Subgroups — C₂×#13115885 #15889881

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115885	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88163	—	2	4	no	—
14	C₂×#88163	—	2	8	no	—
15	C₂×#88163	—	2	8	no	—
16	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₅₂	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
19	#11719215	—	2	4	no	—
20	#11719215	—	2	2	no	—
21	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88151	—	2	2	no	—
23	C₂×#88149	—	2	2	no	—
24	C₂×#88071	—	2	2	no	—
25	C₂×#88065	—	2	8	no	—
26	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718635	—	2	2	no	—
28	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	#88184	—	2	8	no	—
64	#88184	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88163	—	2	32	no	—
71	#88163	—	2	16	no	—
72	#88163	—	2	16	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
75	C₂×#6095	—	2	16	no	—
76	C₂×#6095	—	2	8	no	—
77	#88151	—	2	8	no	—
78	#88151	—	2	8	no	—
79	#88149	—	2	8	no	—
80	#88149	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#88065	—	2	16	no	—
83	C₂×#2007	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	#6127	—	2	8	no	—
112	#6127	—	2	8	no	—
113	#6127	—	2	4	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	#6127	—	2	4	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	4	4	no	—
118	#6127	—	4	4	no	—
119	#6127	—	4	4	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
146	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	Dic₅₂	—	2	32	no	—
158	#6095	—	2	32	no	—
159	C₂²×#137	—	13	2	no	—
160	C₂×#537	—	13	1	no	—
161	C₂²×#104	—	13	2	no	—
162	C₂×#391	—	13	1	no	—
163	#2007	—	13	8	no	—
164	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	D₅₂	—	8	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	8	no	—
217	Dic₂₆	—	4	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×#41	—	13	2	no	—
220	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×#137	—	13	8	no	—
222	C₂×#137	—	26	8	no	—
223	C₂×#137	—	26	4	no	—
224	C₂×#137	—	26	8	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#537	—	13	4	no	—
229	#537	—	26	4	no	—
230	#537	—	26	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
232	C₂×#121	—	26	2	no	—
233	C₂×#121	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂×#104	—	13	8	no	—
237	C₂×#104	—	26	8	no	—
238	#391	—	13	4	no	—
239	#391	—	26	2	no	—
240	C₂×#95	—	26	2	no	—
241	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	13	4	no	—
267	C₂×#41	—	13	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	4	no	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂×#41	—	26	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#137	—	26	16	no	—
291	#137	—	26	32	no	—
292	#137	—	26	16	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
304	#121	—	26	8	no	—
305	#121	—	26	8	no	—
306	#121	—	26	8	no	—
307	#121	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
317	#104	—	26	16	no	—
318	#95	—	26	8	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#2007	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	26	8	no	—
330	#41	—	26	8	no	—
331	#41	—	26	4	no	—
332	#41	—	26	4	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	#41	—	26	4	no	—
335	#41	—	52	4	no	—
336	#41	—	52	4	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	#41	—	52	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	104	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	26	32	no	—
390	SD₁₆	—	26	32	no	—
391	M₁₆	—	2	8	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	52	2	no	—
402	C₁₃	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	4	no	—
409	C₂³	#88128	1	2	yes	—
410	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#88149	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	26	8	no	—
415	Q₈	—	26	4	no	—
416	Q₈	—	26	4	no	—
417	Q₈	—	52	4	no	—
418	Q₈	—	52	8	no	—
419	Q₈	—	52	4	no	—
420	D₄	—	26	4	no	—
421	D₄	—	26	4	no	—
422	D₄	—	52	4	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	52	8	no	—
425	D₄	—	52	4	no	—
426	D₄	—	104	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	104	8	no	—
467	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
468	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
469	C₂²	#11718407	1	2	yes	—
470	C₂²	#11718413	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	#11718332	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	104	4	no	—
485	C₂	#13115885	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11718407	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11718413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719215	C₂
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
3. C₂²×#88065	C₂	semidirect
4. C₂×#11718635	C₂	semidirect
5. #13115885	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
16. C₂×#88163	C₂²	semidirect
26. C₂×#88065	C₂²	semidirect
28. #11718635	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
145. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
148. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×#343	D₁₃	semidirect
241. #343	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2007	semidirect
393. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
402. C₁₃	C₂×#2007	semidirect
485. C₂	#13115885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂×#11719215	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718635	2
#13115885	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×#2007	13

Subgroups — C2×#13115885 #15889881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115885 #15889881