Subgroups — #15889882

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719478	—	2	8	no	—
20	#11719478	—	2	8	no	—
21	C₂×#88170	—	2	2	no	—
22	C₂×#88169	—	2	2	no	—
23	C₂×#88166	—	2	2	no	—
24	C₂×#88165	—	2	2	no	—
25	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719333	—	2	2	no	—
28	#11719332	—	2	2	no	—
29	#11719312	—	2	2	no	—
30	#11719311	—	2	2	no	—
31	#11719310	—	2	2	no	—
32	#11719301	—	2	2	no	—
33	#11719215	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718617	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×#104	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	—	2	2	no	—
63	C₂×#6129	—	2	4	no	—
64	C₂×#6129	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
76	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88205	—	2	4	no	—
88	#88205	—	2	4	no	—
89	#88200	—	2	2	no	—
90	C₂×#6107	—	2	2	no	—
91	#88194	—	2	2	no	—
92	#88193	—	2	4	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88191	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6105	—	2	2	no	—
97	C₂×#6105	—	2	2	no	—
98	#88186	—	2	4	no	—
99	#88186	—	2	4	no	—
100	C₂×#6104	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	#88184	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88178	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
110	#88170	—	2	16	no	—
111	#88169	—	2	16	no	—
112	#88166	—	2	16	no	—
113	#88165	—	2	16	no	—
114	#88163	—	2	4	no	—
115	#88163	—	2	4	no	—
116	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×#6095	—	2	2	no	—
120	C₂×#6094	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	#88151	—	2	2	no	—
123	#88149	—	2	2	no	—
124	#88148	—	2	4	no	—
125	#88147	—	2	2	no	—
126	#88146	—	2	2	no	—
127	#88146	—	2	2	no	—
128	#88142	—	2	2	no	—
129	#88139	—	2	4	no	—
130	#88137	—	2	4	no	—
131	#88136	—	2	4	no	—
132	#88135	—	2	4	no	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
135	#88077	—	2	4	no	—
136	#88071	—	2	2	no	—
137	#88071	—	2	2	no	—
138	#88065	—	2	4	no	—
139	#88045	—	2	4	no	—
140	#23406	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#6131	—	2	4	no	—
177	#6131	—	2	4	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
180	#6129	—	2	8	no	—
181	#6129	—	2	4	no	—
182	#6129	—	2	8	no	—
183	#6129	—	2	4	no	—
184	#6129	—	4	4	no	—
185	#6129	—	4	4	no	—
186	#6129	—	4	4	no	—
187	#6129	—	4	4	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	4	4	no	—
197	#6127	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
222	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	#6107	—	2	8	no	—
233	#6105	—	2	8	no	—
234	#6105	—	2	8	no	—
235	#6104	—	2	8	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×#1055	—	2	2	no	—
249	Dic₅₂	—	2	8	no	—
250	#6095	—	2	8	no	—
251	#6094	—	2	8	no	—
252	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×#575	—	13	2	no	—
254	#3449	—	13	1	no	—
255	C₂²×#104	—	13	2	no	—
256	#2297	—	13	1	no	—
257	#2007	—	13	2	no	—
258	#2007	—	13	1	no	—
259	#2007	—	13	1	no	—
260	#2006	—	13	1	no	—
261	#2006	—	13	2	no	—
262	#2006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1742	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
280	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
323	D₅₂	—	2	2	no	—
324	D₅₂	—	2	2	no	—
325	D₅₂	—	4	4	no	—
326	D₅₂	—	8	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
333	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
336	Dic₂₆	—	2	4	no	—
337	Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	—	4	2	no	—
340	Dic₂₆	—	4	4	no	—
341	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
342	#1055	—	2	4	no	—
343	C₂²×#41	—	13	2	no	—
344	C₂²×#41	—	13	1	no	—
345	#575	—	26	8	no	—
346	#575	—	26	8	no	—
347	C₂×#137	—	13	2	no	—
348	C₂×#137	—	13	2	no	—
349	C₂×#137	—	26	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂×#135	—	26	2	no	—
354	C₂×#135	—	26	2	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
356	#537	—	13	2	no	—
357	#537	—	13	1	no	—
358	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#536	—	26	2	no	—
360	#535	—	26	2	no	—
361	#534	—	26	2	no	—
362	#532	—	26	2	no	—
363	#525	—	26	2	no	—
364	#525	—	26	2	no	—
365	C₂×#117	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×#104	—	13	2	no	—
368	C₂×#104	—	13	2	no	—
369	C₂×#104	—	13	2	no	—
370	C₂×#104	—	26	8	no	—
371	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#391	—	13	1	no	—
373	#391	—	13	1	no	—
374	#390	—	13	1	no	—
375	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#386	—	26	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	#343	—	13	2	no	—
379	#343	—	13	1	no	—
380	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
402	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	13	2	no	—
416	C₂×#41	—	13	4	no	—
417	C₂×#41	—	13	2	no	—
418	C₂×#41	—	26	2	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	—	26	2	no	—
421	C₂×#41	—	26	2	no	—
422	C₂×#41	—	26	2	no	—
423	C₂×#41	—	26	4	no	—
424	C₂×#41	—	26	4	no	—
425	C₂×#41	—	26	4	no	—
426	C₂×#41	—	26	4	no	—
427	C₂×#41	—	26	4	no	—
428	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
