Subgroups — D₁₃×#2007 #15889876

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#137	—	2	8	no	—
20	D₁₃×#137	—	2	8	no	—
21	C₂×#88172	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88169	—	2	2	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719334	—	2	2	no	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	#11719313	—	2	2	no	—
30	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
32	#11719302	—	2	2	no	—
33	#11719215	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₁₃×#104	—	2	8	no	—
45	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
46	#11718307	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6129	—	2	2	no	—
64	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88205	—	2	4	no	—
88	#88205	—	2	4	no	—
89	#88200	—	2	2	no	—
90	C₂×#6107	—	2	2	no	—
91	C₂×#6107	—	2	2	no	—
92	#88196	—	2	4	no	—
93	#88196	—	2	4	no	—
94	C₂×#6106	—	2	2	no	—
95	#88193	—	2	4	no	—
96	#88193	—	2	4	no	—
97	#88192	—	2	2	no	—
98	#88192	—	2	2	no	—
99	C₂×#6105	—	2	2	no	—
100	#88184	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88178	—	2	2	no	—
104	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
108	#88172	—	2	16	no	—
109	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
110	#88169	—	2	16	no	—
111	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
112	#88163	—	2	4	no	—
113	#88163	—	2	4	no	—
114	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
115	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×#6095	—	2	2	no	—
118	C₂×#6094	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#88151	—	2	2	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88149	—	2	2	no	—
123	#88149	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	#88138	—	2	4	no	—
128	#88138	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	#88132	—	2	4	no	—
131	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
133	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
134	#88077	—	2	4	no	—
135	#88071	—	2	2	no	—
136	#88071	—	2	2	no	—
137	#88071	—	2	2	no	—
138	#88065	—	2	4	no	—
139	#88045	—	2	4	no	—
140	C₂×#2007	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#6131	—	2	4	no	—
170	#6131	—	2	4	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
177	#6129	—	2	4	no	—
178	#6129	—	2	4	no	—
179	#6129	—	4	4	no	—
180	#6129	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
186	#6127	—	2	2	no	—
187	#6127	—	2	2	no	—
188	#6127	—	2	2	no	—
189	#6127	—	2	2	no	—
190	#6127	—	4	4	no	—
191	#6127	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
224	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
225	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	#6107	—	2	8	no	—
235	#6107	—	2	8	no	—
236	#6106	—	2	8	no	—
237	#6105	—	2	8	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×#1055	—	2	2	no	—
249	Dic₅₂	—	2	8	no	—
250	#6095	—	2	8	no	—
251	#6094	—	2	8	no	—
252	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×#137	—	13	2	no	—
254	C₂×#537	—	13	1	no	—
255	C₂²×#104	—	13	2	no	—
256	C₂×#391	—	13	1	no	—
257	#2007	—	13	2	no	—
258	#2007	—	13	1	no	—
259	#2007	—	13	1	no	—
260	#2007	—	13	2	no	—
261	#2007	—	13	1	no	—
262	#2007	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
263	C₂×#343	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	—	2	2	no	—
320	D₅₂	—	4	4	no	—
321	D₅₂	—	8	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
332	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
333	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
335	Dic₂₆	—	2	4	no	—
336	Dic₂₆	—	2	2	no	—
337	Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆	—	4	2	no	—
339	Dic₂₆	—	4	8	no	—
340	Dic₂₆	—	4	4	no	—
341	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
342	#1055	—	2	4	no	—
343	C₂²×#41	—	13	2	no	—
344	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×#137	—	13	2	no	—
346	C₂×#137	—	13	2	no	—
347	C₂×#137	—	13	2	no	—
348	C₂×#137	—	26	8	no	—
349	C₂×#137	—	26	2	no	—
350	C₂×#137	—	26	2	no	—
351	C₂×#137	—	26	8	no	—
352	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
356	#537	—	13	2	no	—
357	#537	—	13	1	no	—
358	#537	—	26	2	no	—
359	#537	—	26	2	no	—
360	#537	—	26	2	no	—
361	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×#121	—	26	2	no	—
364	C₂×#121	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×#104	—	13	2	no	—
368	C₂×#104	—	13	2	no	—
369	C₂×#104	—	13	2	no	—
370	C₂×#104	—	26	8	no	—
371	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#391	—	13	1	no	—
373	#391	—	13	1	no	—
374	#391	—	13	1	no	—
375	#391	—	26	2	no	—
376	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#95	—	26	2	no	—
378	#343	—	13	2	no	—
379	#343	—	13	1	no	—
380	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
397	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	#455	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	#456	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	2	no	—
417	C₂×#41	—	26	4	no	—
418	C₂×#41	—	26	4	no	—
419	C₂×#41	—	26	4	no	—
420	C₂×#41	—	26	4	no	—
421	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
439	#137	—	2	4	no	—
440	#137	—	2	4	no	—
441	#137	—	26	4	no	—
442	#137	—	26	4	no	—
443	#137	—	26	4	no	—
444	#137	—	26	16	no	—
445	#137	—	26	16	no	—
446	#137	—	26	4	no	—
