Subgroups — #15889888

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719453	—	2	8	no	—
14	#11719453	—	2	8	no	—
15	C₂×#88163	—	2	2	no	—
16	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88162	—	2	2	no	—
18	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88158	—	2	4	no	—
20	#11719231	—	2	2	no	—
21	#11719230	—	2	2	no	—
22	#11719229	—	2	4	no	—
23	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719198	—	2	2	no	—
25	#11719182	—	2	2	no	—
26	C₂×#88065	—	2	8	no	—
27	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718619	—	2	2	no	—
31	C₄×#6103	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	#88184	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88163	—	2	16	no	—
72	#88163	—	2	8	no	—
73	#88163	—	2	8	no	—
74	#88162	—	2	16	no	—
75	#88162	—	2	8	no	—
76	#88162	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
78	#88158	—	2	32	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
80	C₂×#6095	—	2	4	no	—
81	C₂×#6095	—	2	4	no	—
82	#88151	—	2	8	no	—
83	#88149	—	2	8	no	—
84	#88140	—	2	8	no	—
85	#88136	—	2	8	no	—
86	#88129	—	2	4	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88065	—	2	16	no	—
92	#23406	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	#6127	—	2	8	no	—
117	#6127	—	2	8	no	—
118	#6127	—	2	8	no	—
119	#6127	—	2	8	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	#6127	—	2	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	4	4	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	16	no	—
165	#6103	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	Dic₅₂	—	2	16	no	—
170	D₁₀₄	—	2	16	no	—
171	#6095	—	2	16	no	—
172	#6095	—	2	16	no	—
173	C₂×#575	—	13	2	no	—
174	#3449	—	13	1	no	—
175	C₂²×#104	—	13	2	no	—
176	#2297	—	13	1	no	—
177	#2007	—	13	4	no	—
178	#2006	—	13	4	no	—
179	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	8	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	—	13	2	no	—
237	C₂²×#41	—	13	1	no	—
238	#575	—	26	8	no	—
239	#575	—	26	8	no	—
240	C₂×#137	—	13	4	no	—
241	C₂×#137	—	26	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
244	C₂×#135	—	26	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	#537	—	13	4	no	—
247	#536	—	26	2	no	—
248	#535	—	26	2	no	—
249	#534	—	26	2	no	—
250	#532	—	26	2	no	—
251	#525	—	26	4	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×#104	—	13	8	no	—
255	C₂×#104	—	26	8	no	—
256	#391	—	13	2	no	—
257	#390	—	13	2	no	—
258	#386	—	26	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
260	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	13	4	no	—
285	C₂×#41	—	13	4	no	—
286	C₂×#41	—	13	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#137	—	26	8	no	—
308	#137	—	26	16	no	—
309	#137	—	26	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
313	#135	—	26	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×D₈	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	#127	—	26	2	no	—
325	#124	—	26	4	no	—
326	#123	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
328	#121	—	26	8	no	—
329	#121	—	26	8	no	—
330	#120	—	26	8	no	—
331	C₄×D₄	—	26	8	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
341	#104	—	26	16	no	—
342	#95	—	26	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	8	2	no	—
349	D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	1	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	26	8	no	—
354	#41	—	26	8	no	—
355	#41	—	26	8	no	—
356	#41	—	26	8	no	—
357	#41	—	26	4	no	—
358	#41	—	26	4	no	—
359	#41	—	26	4	no	—
360	#41	—	26	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	4	no	—
365	#41	—	52	4	no	—
366	#41	—	52	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	26	16	no	—
413	SD₁₆	—	26	16	no	—
414	SD₁₆	—	26	16	no	—
415	D₈	—	26	16	no	—
416	M₁₆	—	2	8	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	52	2	no	—
430	C₁₃	#23406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	1	no	—
436	C₂³	—	52	1	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	104	4	no	—
439	C₂³	#88128	1	2	yes	—
440	C₂³	#88136	1	2	yes	—
441	C₂³	#88149	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	26	4	no	—
444	Q₈	—	26	4	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	52	2	no	—
447	Q₈	—	52	4	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	4	no	—
453	D₄	—	52	8	no	—
454	D₄	—	52	8	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	104	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	8	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	8	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	#11718332	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	#11718332	1	2	yes	—
507	C₄	#11718332	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	104	2	no	—
514	C₂	—	104	4	no	—
515	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13124189	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23406
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. #13128169	C₂	semidirect
3. C₂²×#88065	C₂	semidirect
4. #13117324	C₂	semidirect
5. #13115885	C₂	semidirect
6. #13115880	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
16. C₂×#88163	C₂²	semidirect
18. C₂×#88162	C₂²	semidirect
27. C₂×#88065	C₂²	semidirect
28. #11718649	C₂²	semidirect
29. #11718635	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
48. C₂×#6127	D₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
179. #1742	D₁₃	semidirect
260. #343	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
430. C₁₃	#23406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
#13128169	2
C₂²×#88065	2
#13117324	2
#13115885	2
#13115880	2
C₁₃×#1742	2
#23406	13