Subgroups — C₂×#13115879 #15889874

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115879	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	—	2	2	no	—
15	#11719538	—	2	2	no	—
16	#11719538	—	2	2	no	—
17	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88203	—	2	2	no	—
19	C₂×#88203	—	2	4	no	—
20	C₂×#88203	—	2	4	no	—
21	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88200	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
24	C₂×#88193	—	2	2	no	—
25	C₂×#88192	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
27	C₂×#88184	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88162	—	2	2	no	—
33	C₂×#88162	—	2	4	no	—
34	C₂×#88162	—	2	4	no	—
35	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718600	—	2	2	no	—
41	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88045	—	2	4	no	—
43	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88203	—	2	16	no	—
95	#88203	—	2	8	no	—
96	#88203	—	2	8	no	—
97	#88200	—	2	4	no	—
98	#88200	—	2	4	no	—
99	C₂×#6106	—	2	8	no	—
100	C₂×#6106	—	2	4	no	—
101	#88193	—	2	8	no	—
102	#88193	—	2	8	no	—
103	#88192	—	2	4	no	—
104	#88192	—	2	4	no	—
105	C₂×#6104	—	2	8	no	—
106	C₂×#6104	—	2	4	no	—
107	#88184	—	2	4	no	—
108	#88184	—	2	4	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	C₂×#6103	—	2	8	no	—
111	C₂×#6103	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88178	—	2	4	no	—
119	#88178	—	2	4	no	—
120	C₂×#6101	—	2	2	no	—
121	C₂×#6099	—	2	1	no	—
122	C₂×#6099	—	2	2	no	—
123	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
126	#88162	—	2	16	no	—
127	#88162	—	2	8	no	—
128	#88162	—	2	8	no	—
129	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
130	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
131	C₂×#6095	—	2	8	no	—
132	C₂×#6095	—	2	4	no	—
133	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
134	#88045	—	2	8	no	—
135	C₂×#2006	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#6127	—	2	4	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	2	2	no	—
202	#6127	—	2	2	no	—
203	#6127	—	2	2	no	—
204	#6127	—	4	2	no	—
205	#6127	—	4	2	no	—
206	#6127	—	4	2	no	—
207	#6127	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
222	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	#6106	—	2	16	no	—
248	#6104	—	2	16	no	—
249	#6103	—	2	8	no	—
250	#6103	—	4	16	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	#6101	—	2	8	no	—
256	#6099	—	2	4	no	—
257	#6099	—	2	2	no	—
258	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×#1055	—	2	4	no	—
260	C₂×#1055	—	2	2	no	—
261	D₁₀₄	—	2	16	no	—
262	#6095	—	2	16	no	—
263	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
264	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
265	C₂×#537	—	13	1	no	—
266	C₂²×#104	—	13	1	no	—
267	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#390	—	13	1	no	—
269	#2006	—	13	8	no	—
270	C₂×#343	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
345	D₅₂	—	2	4	no	—
346	D₅₂	—	2	2	no	—
347	D₅₂	—	2	4	no	—
348	D₅₂	—	2	2	no	—
349	D₅₂	—	4	2	no	—
350	D₅₂	—	4	2	no	—
351	D₅₂	—	4	4	no	—
352	D₅₂	—	4	4	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	4	2	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
361	#1055	—	2	4	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#537	—	13	4	no	—
380	#537	—	26	2	no	—
381	#537	—	26	2	no	—
382	#537	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×#121	—	26	1	no	—
386	C₂×#121	—	26	2	no	—
387	C₂×#121	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#104	—	2	4	no	—
392	C₂×#104	—	13	4	no	—
393	C₂×#104	—	26	4	no	—
394	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	#390	—	13	4	no	—
396	#390	—	26	2	no	—
397	#343	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	Dic₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂⁵	—	26	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	1	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
485	C₂×D₈	—	26	4	no	—
486	C₂×D₈	—	26	8	no	—
487	C₂×D₈	—	26	8	no	—
488	C₂×D₈	—	26	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	8	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	8	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#104	—	2	8	no	—
525	#104	—	26	8	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₁₃	#2006	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
534	D₁₃	—	8	2	no	—
535	D₁₃	—	8	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	26	1	no	—
538	C₂⁴	—	26	4	no	—
539	C₂⁴	—	26	2	no	—
540	C₂⁴	—	52	4	no	—
541	C₂⁴	—	52	4	no	—
542	C₂⁴	—	52	1	no	—
543	C₂⁴	—	52	1	no	—
544	C₂⁴	—	52	2	no	—