447	#137	—	26	4	no	—
448	#137	—	26	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	26	4	no	—
474	#121	—	26	4	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	#121	—	26	2	no	—
477	#121	—	26	2	no	—
478	#121	—	26	4	no	—
479	#121	—	26	2	no	—
480	#121	—	26	4	no	—
481	#121	—	26	2	no	—
482	#121	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#104	—	2	4	no	—
495	#104	—	26	4	no	—
496	#104	—	26	4	no	—
497	#104	—	26	4	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	26	2	no	—
500	#95	—	26	2	no	—
501	#95	—	26	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
508	D₁₃	—	2	2	no	—
509	D₁₃	—	8	2	no	—
510	D₁₃	#2007	1	4	yes	direct product factor
511	C₂⁴	—	13	1	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	#41	—	2	2	no	—
514	#41	—	2	2	no	—
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	26	4	no	—
518	#41	—	26	4	no	—
519	#41	—	26	4	no	—
520	#41	—	26	4	no	—
521	#41	—	26	2	no	—
522	#41	—	26	2	no	—
523	#41	—	26	2	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	—	52	4	no	—
526	#41	—	52	4	no	—
527	#41	—	52	4	no	—
528	#41	—	52	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
547	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	52	4	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	104	4	no	—
563	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	2	8	no	—
595	Q₁₆	—	26	8	no	—
596	Q₁₆	—	26	8	no	—
597	Q₁₆	—	26	8	no	—
598	SD₁₆	—	2	8	no	—
599	SD₁₆	—	26	8	no	—
600	SD₁₆	—	26	8	no	—
601	SD₁₆	—	26	8	no	—
602	M₁₆	—	2	2	no	—
603	M₁₆	—	13	4	no	—
604	M₁₆	—	26	8	no	—
605	M₁₆	—	26	2	no	—
606	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	8	no	—
609	C₂×C₈	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	—	52	2	no	—
623	C₁₃	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	C₂³	—	13	1	no	—
627	C₂³	—	13	2	no	—
628	C₂³	—	13	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	52	4	no	—
633	C₂³	—	52	4	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	2	4	no	—
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	26	4	no	—
641	Q₈	—	26	2	no	—
642	Q₈	—	26	2	no	—
643	Q₈	—	52	8	no	—
644	Q₈	—	52	4	no	—
645	Q₈	—	52	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	4	2	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	26	2	no	—
652	D₄	—	26	2	no	—
653	D₄	—	52	4	no	—
654	D₄	—	52	4	no	—
655	D₄	—	52	4	no	—
656	D₄	—	52	2	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	104	2	no	—
659	D₄	—	104	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	1	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	1	no	—
692	C₂×C₄	—	52	1	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	104	2	no	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₈	—	2	4	no	—
702	C₈	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	13	2	no	—
709	C₂²	—	13	2	no	—
710	C₂²	—	13	2	no	—
711	C₂²	—	13	2	no	—
712	C₂²	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	26	4	no	—
714	C₂²	—	26	1	no	—
715	C₂²	—	26	1	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	104	8	no	—
720	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	13	4	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	—	52	2	no	—
732	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
733	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
734	C₂	—	2	1	no	—
735	C₂	—	2	1	no	—
736	C₂	—	8	2	no	—
737	C₂	—	13	4	no	—
738	C₂	—	26	2	no	—
739	C₂	—	104	2	no	—
740	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
741	C₂	D₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
742	C₂	D₁₃×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2007	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	D₁₃×#537	C₂
hypercenter	#2007	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
4. D₁₃×#391	C₂	semidirect
5. #13115885	C₂	semidirect
6. #13115884	C₂	semidirect
7. #13115883	C₂	semidirect
8. #13115882	C₂	semidirect
9. #13115881	C₂	semidirect
10. D₁₃×#343	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2007	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
17. C₂×#88205	C₂²	semidirect
18. C₂×#88196	C₂²	semidirect
25. C₂×#88163	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. #11718891	C₂²	semidirect
40. C₂×#88065	C₂²	semidirect
41. #11718635	C₂²	semidirect
42. #11718590	C₂²	semidirect
43. C₂×#88045	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
49. #11718122	C₂²	semidirect
62. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
115. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
151. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
227. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
247. #6099	C₂×D₄	semidirect
262. #2007	D₁₃	direct (N × H)
352. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
376. #391	C₂×D₁₃	semidirect
380. #343	C₂×D₁₃	semidirect
510. D₁₃	#2007	direct (N × H)
548. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
606. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
623. C₁₃	C₂×#2007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#137	2
D₁₃×#537	2
C₂×D₁₃×#104	2
D₁₃×#391	2
#13115885	2
#13115884	2
#13115883	2
#13115882	2
#13115881	2
D₁₃×#343	2
C₁₃×#2007	2
C₂×#2007	13

Subgroups — D13×#2007 #15889876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2007 #15889876