Subgroups — C₂×#13115884 #15889880

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115884	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	—	2	2	no	—
15	#11719538	—	2	2	no	—
16	#11719538	—	2	2	no	—
17	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88205	—	2	2	no	—
19	C₂×#88205	—	2	4	no	—
20	C₂×#88205	—	2	4	no	—
21	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88200	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
24	C₂×#88193	—	2	2	no	—
25	C₂×#88192	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
27	C₂×#88184	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88178	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88163	—	2	2	no	—
32	C₂×#88163	—	2	4	no	—
33	C₂×#88163	—	2	4	no	—
34	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88071	—	2	2	no	—
40	#11718590	—	2	2	no	—
41	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88045	—	2	4	no	—
43	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88205	—	2	16	no	—
95	#88205	—	2	8	no	—
96	#88205	—	2	8	no	—
97	#88200	—	2	4	no	—
98	#88200	—	2	4	no	—
99	C₂×#6107	—	2	8	no	—
100	C₂×#6107	—	2	4	no	—
101	#88193	—	2	8	no	—
102	#88193	—	2	8	no	—
103	#88192	—	2	4	no	—
104	#88192	—	2	4	no	—
105	C₂×#6105	—	2	8	no	—
106	C₂×#6105	—	2	4	no	—
107	#88184	—	2	4	no	—
108	#88184	—	2	4	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88178	—	2	4	no	—
117	#88178	—	2	4	no	—
118	C₂×#6101	—	2	2	no	—
119	C₂×#6099	—	2	1	no	—
120	C₂×#6099	—	2	2	no	—
121	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
124	#88163	—	2	16	no	—
125	#88163	—	2	8	no	—
126	#88163	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×#6095	—	2	8	no	—
130	C₂×#6095	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
132	#88071	—	2	8	no	—
133	#88045	—	2	8	no	—
134	C₂×#2007	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	#6127	—	2	4	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	4	2	no	—
202	#6127	—	4	2	no	—
203	#6127	—	4	2	no	—
204	#6127	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	#6107	—	2	16	no	—
245	#6105	—	2	16	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	#6099	—	2	4	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×#1055	—	2	4	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	Dic₅₂	—	2	16	no	—
258	#6095	—	2	16	no	—
259	C₂²×#137	—	13	1	no	—
260	C₂²×#137	—	13	1	no	—
261	C₂×#537	—	13	1	no	—
262	C₂²×#104	—	13	1	no	—
263	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#391	—	13	1	no	—
265	#2007	—	13	8	no	—
266	C₂×#343	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₂₆	—	2	4	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	4	no	—
346	Dic₂₆	—	4	4	no	—
347	Dic₂₆	—	4	2	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	#1055	—	2	4	no	—
350	C₂²×#41	—	13	1	no	—
351	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂×#137	—	13	4	no	—
354	C₂×#137	—	13	4	no	—
355	C₂×#137	—	26	4	no	—
356	C₂×#137	—	26	2	no	—
357	C₂×#137	—	26	4	no	—
358	C₂×#137	—	26	4	no	—
359	C₂×#137	—	26	2	no	—
360	C₂×#137	—	26	4	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
363	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
364	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#537	—	13	4	no	—
368	#537	—	26	2	no	—
369	#537	—	26	2	no	—
370	#537	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×#121	—	26	1	no	—
374	C₂×#121	—	26	2	no	—
375	C₂×#121	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#104	—	2	4	no	—
379	C₂×#104	—	13	4	no	—
380	C₂×#104	—	26	4	no	—
381	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	#391	—	13	4	no	—
383	#391	—	26	2	no	—
384	C₂×#95	—	26	2	no	—
385	#343	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	13	2	no	—
425	C₂×#41	—	13	2	no	—
426	C₂×#41	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	—	26	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	2	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#137	—	26	8	no	—
458	#137	—	26	16	no	—
459	#137	—	26	8	no	—
460	#137	—	26	8	no	—
461	#137	—	26	16	no	—
462	#137	—	26	8	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	#121	—	26	4	no	—
486	#121	—	26	4	no	—
487	#121	—	26	8	no	—
488	#121	—	26	4	no	—
489	#121	—	26	8	no	—
490	#121	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	#104	—	2	8	no	—
505	#104	—	26	8	no	—
506	#95	—	26	8	no	—
507	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₁₃	#2007	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
515	D₁₃	—	8	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	26	1	no	—
518	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	2	2	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	4	2	no	—
526	#41	—	4	2	no	—
527	#41	—	4	2	no	—
528	#41	—	4	2	no	—
529	#41	—	26	4	no	—
530	#41	—	26	4	no	—
531	#41	—	26	2	no	—
532	#41	—	26	2	no	—
533	#41	—	26	2	no	—
534	#41	—	26	2	no	—
535	#41	—	52	2	no	—
536	#41	—	52	2	no	—
537	#41	—	52	2	no	—
538	#41	—	52	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
564	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	8	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	52	2	no	—
580	C₂×D₄	—	52	2	no	—
581	C₂×D₄	—	104	4	no	—
582	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	Q₁₆	—	26	16	no	—
617	Q₁₆	—	26	16	no	—
618	SD₁₆	—	26	16	no	—
619	SD₁₆	—	26	16	no	—
620	M₁₆	—	2	4	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	13	4	no	—
623	M₁₆	—	26	4	no	—
624	M₁₆	—	26	2	no	—
625	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
626	C₂×C₈	—	2	4	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	4	no	—
629	C₂×C₈	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₁₃	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	—	52	2	no	—
651	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#88138	1	2	yes	—
654	C₂³	#88194	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	26	4	no	—
660	Q₈	—	26	2	no	—
661	Q₈	—	26	4	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	—	52	2	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	Q₈	—	52	4	no	—
666	Q₈	—	52	4	no	—
667	Q₈	—	52	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	26	2	no	—
676	D₄	—	52	2	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	104	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	104	2	no	—
704	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	4	no	—
723	C₈	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	4	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	104	4	no	—
738	C₂²	#11718486	1	2	yes	—
739	C₂²	#11718487	1	2	yes	—
740	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
741	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	52	4	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	52	4	no	—
750	C₄	#11718621	1	2	yes	—
751	C₄	#11718621	1	2	yes	—
752	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
754	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
755	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	2	2	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	—	104	2	no	—
761	C₂	#13115884	1	4	yes	direct product factor
762	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#11718486	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₂×#11718487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719538	C₂
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂²×#88205	C₂	semidirect
4. C₂²×#88045	C₂	semidirect
5. C₂×#11718590	C₂	semidirect
6. #13115884	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
21. C₂×#88205	C₂²	semidirect
34. C₂×#88163	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
41. #11718590	C₂²	semidirect
43. C₂×#88045	C₂²	semidirect
44. #11718146	C₂²	semidirect
82. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
121. C₂×#6099	D₄	semidirect
234. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
237. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
254. #6099	C₂×D₄	semidirect
263. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
381. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
477. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
511. C₂×C₁₃	#2007	semidirect
625. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
640. C₁₃	C₂×#2007	semidirect
761. C₂	#13115884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88205	2
C₂×#11719538	2
C₂²×#88045	2
C₂×#11718590	2
#13115884	2
C₂×#11718146	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×#2007	13

Subgroups — C2×#13115884 #15889880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115884 #15889880