Subgroups — #15889889

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
20	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
21	C₂×#88168	—	2	2	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88165	—	2	2	no	—
24	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719333	—	2	2	no	—
28	#11719332	—	2	2	no	—
29	#11719312	—	2	2	no	—
30	#11719311	—	2	2	no	—
31	#11719310	—	2	2	no	—
32	#11719301	—	2	2	no	—
33	#11719215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718618	—	2	2	no	—
43	#11718616	—	2	2	no	—
44	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718482	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
75	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	#88203	—	2	4	no	—
87	#88203	—	2	4	no	—
88	#88200	—	2	2	no	—
89	C₂×#6106	—	2	2	no	—
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	2	no	—
93	#88191	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6105	—	2	2	no	—
96	#88186	—	2	4	no	—
97	#88186	—	2	4	no	—
98	C₂×#6104	—	2	2	no	—
99	C₂×#6104	—	2	2	no	—
100	#88184	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88178	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	#88168	—	2	16	no	—
113	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
114	#88165	—	2	16	no	—
115	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
116	#88162	—	2	4	no	—
117	#88162	—	2	4	no	—
118	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
119	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
121	C₂×#6095	—	2	2	no	—
122	C₂×#6094	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88151	—	2	2	no	—
125	#88149	—	2	2	no	—
126	#88148	—	2	4	no	—
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88146	—	2	2	no	—
129	#88146	—	2	2	no	—
130	#88142	—	2	2	no	—
131	#88139	—	2	4	no	—
132	#88137	—	2	4	no	—
133	#88136	—	2	4	no	—
134	#88135	—	2	4	no	—
135	#88126	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
137	#88077	—	2	4	no	—
138	#88065	—	2	4	no	—
139	#88045	—	2	4	no	—
140	#23407	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#6131	—	2	4	no	—
179	#6131	—	2	4	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
182	#6129	—	2	4	no	—
183	#6129	—	2	4	no	—
184	#6129	—	4	4	no	—
185	#6129	—	4	4	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	4	4	no	—
199	#6127	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
221	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
231	#6106	—	2	8	no	—
232	#6105	—	2	8	no	—
233	#6104	—	2	8	no	—
234	#6104	—	2	8	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	4	2	no	—
239	#6103	—	8	2	no	—
240	#6103	—	8	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	#6099	—	2	2	no	—
249	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×#1055	—	2	2	no	—
251	D₁₀₄	—	2	8	no	—
252	#6095	—	2	8	no	—
253	#6094	—	2	8	no	—
254	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
256	#3449	—	13	1	no	—
257	C₂×#421	—	13	2	no	—
258	#2309	—	13	1	no	—
259	#2006	—	13	2	no	—
260	#2006	—	13	1	no	—
261	#2006	—	13	1	no	—
262	#2006	—	13	2	no	—
263	#2006	—	13	1	no	—
264	#2006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1742	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
292	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
331	D₅₂	—	2	4	no	—
332	D₅₂	—	2	2	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	D₅₂	—	8	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
343	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	4	4	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	#1055	—	2	4	no	—
350	C₂²×#41	—	13	2	no	—
351	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
360	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
363	#537	—	13	2	no	—
364	#537	—	13	1	no	—
365	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#536	—	26	2	no	—
367	#535	—	26	2	no	—
368	#534	—	26	2	no	—
369	#532	—	26	2	no	—
370	#525	—	26	2	no	—
371	#525	—	26	2	no	—
372	C₂×#117	—	13	1	no	—
373	C₂×#117	—	13	1	no	—
374	#421	—	26	8	no	—
375	C₂×#104	—	13	2	no	—
376	C₂×#104	—	13	2	no	—
377	C₂×#104	—	13	2	no	—
378	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
379	#390	—	13	1	no	—
380	#390	—	13	1	no	—
381	#390	—	13	1	no	—
382	#390	—	26	2	no	—
383	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#379	—	26	2	no	—
385	#343	—	13	2	no	—
386	#343	—	13	1	no	—
387	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
411	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
412	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
415	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
419	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
421	Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	2	no	—
423	Dic₁₃	—	8	1	no	—
424	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
426	C₂⁵	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	13	2	no	—
428	C₂×#41	—	13	2	no	—
429	C₂×#41	—	13	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	2	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	—	26	4	no	—
433	C₂×#41	—	26	4	no	—
434	C₂×#41	—	26	4	no	—
435	C₂×#41	—	26	4	no	—
436	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	26	2	no	—
467	C₂×D₈	—	26	16	no	—
468	C₂×D₈	—	26	2	no	—
