Subgroups — #15889890

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115876	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11719537	—	2	2	no	—
21	#11719535	—	2	1	no	—
22	#11719533	—	2	2	no	—
23	#11719530	—	2	1	no	—
24	#11719521	—	2	1	no	—
25	#11719510	—	2	1	no	—
26	#11719509	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
28	C₂×#88186	—	2	4	no	—
29	C₂×#88186	—	2	2	no	—
30	C₂×#88186	—	2	4	no	—
31	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
33	#11719496	—	2	2	no	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718908	—	2	2	no	—
38	#11718897	—	2	4	no	—
39	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718882	—	2	2	no	—
41	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718800	—	2	4	no	—
43	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
82	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
83	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	#88207	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	#88201	—	2	2	no	—
98	#88200	—	2	4	no	—
99	#88198	—	2	2	no	—
100	#88194	—	2	2	no	—
101	#88193	—	2	8	no	—
102	#88192	—	2	4	no	—
103	#88191	—	2	4	no	—
104	#88190	—	2	2	no	—
105	#88189	—	2	4	no	—
106	C₂×#6105	—	2	8	no	—
107	C₂×#6105	—	2	4	no	—
108	#88186	—	2	16	no	—
109	#88186	—	2	8	no	—
110	#88186	—	2	8	no	—
111	C₂×#6104	—	2	8	no	—
112	C₂×#6104	—	2	4	no	—
113	#88184	—	2	4	no	—
114	#88183	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	#88180	—	2	1	no	—
117	#88180	—	2	1	no	—
118	#88180	—	2	1	no	—
119	#88180	—	2	1	no	—
120	#88180	—	2	2	no	—
121	#88180	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#88178	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6099	—	2	1	no	—
128	C₂×#6099	—	2	2	no	—
129	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
132	#88077	—	2	8	no	—
133	#88065	—	2	8	no	—
134	#23407	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#6127	—	2	4	no	—
208	#6127	—	2	4	no	—
209	#6127	—	2	2	no	—
210	#6127	—	2	2	no	—
211	#6127	—	2	2	no	—
212	#6127	—	2	2	no	—
213	#6127	—	4	2	no	—
214	#6127	—	4	2	no	—
215	#6127	—	4	2	no	—
216	#6127	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
230	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
241	#6105	—	2	16	no	—
242	#6104	—	2	16	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	#6101	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	#6099	—	2	4	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×#1055	—	2	4	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
258	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#3449	—	13	1	no	—
260	C₂×#421	—	13	1	no	—
261	C₂×#421	—	13	1	no	—
262	#2309	—	13	1	no	—
263	#2006	—	13	8	no	—
264	#1742	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	D₅₂	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
345	#1055	—	2	4	no	—
346	C₂²×#41	—	13	1	no	—
347	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
357	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#537	—	13	4	no	—
364	#536	—	26	1	no	—
365	#536	—	26	1	no	—
366	#535	—	26	1	no	—
367	#535	—	26	1	no	—
368	#534	—	26	2	no	—
369	#532	—	26	2	no	—
370	#525	—	26	2	no	—
371	#525	—	26	2	no	—
372	C₂×#117	—	13	1	no	—
373	C₂×#117	—	13	1	no	—
374	#421	—	26	4	no	—
375	#421	—	26	4	no	—
376	C₂×#104	—	13	4	no	—
377	C₂×#104	—	13	4	no	—
378	#390	—	13	4	no	—
379	#390	—	26	2	no	—
380	#379	—	26	2	no	—
381	#343	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	Dic₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂⁵	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	26	1	no	—
424	C₂×#41	—	26	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	2	no	—
426	C₂×#41	—	26	2	no	—
427	C₂×#41	—	26	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
460	C₂×D₈	—	2	8	no	—
461	C₂×D₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈	—	26	4	no	—
463	C₂×D₈	—	26	8	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
471	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
475	#127	—	26	2	no	—
476	#124	—	26	2	no	—
477	#124	—	26	2	no	—
478	#123	—	26	4	no	—
479	#123	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	#121	—	26	4	no	—
483	#121	—	26	8	no	—
484	#121	—	26	4	no	—
485	#120	—	26	4	no	—
486	#120	—	26	4	no	—
487	C₄×D₄	—	26	8	no	—
488	#117	—	26	1	no	—
489	#117	—	26	1	no	—
490	#117	—	26	1	no	—
491	#117	—	26	1	no	—
492	#117	—	26	2	no	—
493	#117	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	#104	—	26	8	no	—
502	#104	—	26	8	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
509	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	1	no	—
516	C₂⁴	—	4	1	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	8	4	no	—
519	C₂⁴	—	26	1	no	—
520	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	4	2	no	—
528	#41	—	4	2	no	—
529	#41	—	4	2	no	—
530	#41	—	4	2	no	—
531	#41	—	26	4	no	—
532	#41	—	26	4	no	—
533	#41	—	26	2	no	—
534	#41	—	26	2	no	—
535	#41	—	26	2	no	—
536	#41	—	26	2	no	—
537	#41	—	52	2	no	—
538	#41	—	52	2	no	—
539	#41	—	52	2	no	—
540	#41	—	52	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	8	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	52	2	no	—
581	C₂×D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	SD₁₆	—	2	16	no	—
607	SD₁₆	—	26	16	no	—
608	D₈	—	2	16	no	—
609	D₈	—	26	16	no	—
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	2	2	no	—
612	M₁₆	—	13	4	no	—
613	M₁₆	—	26	4	no	—
614	M₁₆	—	26	2	no	—
615	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	4	no	—
619	C₂×C₈	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
630	C₄²	—	26	2	no	—
631	C₄²	—	26	2	no	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₁₃	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	8	2	no	—
645	C₂³	—	8	4	no	—
646	C₂³	—	8	4	no	—
647	C₂³	—	8	8	no	—
648	C₂³	—	8	8	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	52	2	no	—
651	C₂³	—	104	2	no	—
652	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#88193	1	2	yes	—
655	C₂³	#88194	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	26	2	no	—
661	Q₈	—	26	2	no	—
662	Q₈	—	52	2	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	26	2	no	—
676	D₄	—	26	2	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	2	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	D₄	—	104	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	4	no	—
715	C₈	—	26	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	8	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	4	no	—
727	C₂²	—	8	8	no	—
728	C₂²	—	8	8	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	104	4	no	—
733	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
734	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	4	no	—
741	C₄	—	104	2	no	—
742	C₄	#11718884	1	2	yes	—
743	C₄	#11718884	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
745	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
746	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	1	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	8	4	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	104	2	no	—
755	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13124205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88186	C₂	semidirect
2. #13128165	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. C₂×#11718800	C₂	semidirect
5. #13117418	C₂	semidirect
6. #13115876	C₂	semidirect
7. #13114574	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. #11719538	C₂²	semidirect
31. C₂×#88186	C₂²	semidirect
39. C₂×#88077	C₂²	semidirect
41. #11718882	C₂²	semidirect
43. C₂×#88065	C₂²	semidirect
44. #11718146	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
129. C₂×#6099	D₄	semidirect
258. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
356. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
470. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
634. C₁₃	#23407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
#13128165	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718800	2
#13117418	2
#13115876	2
#13114574	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#23407	13