88184	—	2	2	no	—
103	#88184	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88178	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	#88168	—	2	16	no	—
113	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
114	#88165	—	2	16	no	—
115	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
116	#88162	—	2	4	no	—
117	#88162	—	2	4	no	—
118	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
119	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
121	C₂×#6095	—	2	2	no	—
122	C₂×#6094	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88151	—	2	2	no	—
125	#88150	—	2	4	no	—
126	#88149	—	2	2	no	—
127	#88149	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	#88138	—	2	4	no	—
132	#88138	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	#88132	—	2	4	no	—
136	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
138	#88077	—	2	4	no	—
139	#88065	—	2	4	no	—
140	#88045	—	2	4	no	—
141	C₂×#2006	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#6131	—	2	4	no	—
180	#6131	—	2	4	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
183	#6129	—	2	4	no	—
184	#6129	—	2	4	no	—
185	#6129	—	4	4	no	—
186	#6129	—	4	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	4	4	no	—
201	#6127	—	4	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	#6106	—	2	8	no	—
240	#6105	—	2	8	no	—
241	#6104	—	2	8	no	—
242	#6104	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	4	4	no	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	D₁₀₄	—	2	8	no	—
257	#6095	—	2	8	no	—
258	#6094	—	2	8	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
261	C₂×#537	—	13	1	no	—
262	C₂²×#104	—	13	2	no	—
263	C₂×#390	—	13	1	no	—
264	#2006	—	13	2	no	—
265	#2006	—	13	1	no	—
266	#2006	—	13	1	no	—
267	#2006	—	13	2	no	—
268	#2006	—	13	1	no	—
269	#2006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
270	C₂×#343	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
338	D₅₂	—	2	4	no	—
339	D₅₂	—	2	2	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	—	4	2	no	—
343	D₅₂	—	8	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
354	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
355	Dic₂₆	—	2	2	no	—
356	Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	Dic₂₆	—	4	4	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
359	#1055	—	2	4	no	—
360	C₂²×#41	—	13	2	no	—
361	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
373	#537	—	13	2	no	—
374	#537	—	13	1	no	—
375	#537	—	26	2	no	—
376	#537	—	26	2	no	—
377	#537	—	26	2	no	—
378	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×#121	—	26	2	no	—
381	C₂×#121	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×#104	—	13	2	no	—
386	C₂×#104	—	13	2	no	—
387	C₂×#104	—	13	2	no	—
388	C₂×#104	—	26	8	no	—
389	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#390	—	13	1	no	—
391	#390	—	13	1	no	—
392	#390	—	13	1	no	—
393	#390	—	26	2	no	—
394	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#343	—	13	2	no	—
396	#343	—	13	1	no	—
397	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
426	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	#453	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	#454	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
435	Dic₁₃	—	4	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
439	C₂⁵	—	26	1	no	—
440	C₂×#41	—	13	2	no	—
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	—	13	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	2	no	—
444	C₂×#41	—	26	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	4	no	—
447	C₂×#41	—	26	4	no	—
448	C₂×#41	—	26	4	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	26	2	no	—
483	C₂×D₈	—	26	16	no	—
484	C₂×D₈	—	26	2	no	—
485	C₂×D₈	—	26	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	4	no	—
502	#121	—	26	2	no	—
503	#121	—	26	2	no	—
504	#121	—	26	2	no	—
505	#121	—	26	4	no	—
506	#121	—	26	2	no	—
507	#121	—	26	4	no	—
508	#121	—	26	2	no	—
509	#121	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	#104	—	2	4	no	—
527	#104	—	26	4	no	—
528	#104	—	26	4	no	—
529	#104	—	26	4	no	—
530	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
537	D₁₃	—	2	2	no	—
538	D₁₃	—	8	2	no	—
539	D₁₃	—	8	2	no	—
540	D₁₃	#2006	1	4	yes	direct product factor
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	13	1	no	—
543	C₂⁴	—	26	2	no	—
544	C₂⁴	—	26	4	no	—
545	C₂⁴	—	26	1	no	—
546	C₂⁴	—	52	1	no	—
547	C₂⁴	—	52	1	no	—
548	C₂⁴	—	52	2	no	—
549	C₂⁴	—	52	4	no	—
550	C₂⁴	—	52	4	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	26	4	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	#41	—	26	4	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	52	4	no	—
564	#41	—	52	4	no	—
565	#41	—	52	4	no	—
566	#41	—	52	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	8	no	—