469	C₂×D₈	—	26	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
477	#127	—	26	2	no	—
478	#124	—	26	4	no	—
479	#123	—	26	4	no	—
480	#123	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	26	2	no	—
488	#121	—	26	2	no	—
489	#121	—	26	4	no	—
490	#121	—	26	2	no	—
491	#121	—	26	2	no	—
492	#120	—	26	4	no	—
493	#120	—	26	4	no	—
494	C₄×D₄	—	26	4	no	—
495	C₄×D₄	—	26	2	no	—
496	C₄×D₄	—	26	2	no	—
497	#117	—	26	4	no	—
498	#117	—	26	2	no	—
499	#117	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	#104	—	2	4	no	—
513	#104	—	26	4	no	—
514	#104	—	26	4	no	—
515	#104	—	26	4	no	—
516	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
523	D₁₃	—	2	4	no	—
524	D₁₃	—	8	2	no	—
525	D₁₃	—	8	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	13	1	no	—
528	C₂⁴	—	26	2	no	—
529	C₂⁴	—	26	4	no	—
530	C₂⁴	—	26	1	no	—
531	C₂⁴	—	52	2	no	—
532	C₂⁴	—	52	2	no	—
533	C₂⁴	—	104	2	no	—
534	C₂⁴	—	104	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	26	4	no	—
540	#41	—	26	4	no	—
541	#41	—	26	4	no	—
542	#41	—	26	4	no	—
543	#41	—	26	2	no	—
544	#41	—	26	2	no	—
545	#41	—	26	2	no	—
546	#41	—	26	2	no	—
547	#41	—	52	4	no	—
548	#41	—	52	4	no	—
549	#41	—	52	4	no	—
550	#41	—	52	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
555	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	8	no	—
567	C₂×D₄	—	26	8	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂×D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×D₄	—	52	1	no	—
580	C₂×D₄	—	52	1	no	—
581	C₂×D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	—	52	4	no	—
583	C₂×D₄	—	52	4	no	—
584	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	2	8	no	—
605	SD₁₆	—	26	8	no	—
606	SD₁₆	—	26	8	no	—
607	SD₁₆	—	26	8	no	—
608	D₈	—	2	8	no	—
609	D₈	—	26	8	no	—
610	D₈	—	26	8	no	—
611	D₈	—	26	8	no	—
612	M₁₆	—	2	2	no	—
613	M₁₆	—	13	4	no	—
614	M₁₆	—	26	8	no	—
615	M₁₆	—	26	2	no	—
616	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	8	no	—
619	C₂×C₈	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	—	26	2	no	—
640	C₁₃	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	13	2	no	—
648	C₂³	—	13	2	no	—
649	C₂³	—	13	2	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	52	1	no	—
653	C₂³	—	52	1	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	4	no	—
657	C₂³	—	52	8	no	—
658	C₂³	—	52	1	no	—
659	C₂³	—	52	1	no	—
660	C₂³	—	104	2	no	—
661	C₂³	—	104	2	no	—
662	C₂³	—	104	8	no	—
663	C₂³	—	104	4	no	—
664	C₂³	—	104	4	no	—
665	C₂³	—	104	8	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	26	2	no	—
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	52	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	26	4	no	—
681	D₄	—	26	2	no	—
682	D₄	—	52	4	no	—
683	D₄	—	52	4	no	—
684	D₄	—	52	4	no	—
685	D₄	—	52	4	no	—
686	D₄	—	52	4	no	—
687	D₄	—	52	2	no	—
688	D₄	—	52	2	no	—
689	D₄	—	52	2	no	—
690	D₄	—	104	2	no	—
691	D₄	—	104	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	1	no	—
717	C₂×C₄	—	52	1	no	—
718	C₂×C₄	—	52	1	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	4	no	—
724	C₈	—	26	4	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	13	4	no	—
736	C₂²	—	26	2	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	104	2	no	—
746	C₂²	—	104	8	no	—
747	C₂²	—	104	16	no	—
748	C₂²	—	104	1	no	—
749	C₂²	—	104	1	no	—
750	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	8	1	no	—
756	C₄	—	13	2	no	—
757	C₄	—	13	2	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	—	104	1	no	—
761	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
762	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
763	C₂	—	2	1	no	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	26	4	no	—
768	C₂	—	104	2	no	—
769	C₂	—	104	2	no	—
770	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#13124204	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13124206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #13128164	C₂	semidirect
3. C₂×#11718482	C₂	semidirect
4. #13117415	C₂	semidirect
5. #13115880	C₂	semidirect
6. #13115879	C₂	semidirect
7. #13115878	C₂	semidirect
8. #13115877	C₂	semidirect
9. #13115876	C₂	semidirect
10. #13114573	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2006	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
16. #11719538	C₂²	semidirect
17. C₂×#88203	C₂²	semidirect
18. C₂×#88186	C₂²	semidirect
25. C₂×#88162	C₂²	semidirect
33. #11719215	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. #11718882	C₂²	semidirect
40. C₂×#88065	C₂²	semidirect
41. #11718649	C₂²	semidirect
44. #11718600	C₂²	semidirect
45. C₂×#88045	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
49. #11718122	C₂²	semidirect
68. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
119. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
264. #2006	D₁₃	semidirect
359. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
365. #537	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
383. #390	C₂×D₁₃	semidirect
387. #343	C₂×D₁₃	semidirect
640. C₁₃	#23407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#13128164	2
C₂×#11718482	2
#13117415	2
#13115880	2
#13115879	2
#13115878	2
#13115877	2
#13115876	2
#13114573	2
C₁₃×#2006	2
#23407	13