545	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	2	4	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	4	2	no	—
553	#41	—	4	2	no	—
554	#41	—	4	2	no	—
555	#41	—	4	2	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	#41	—	26	2	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	52	2	no	—
563	#41	—	52	2	no	—
564	#41	—	52	2	no	—
565	#41	—	52	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	13	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	8	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂×D₄	—	26	2	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	52	2	no	—
600	C₂×D₄	—	52	2	no	—
601	C₂×D₄	—	52	1	no	—
602	C₂×D₄	—	52	1	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	2	no	—
605	C₂×D₄	—	52	2	no	—
606	C₂×D₄	—	52	2	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	—	104	4	no	—
609	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	SD₁₆	—	26	16	no	—
639	SD₁₆	—	26	16	no	—
640	D₈	—	26	16	no	—
641	D₈	—	26	16	no	—
642	M₁₆	—	2	4	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	13	4	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	—	26	2	no	—
647	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₈	—	2	4	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	26	4	no	—
651	C₂×C₈	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₁₃	C₂×#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	52	4	no	—
673	C₂³	—	52	4	no	—
674	C₂³	—	52	16	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	2	no	—
678	C₂³	—	52	2	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	4	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	—	104	2	no	—
683	C₂³	—	104	2	no	—
684	C₂³	—	104	8	no	—
685	C₂³	—	104	2	no	—
686	C₂³	—	104	2	no	—
687	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#88138	1	2	yes	—
690	C₂³	#88194	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	26	2	no	—
696	Q₈	—	26	2	no	—
697	Q₈	—	52	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	26	2	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	26	4	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	52	4	no	—
711	D₄	—	52	2	no	—
712	D₄	—	52	2	no	—
713	D₄	—	52	4	no	—
714	D₄	—	52	4	no	—
715	D₄	—	52	2	no	—
716	D₄	—	104	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂×C₄	—	104	2	no	—
735	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	26	4	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	52	8	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	4	no	—
770	C₂²	—	104	4	no	—
771	C₂²	—	104	8	no	—
772	C₂²	—	104	2	no	—
773	C₂²	—	104	2	no	—
774	C₂²	—	104	4	no	—
775	C₂²	—	104	8	no	—
776	C₂²	#11718483	1	2	yes	—
777	C₂²	#11718488	1	2	yes	—
778	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
779	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
780	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	4	4	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	52	4	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	#11718621	1	2	yes	—
788	C₄	#11718621	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	2	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	104	4	no	—
798	C₂	—	104	2	no	—
799	C₂	#13115879	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#11718483	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#11718488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂²×#88203	C₂	semidirect
3. C₂×#11719538	C₂	semidirect
4. C₂²×#88045	C₂	semidirect
5. C₂×#11718600	C₂	semidirect
6. #13115879	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
17. #11719538	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
35. C₂×#88162	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
41. #11718600	C₂²	semidirect
43. C₂×#88045	C₂²	semidirect
44. #11718146	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
123. C₂×#6099	D₄	semidirect
229. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
240. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
258. #6099	C₂×D₄	semidirect
267. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
394. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
530. C₂×C₁₃	#2006	semidirect
647. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
663. C₁₃	C₂×#2006	semidirect
799. C₂	#13115879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂²×#88203	2
C₂×#11719538	2
C₂²×#88045	2
C₂×#11718600	2
#13115879	2
C₂×#11718146	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×#2006	13

Subgroups — C2×#13115879 #15889874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115879 #15889874