Finite Group Databasebeta

← #15889883

Subgroups — #15889883

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C214yesmaximal, complemented
7#13115876C214yesmaximal, complemented
8#13114574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×C13×#41C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C13×#575—24no—
14C13×#575—24no—
15C2×C13×#137—21no—
16C2×C13×#137C2212yescomplemented
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C2×C13×#135—22no—
20C22×C13×M16C2211yescharacteristic
21#11719538C2214yes—
22#11719537—22no—
23#11719535—21no—
24#11719533—22no—
25#11719530—21no—
26C2×#88205—21no—
27#11719527—24no—
28#11719527—24no—
29C2×#88204—22no—
30C2×#88203—21no—
31#11719521—21no—
32C2×#88196C2212yescomplemented
33#11719510—21no—
34#11719509—22no—
35C2×#88186C2212yescomplemented
36#11719496—22no—
37C2×#88180C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40C2×#88077—24no—
41C2×#88077C2214yescomplemented
42#11718891C2212yescomplemented
43#11718882C2212yescomplemented
44#11718881—22no—
45C4×C22⋊Dic13—22no—
46C2×#88065—24no—
47C2×#88065C2214yescomplemented
48#11718146C2214yescomplemented
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—22no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—22no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41—22no—
61C2×C13×#41—22no—
62C2×C13×#41D412yes—
63C2×C13×#41D414yescomplemented
64C2×C13×#41C2312yes—
65C22×Q8×C13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127D412yes—
83C2×#6127C2312yes—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C13×#137—28no—
88C13×#137—24no—
89C13×#137—24no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
92C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C13×#135—216no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16—22no—
100C2×C13×M16D414yescomplemented
101C2×C13×M16C2312yes—
102C22×C8×C13—21no—
103#88207—24no—
104C2×C22⋊Dic13—24no—
105C2×C22⋊Dic13D412yes—
106#88205—28no—
107#88204—216no—
108#88203—28no—
109#88201—22no—
110#88200—24no—
111#88198—22no—
112C2×#6107—22no—
113#88196—24no—
114#88196—24no—
115C2×#6106—22no—
116#88194—22no—
117#88193—28no—
118#88192—24no—
119#88191—24no—
120#88190—22no—
121#88189—24no—
122C2×#6105—22no—
123#88186—24no—
124#88186—24no—
125C2×#6104—22no—
126#88184—24no—
127#88183—24no—
128C4×C22⋊D13—28no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2312yes—
134#88178—24no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13D412yes—
139C2×C4×Dic13C2312yes—
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099—22no—
142C2×#6099D414yescomplemented
143C2×#6099C2312yes—
144C22×#1055—21no—
145#88077—28no—
146#88071—24no—
147#88065—28no—
148#23406—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C13×#41—24no—
154C13×#41—24no—
155C13×#41—24no—
156C13×#41—24no—
157C13×#41—24no—
158C13×#41—24no—
159C13×#41—22no—
160C13×#41—22no—
161C13×#41—22no—
162C13×#41—22no—
163C13×#41—42no—
164C13×#41—42no—
165C13×#41—42no—
166C13×#41—42no—
167C13×#41—42no—
168C13×#41—42no—
169C13×#41—42no—
170C13×#41—42no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—22no—
174C2×Q8×C13—22no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—41no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13C2×D414yes—
229#6127—24no—
230#6127—24no—
231#6127—22no—
232#6127—22no—
233#6127—22no—
234#6127—22no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×Q16—28no—
252C13×SD16—28no—
253C13×SD16—28no—
254C13×D8—28no—
255C13×M16—24no—
256C13×M16—22no—
257C13×M16C2×D414yes—
258C2×C8×C13—24no—
259C2×C8×C13—22no—
260C22⋊Dic13—28no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—48no—
264#6107—28no—
265#6106—28no—
266#6105—28no—
267#6104—28no—
268#6103—28no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—22no—
271#6101—28no—
272C4×Dic13—22no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—22no—
275C4×Dic13—22no—
276C4×Dic13—42no—
277#6099—24no—
278#6099—22no—
279#6099C2×D414yes—
280C2×#1055—24no—
281C2×#1055—22no—
282C2×#575—131no—
283C2×#575D1311yescharacteristic, complemented
284#3449—131no—
285C22×#104—131no—
286C22×#104—131no—
287#2297—131no—
288#2007—134no—
289#2006—134no—
290#1742—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—44no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—82no—
299C23×C13#12011yescharacteristic
300C23×C13#12011yescharacteristic
301C23×C13#12112yes—
302C23×C13#12712yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—82no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—42no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—44no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13—44no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—42no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—44no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—44no—
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13#12012yes—
338C2×C4×C13#12012yes—
339C2×C4×C13#12012yes—
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12112yes—
343C2×C4×C13#12112yes—
344C2×C4×C13#12112yes—
345C2×C4×C13#12112yes—
346C2×C4×C13#12112yes—
347C2×C4×C13#12712yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—88no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—48no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—44no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—44no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—42no—
375C8×C13—24no—
376#1055—24no—
377C22×#41—131no—
378C22×#41C2×D1311yescharacteristic
379C22×#41C2×D1311yescharacteristic
380#575—24no—
381#575—24no—
382#575—264no—
383#575—264no—
384C2×#137—21no—
385C2×#137—132no—
386C2×#137—261no—
387C2×#137C2×D1312yescomplemented
388C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
392C2×#135—22no—
393C2×#135—262no—
394C22×M16—131no—
395C22×M16C2×D1311yescharacteristic
396#537—134no—
397#536—261no—
398#536—261no—
399#535—261no—
400#535—261no—
401#534—262no—
402#532—262no—
403#525—262no—
404#525—262no—
405C2×#117—131no—
406C22×C42—131no—
407C2×#104—134no—
408C2×#104—134no—
409C2×#104—264no—