439	#137	—	26	4	no	—
440	#137	—	26	4	no	—
441	#137	—	26	16	no	—
442	#137	—	26	4	no	—
443	#137	—	26	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
449	#135	—	26	16	no	—
450	#135	—	26	16	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	26	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
466	#127	—	26	2	no	—
467	#124	—	26	4	no	—
468	#123	—	26	4	no	—
469	#123	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	26	2	no	—
477	#121	—	26	2	no	—
478	#121	—	26	4	no	—
479	#121	—	26	2	no	—
480	#121	—	26	2	no	—
481	#120	—	26	4	no	—
482	#120	—	26	4	no	—
483	C₄×D₄	—	26	4	no	—
484	C₄×D₄	—	26	2	no	—
485	C₄×D₄	—	26	2	no	—
486	#117	—	26	2	no	—
487	#117	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#104	—	2	4	no	—
499	#104	—	26	4	no	—
500	#104	—	26	4	no	—
501	#104	—	26	4	no	—
502	#95	—	26	2	no	—
503	#95	—	26	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
511	D₁₃	—	2	4	no	—
512	D₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	13	1	no	—
515	C₂⁴	—	26	2	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	26	4	no	—
521	#41	—	26	8	no	—
522	#41	—	26	8	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	#41	—	26	4	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	#41	—	26	2	no	—
530	#41	—	52	4	no	—
531	#41	—	52	4	no	—
532	#41	—	52	4	no	—
533	#41	—	52	4	no	—
534	#41	—	52	4	no	—
535	#41	—	52	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	52	4	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	2	no	—
563	C₂×D₄	—	52	2	no	—
564	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	26	8	no	—
593	Q₁₆	—	26	8	no	—
594	SD₁₆	—	2	8	no	—
595	SD₁₆	—	26	8	no	—
596	SD₁₆	—	26	8	no	—
597	SD₁₆	—	26	8	no	—
598	D₈	—	2	8	no	—
599	D₈	—	26	8	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	13	4	no	—
602	M₁₆	—	26	8	no	—
603	M₁₆	—	26	2	no	—
604	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	26	8	no	—
607	C₂×C₈	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	—	26	2	no	—
623	C₄²	—	26	2	no	—
624	C₄²	—	52	2	no	—
625	C₁₃	#23406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	52	1	no	—
637	C₂³	—	52	1	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	104	2	no	—
640	C₂³	—	104	2	no	—
641	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	2	2	no	—
643	Q₈	—	2	2	no	—
644	Q₈	—	26	4	no	—
645	Q₈	—	26	2	no	—
646	Q₈	—	26	2	no	—
647	Q₈	—	52	4	no	—
648	Q₈	—	52	2	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	4	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	8	2	no	—
656	D₄	—	26	2	no	—
657	D₄	—	26	2	no	—
658	D₄	—	52	4	no	—
659	D₄	—	52	4	no	—
660	D₄	—	52	4	no	—
661	D₄	—	52	8	no	—
662	D₄	—	52	2	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	D₄	—	104	2	no	—
665	D₄	—	104	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂×C₄	—	52	4	no	—
690	C₂×C₄	—	52	4	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	1	no	—
693	C₂×C₄	—	52	1	no	—
694	C₂×C₄	—	52	1	no	—
695	C₂×C₄	—	52	1	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	2	4	no	—
704	C₈	—	26	4	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	8	2	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	1	no	—
715	C₂²	—	13	4	no	—
716	C₂²	—	26	2	no	—
717	C₂²	—	26	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	104	8	no	—
724	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	13	2	no	—
731	C₄	—	13	2	no	—
732	C₄	—	52	2	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
737	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
738	C₂	—	2	1	no	—
739	C₂	—	2	1	no	—
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	—	26	4	no	—
743	C₂	—	104	2	no	—
744	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#13124181	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13124183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23406
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719478	C₂	semidirect
2. #13128164	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
4. #13117323	C₂	semidirect
5. #13115885	C₂	semidirect
6. #13115884	C₂	semidirect
7. #13115883	C₂	semidirect
8. #13115877	C₂	semidirect
9. #13115876	C₂	semidirect
10. #13114573	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2006	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂×#88205	C₂²	semidirect
18. C₂×#88186	C₂²	semidirect
25. C₂×#88163	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. #11718882	C₂²	semidirect
40. C₂×#88065	C₂²	semidirect
41. #11718635	C₂²	semidirect
44. #11718590	C₂²	semidirect
45. C₂×#88045	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
49. #11718122	C₂²	semidirect
66. C₂×#6129	D₄	semidirect
117. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
262. #2006	D₁₃	semidirect
352. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
375. #390	C₂×D₁₃	semidirect
380. #343	C₂×D₁₃	semidirect
625. C₁₃	#23406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719478	2
#13128164	2
C₂×D₁₃×#104	2
#13117323	2
#13115885	2
#13115884	2
#13115883	2
#13115877	2
#13115876	2
#13114573	2
C₁₃×#2006	2
#23406	13