Subgroups — #15889885

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719527	—	2	8	no	—
19	#11719527	—	2	8	no	—
20	C₂×#88204	—	2	4	no	—
21	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88196	—	2	2	no	—
23	C₂×#88186	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88077	—	2	8	no	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718619	—	2	2	no	—
31	C₄×#6103	—	2	2	no	—
32	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	4	no	—
52	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	#88205	—	2	8	no	—
71	#88205	—	2	8	no	—
72	#88204	—	2	32	no	—
73	#88203	—	2	8	no	—
74	#88203	—	2	8	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	#88196	—	2	16	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	—	2	4	no	—
79	#88186	—	2	16	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	#88077	—	2	16	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#23406	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	#6127	—	2	8	no	—
140	#6127	—	2	8	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	#6127	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	#6107	—	2	16	no	—
162	#6106	—	2	16	no	—
163	#6105	—	2	16	no	—
164	#6104	—	2	16	no	—
165	#6103	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	#6099	—	2	8	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#575	—	13	2	no	—
174	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×#104	—	13	2	no	—
176	#2297	—	13	1	no	—
177	#2007	—	13	4	no	—
178	#2006	—	13	4	no	—
179	#1742	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	#1055	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#575	—	26	8	no	—
239	#575	—	26	8	no	—
240	C₂×#137	—	13	4	no	—
241	C₂×#137	—	26	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
244	C₂×#135	—	26	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	#536	—	2	2	no	—
248	#535	—	2	2	no	—
249	#534	—	2	2	no	—
250	#532	—	2	2	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×#104	—	13	8	no	—
255	C₂×#104	—	26	8	no	—
256	#391	—	13	2	no	—
257	#390	—	13	2	no	—
258	#386	—	26	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
260	#343	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#137	—	26	8	no	—
308	#137	—	26	16	no	—
309	#137	—	26	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
313	#135	—	26	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×D₈	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#124	—	2	4	no	—
326	#123	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	#121	—	2	8	no	—
329	#121	—	2	8	no	—
330	#120	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	8	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	#104	—	26	16	no	—
342	#95	—	26	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	1	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	26	8	no	—
364	#41	—	26	8	no	—
365	#41	—	52	4	no	—
366	#41	—	52	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	2	no	—
389	C₂×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	26	16	no	—
413	SD₁₆	—	26	16	no	—
414	SD₁₆	—	26	16	no	—
415	D₈	—	26	16	no	—
416	M₁₆	—	13	8	no	—
417	M₁₆	—	26	8	no	—
418	M₁₆	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	52	2	no	—
430	C₁₃	#23406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	—	52	1	no	—
439	C₂³	#88192	1	2	yes	—
440	C₂³	#88194	1	2	yes	—
441	C₂³	#88207	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	Q₈	—	52	2	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₈	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	#11718884	1	2	yes	—
507	C₄	#11718884	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	—	104	2	no	—
515	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13124185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23406
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. #13117324	C₂	semidirect
4. #13115883	C₂	semidirect
5. #13115878	C₂	semidirect
6. #13114575	C₂	semidirect
7. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
17. C₂×#88205	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. C₂×#88077	C₂²	semidirect
28. #11718649	C₂²	semidirect
29. #11718635	C₂²	semidirect
32. #11718122	C₂²	semidirect
52. C₂×#6127	D₄	semidirect
87. C₂×#6099	D₄	semidirect
174. #3449	D₁₃	semidirect
430. C₁₃	#23406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88077	2
#13117324	2
#13115883	2
#13115878	2
#13114575	2
C₁₃×#3449	2
#23406	13