410C2×#104—264no—
411#391—132no—
412#390—132no—
413#386—262no—
414C4×C22⋊C4—262no—
415#343—134no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—44no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—44no—
425C22×C13—82no—
426C22×C13—84no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13#39212yes—
429C22×C13#39212yes—
430C22×C13C2×#12011yescharacteristic
431C22×C13C2×#12111yescharacteristic
432C22×C13C2×#12711yescharacteristic
433C2×D13—42no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—84no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13#39212yes—
439C4×C13#39212yes—
440C4×C13C2×#12011yescharacteristic
441C4×C13C2×#12011yescharacteristic
442C4×C13C2×#12111yescharacteristic
443C4×C13C2×#12111yescharacteristic
444Dic13—44no—
445Dic13—42no—
446Dic13—44no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—132no—
461C2×#41—132no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41C22⋊D1312yes—
469C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
470C2×#41C22×D1312yes—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485#137—28no—
486#137—24no—
487#137—24no—
488#137—264no—
489#137—268no—
490#137—264no—
491AGL(1,ℤ/8)—28no—
492AGL(1,ℤ/8)—24no—
493AGL(1,ℤ/8)—24no—
494AGL(1,ℤ/8)—264no—
495AGL(1,ℤ/8)—268no—
496AGL(1,ℤ/8)—264no—
497#135—216no—
498#135—2616no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—262no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—134no—
510C2×M16—132no—
511C2×M16—261no—
512C2×M16—262no—
513C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
514C2×M16C22×D1312yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—261no—
517C4⋊Q8—262no—
518#127—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—264no—
522#123—264no—
523C22⋊Q8—264no—
524C22⋊Q8—264no—
525#121—264no—
526#121—268no—
527#121—264no—
528#120—264no—
529#120—264no—
530C4×D4—268no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117—261no—
534#117—261no—
535C2×C4⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C42—132no—
539C2×C42—132no—
540C2×C42—262no—
541C2×C42—262no—
542C2×C42—261no—
543#104—268no—
544#104—268no—
545#95—264no—
546C2×C13—21no—
547C2×C13—22no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—22no—
550C2×C13—82no—
551C2×C13—82no—
552C2×C13C2×#39211yescharacteristic
553C2×C13#301812yes—
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—261no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559#41—24no—
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—24no—
564#41—24no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—264no—
578#41—264no—
579#41—262no—
580#41—262no—
581#41—262no—
582#41—262no—
583#41—522no—
584#41—522no—
585#41—522no—
586#41—522no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
600C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—268no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
627C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—134no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4#612912yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—268no—
659SD16—28no—
660SD16—28no—
661SD16—268no—
662SD16—268no—
663D8—28no—
664D8—268no—
665M16—24no—
666M16—22no—
667M16—134no—
668M16—264no—
669M16—262no—
670M16C2×C22⋊D1314yes—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—264no—
674C2×C8—262no—
675C4⋊C4—268no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C22⋊C4—268no—
679C22⋊C4—268no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—528no—
683C42—262no—
684C42—262no—
685C42—262no—
686C42—262no—
687C42—522no—
688C13#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—82no—
697C23—262no—
698C23—522no—
699C23—1042no—
700C23#8819111yescharacteristic
701C23#8819111yescharacteristic
702C23#8819312yes—
703C23#8819412yes—
704C23C2×D4×D1311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—262no—
713Q8—262no—
714Q8—522no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—524no—
732D4—522no—
733D4—1048no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—524no—
754C2×C4—524no—
755C2×C4#8819112yes—
756C2×C4#8819112yes—
757C2×C4#8819111yescharacteristic
758C2×C4#8819111yescharacteristic
759C2×C4#8819212yes—
760C2×C4#8819212yes—
761C2×C4#8819312yes—
762C2×C4#8819312yes—
763C2×C4#8819312yes—
764C2×C4#8819412yes—
765C2×C4#8820712yes—
766C2×C4#8820712yes—
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—264no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—82no—
787C22—522no—
788C22—524no—
789C22—1044no—
790C22#1171888412yes—
791C22#1171888412yes—
792C22C2×#8819111yescharacteristic
793C22C2×#8819311yescharacteristic
794C22C2×#8819411yescharacteristic
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—524no—
798C4—522no—
799C4—524no—
800C4#1171888412yes—
801C4#1171888412yes—
802C4C2×#8819111yescharacteristic
803C4C2×#8819211yescharacteristic
804C4C2×#8819311yescharacteristic
805C4C2×#8820711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—1042no—
813C2C2×#1171888411yescharacteristic
814C2#1312418212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#575C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#575D13
hypocenterC13#23406
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128165C2semidirect
3. C22×#88077C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. #13117327C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13114574C2semidirect
9. C2×C13×#575C2semidirect
16. C2×C13×#137C22semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
35. C2×#88186C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. #11718891C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. #11718146C22semidirect
63. C2×C13×#41D4semidirect
100. C2×C13×M16D4semidirect
142. C2×#6099D4semidirect
283. C2×#575D13semidirect
387. C2×#137C2×D13semidirect
391. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
469. C2×#41C22⋊D13semidirect
513. C2×M16C22⋊D13semidirect
688. C13#23406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281652
C22×#880772
C22×#880652
#131173272
#131158812
#131158762
#131145742
C2×C13×#5752
#2340613