583	C₂×D₄	—	26	8	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	1	no	—
593	C₂×D₄	—	52	4	no	—
594	C₂×D₄	—	52	4	no	—
595	C₂×D₄	—	52	2	no	—
596	C₂×D₄	—	52	2	no	—
597	C₂×D₄	—	52	4	no	—
598	C₂×D₄	—	52	4	no	—
599	C₂×D₄	—	104	4	no	—
600	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	2	8	no	—
627	SD₁₆	—	26	8	no	—
628	SD₁₆	—	26	8	no	—
629	SD₁₆	—	26	8	no	—
630	D₈	—	2	8	no	—
631	D₈	—	26	8	no	—
632	D₈	—	26	8	no	—
633	D₈	—	26	8	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	13	4	no	—
636	M₁₆	—	26	8	no	—
637	M₁₆	—	26	2	no	—
638	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	26	8	no	—
641	C₂×C₈	—	26	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	26	2	no	—
658	C₄²	—	52	2	no	—
659	C₁₃	C₂×#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	13	1	no	—
667	C₂³	—	13	1	no	—
668	C₂³	—	13	2	no	—
669	C₂³	—	13	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	4	no	—
677	C₂³	—	52	4	no	—
678	C₂³	—	52	4	no	—
679	C₂³	—	52	4	no	—
680	C₂³	—	52	4	no	—
681	C₂³	—	52	16	no	—
682	C₂³	—	52	1	no	—
683	C₂³	—	52	1	no	—
684	C₂³	—	104	2	no	—
685	C₂³	—	104	2	no	—
686	C₂³	—	104	8	no	—
687	C₂³	—	104	2	no	—
688	C₂³	—	104	2	no	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	Q₈	—	26	2	no	—
694	Q₈	—	52	4	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	8	2	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	52	4	no	—
706	D₄	—	52	8	no	—
707	D₄	—	52	4	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	52	2	no	—
711	D₄	—	52	2	no	—
712	D₄	—	104	2	no	—
713	D₄	—	104	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂×C₄	—	13	4	no	—
727	C₂×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂×C₄	—	13	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	8	no	—
736	C₂×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂×C₄	—	52	1	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	—	104	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	26	4	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	8	1	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	—	13	2	no	—
760	C₂²	—	13	2	no	—
761	C₂²	—	13	2	no	—
762	C₂²	—	13	2	no	—
763	C₂²	—	26	4	no	—
764	C₂²	—	26	4	no	—
765	C₂²	—	26	1	no	—
766	C₂²	—	26	1	no	—
767	C₂²	—	52	4	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	2	no	—
770	C₂²	—	52	2	no	—
771	C₂²	—	52	2	no	—
772	C₂²	—	104	2	no	—
773	C₂²	—	104	8	no	—
774	C₂²	—	104	8	no	—
775	C₂²	—	104	8	no	—
776	C₂²	—	104	1	no	—
777	C₂²	—	104	1	no	—
778	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	13	4	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	—	52	2	no	—
788	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
789	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	2	1	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	—	13	4	no	—
795	C₂	—	26	2	no	—
796	C₂	—	104	2	no	—
797	C₂	—	104	2	no	—
798	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
799	C₂	D₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
800	C₂	D₁₃×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. D₁₃×#537	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
4. D₁₃×#390	C₂	semidirect
5. #13115880	C₂	semidirect
6. #13115879	C₂	semidirect
7. #13115878	C₂	semidirect
8. #13115877	C₂	semidirect
9. #13115876	C₂	semidirect
10. D₁₃×#343	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2006	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
16. #11719538	C₂²	semidirect
17. C₂×#88203	C₂²	semidirect
18. C₂×#88186	C₂²	semidirect
25. C₂×#88162	C₂²	semidirect
33. #11719215	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
39. C₂×#88077	C₂²	semidirect
40. #11718882	C₂²	semidirect
41. C₂×#88065	C₂²	semidirect
42. #11718649	C₂²	semidirect
44. #11718600	C₂²	semidirect
45. C₂×#88045	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
49. #11718122	C₂²	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
119. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
163. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
230. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
254. #6099	C₂×D₄	semidirect
269. #2006	D₁₃	direct (N × H)
369. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
378. #537	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
394. #390	C₂×D₁₃	semidirect
397. #343	C₂×D₁₃	semidirect
540. D₁₃	#2006	direct (N × H)
601. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
638. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
659. C₁₃	C₂×#2006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
D₁₃×#537	2
C₂×D₁₃×#104	2
D₁₃×#390	2
#13115880	2
#13115879	2
#13115878	2
#13115877	2
#13115876	2
D₁₃×#343	2
C₁₃×#2006	2
C₂×#2006	13

Subgroups — D13×#2006 #15889870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2006 #15889870