Subgroups — C₂×#13115880 #15889875

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115880	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	—	2	2	no	—
12	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88162	—	2	4	no	—
15	C₂×#88162	—	2	8	no	—
16	C₂×#88162	—	2	8	no	—
17	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
20	#11719215	—	2	4	no	—
21	#11719215	—	2	2	no	—
22	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88151	—	2	2	no	—
24	C₂×#88149	—	2	2	no	—
25	C₂×#88065	—	2	8	no	—
26	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718649	—	2	2	no	—
28	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	#88184	—	2	8	no	—
64	#88184	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88162	—	2	32	no	—
73	#88162	—	2	16	no	—
74	#88162	—	2	16	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
77	C₂×#6095	—	2	16	no	—
78	C₂×#6095	—	2	8	no	—
79	#88151	—	2	8	no	—
80	#88151	—	2	8	no	—
81	#88149	—	2	8	no	—
82	#88149	—	2	8	no	—
83	#88065	—	2	16	no	—
84	C₂×#2006	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	#6127	—	2	8	no	—
115	#6127	—	2	8	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	#6127	—	4	4	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	16	no	—
157	#6103	—	4	16	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	D₁₀₄	—	2	32	no	—
162	#6095	—	2	32	no	—
163	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
164	C₂×#537	—	13	1	no	—
165	C₂²×#104	—	13	2	no	—
166	C₂×#390	—	13	1	no	—
167	#2006	—	13	8	no	—
168	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	D₅₂	—	2	8	no	—
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	8	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	8	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×#41	—	13	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	#537	—	13	4	no	—
241	#537	—	26	4	no	—
242	#537	—	26	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂×#121	—	26	2	no	—
245	C₂×#121	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×#104	—	13	8	no	—
250	C₂×#104	—	26	8	no	—
251	#390	—	13	4	no	—
252	#390	—	26	2	no	—
253	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂⁵	—	26	1	no	—
285	C₂×#41	—	13	4	no	—
286	C₂×#41	—	13	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
313	C₂×D₈	—	26	8	no	—
314	C₂×D₈	—	26	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
322	#121	—	26	8	no	—
323	#121	—	26	8	no	—
324	#121	—	26	8	no	—
325	#121	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
337	#104	—	26	16	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	#2006	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	8	4	no	—
346	D₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂⁴	—	52	4	no	—
351	C₂⁴	—	52	4	no	—
352	C₂⁴	—	52	2	no	—
353	C₂⁴	—	52	1	no	—
354	C₂⁴	—	52	1	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	26	8	no	—
357	#41	—	26	8	no	—
358	#41	—	26	4	no	—
359	#41	—	26	4	no	—
360	#41	—	26	4	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	4	no	—
365	#41	—	52	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	104	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	26	32	no	—
412	D₈	—	26	32	no	—
413	M₁₆	—	2	8	no	—
414	M₁₆	—	2	4	no	—
415	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
416	C₂×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
423	C₄²	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	52	2	no	—
425	C₁₃	C₂×#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	16	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	104	2	no	—
441	C₂³	—	104	2	no	—
442	C₂³	—	104	8	no	—
443	C₂³	—	104	2	no	—
444	C₂³	—	104	2	no	—
445	C₂³	#88128	1	2	yes	—
446	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#88149	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	26	4	no	—
451	Q₈	—	26	4	no	—
452	Q₈	—	52	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	26	8	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	D₄	—	52	8	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	104	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	52	8	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	104	4	no	—
500	C₂²	—	104	8	no	—
501	C₂²	—	104	2	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	—	104	8	no	—
504	C₂²	—	104	8	no	—
505	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
507	C₂²	#11718408	1	2	yes	—
508	C₂²	#11718414	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	#11718332	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	104	4	no	—
522	C₂	—	104	4	no	—
523	C₂	#13115880	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11718408	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂×#11719215	C₂	semidirect
3. C₂²×#88065	C₂	semidirect
4. C₂×#11718649	C₂	semidirect
5. #13115880	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
17. C₂×#88162	C₂²	semidirect
22. #11719215	C₂²	semidirect
26. C₂×#88065	C₂²	semidirect
28. #11718649	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
140. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
151. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×#343	D₁₃	semidirect
253. #343	C₂×D₁₃	semidirect
317. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
341. C₂×C₁₃	#2006	semidirect
415. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
425. C₁₃	C₂×#2006	semidirect
523. C₂	#13115880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂×#11719215	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718649	2
#13115880	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×#2006	13

Subgroups — C2×#13115880 #15889875

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115880 #15889875