Subgroups — C₂×#13115876 #15889871

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115876	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	#11719538	—	2	2	no	—
21	#11719538	—	2	2	no	—
22	#11719538	—	2	2	no	—
23	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88200	—	2	1	no	—
25	C₂×#88193	—	2	2	no	—
26	C₂×#88192	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
28	C₂×#88186	—	2	4	no	—
29	C₂×#88186	—	2	2	no	—
30	C₂×#88186	—	2	4	no	—
31	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
33	C₂×#88184	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88077	—	2	4	no	—
39	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718882	—	2	2	no	—
41	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88065	—	2	4	no	—
43	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	—	2	1	no	—
74	C₂×#6127	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	2	no	—
77	C₂×#6127	—	2	2	no	—
78	C₂×#6127	—	2	2	no	—
79	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
85	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
86	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
99	#88200	—	2	4	no	—
100	#88200	—	2	4	no	—
101	#88193	—	2	8	no	—
102	#88193	—	2	8	no	—
103	#88192	—	2	4	no	—
104	#88192	—	2	4	no	—
105	C₂×#6105	—	2	8	no	—
106	C₂×#6105	—	2	4	no	—
107	#88186	—	2	16	no	—
108	#88186	—	2	8	no	—
109	#88186	—	2	8	no	—
110	C₂×#6104	—	2	8	no	—
111	C₂×#6104	—	2	4	no	—
112	#88184	—	2	4	no	—
113	#88184	—	2	4	no	—
114	C₂×#6103	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88178	—	2	4	no	—
122	#88178	—	2	4	no	—
123	C₂×#6101	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6099	—	2	1	no	—
129	C₂×#6099	—	2	2	no	—
130	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
133	#88077	—	2	8	no	—
134	#88065	—	2	8	no	—
135	C₂×#2006	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	#6127	—	2	2	no	—
219	#6127	—	2	2	no	—
220	#6127	—	2	2	no	—
221	#6127	—	2	2	no	—
222	#6127	—	4	2	no	—
223	#6127	—	4	2	no	—
224	#6127	—	4	2	no	—
225	#6127	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
239	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
247	#6105	—	2	16	no	—
248	#6104	—	2	16	no	—
249	#6103	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	#6101	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	#6099	—	2	4	no	—
259	#6099	—	2	2	no	—
260	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×#1055	—	2	4	no	—
262	C₂×#1055	—	2	2	no	—
263	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
264	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#537	—	13	1	no	—
266	C₂²×#104	—	13	1	no	—
267	C₂²×#104	—	13	1	no	—
268	C₂×#390	—	13	1	no	—
269	#2006	—	13	8	no	—
270	C₂×#343	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	2	2	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	4	2	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
361	#1055	—	2	4	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#537	—	13	4	no	—
380	#537	—	26	2	no	—
381	#537	—	26	2	no	—
382	#537	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×#121	—	26	1	no	—
386	C₂×#121	—	26	2	no	—
387	C₂×#121	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×#104	—	13	4	no	—
392	C₂×#104	—	13	4	no	—
393	C₂×#104	—	26	4	no	—
394	C₂×#104	—	26	4	no	—
395	#390	—	13	4	no	—
396	#390	—	26	2	no	—
397	#343	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
415	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	Dic₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂⁵	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	1	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
485	C₂×D₈	—	2	8	no	—
486	C₂×D₈	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈	—	26	4	no	—
488	C₂×D₈	—	26	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	8	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	8	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
524	#104	—	26	8	no	—
525	#104	—	26	8	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
531	C₂×C₁₃	#2006	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
535	D₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	—	4	1	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	26	1	no	—
545	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	2	4	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	4	2	no	—
553	#41	—	4	2	no	—
554	#41	—	4	2	no	—
555	#41	—	4	2	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	#41	—	26	2	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	52	2	no	—
563	#41	—	52	2	no	—
564	#41	—	52	2	no	—
565	#41	—	52	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	13	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂×D₄	—	26	8	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	1	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	52	2	no	—
606	C₂×D₄	—	52	2	no	—
607	C₂×D₄	—	104	4	no	—
608	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	SD₁₆	—	2	16	no	—
639	SD₁₆	—	26	16	no	—
640	D₈	—	2	16	no	—
641	D₈	—	26	16	no	—
642	M₁₆	—	2	4	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	13	4	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	—	26	2	no	—
647	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₈	—	2	4	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	26	4	no	—
651	C₂×C₈	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
660	C₄²	—	26	2	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	—	52	2	no	—
663	C₁₃	C₂×#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	16	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	8	2	no	—
679	C₂³	—	8	2	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	8	2	no	—
682	C₂³	—	8	2	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#88193	1	2	yes	—
690	C₂³	#88194	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	26	2	no	—
696	Q₈	—	26	2	no	—
697	Q₈	—	52	2	no	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	26	2	no	—
711	D₄	—	26	2	no	—
712	D₄	—	52	2	no	—
713	D₄	—	52	2	no	—
714	D₄	—	52	4	no	—
715	D₄	—	52	2	no	—
716	D₄	—	104	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂×C₄	—	104	2	no	—
735	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	26	4	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	4	8	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	8	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	4	no	—
771	C₂²	—	8	8	no	—
772	C₂²	—	52	2	no	—
773	C₂²	—	52	2	no	—
774	C₂²	—	52	2	no	—
775	C₂²	—	104	4	no	—
776	C₂²	#11718859	1	2	yes	—
777	C₂²	#11718862	1	2	yes	—
778	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
779	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
780	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	52	4	no	—
785	C₄	—	52	4	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	#11718884	1	2	yes	—
788	C₄	#11718884	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	2	no	—
796	C₂	—	8	4	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	104	2	no	—
799	C₂	#13115876	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#11718862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88186	C₂	semidirect
2. C₂×#11719538	C₂	semidirect
3. C₂²×#88077	C₂	semidirect
4. C₂²×#88065	C₂	semidirect
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. #13115876	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. #11719538	C₂²	semidirect
31. C₂×#88186	C₂²	semidirect
39. C₂×#88077	C₂²	semidirect
41. #11718882	C₂²	semidirect
43. C₂×#88065	C₂²	semidirect
44. #11718146	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
93. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
130. C₂×#6099	D₄	semidirect
185. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
242. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
260. #6099	C₂×D₄	semidirect
264. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
372. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
495. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
531. C₂×C₁₃	#2006	semidirect
609. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
647. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
663. C₁₃	C₂×#2006	semidirect
799. C₂	#13115876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11719538	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718882	2
#13115876	2
C₂×#11718146	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#2006	13

Subgroups — C2×#13115876 #15889871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115876 #15889871