Subgroups — #15889892

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115878	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88203	—	2	4	no	—
17	C₂×#88203	—	2	8	no	—
18	C₂×#88203	—	2	8	no	—
19	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718897	—	2	8	no	—
25	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718616	—	2	2	no	—
28	#11718600	—	2	2	no	—
29	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	#88203	—	2	32	no	—
67	#88203	—	2	16	no	—
68	#88203	—	2	16	no	—
69	C₂×#6106	—	2	16	no	—
70	C₂×#6106	—	2	8	no	—
71	C₂×#6104	—	2	16	no	—
72	C₂×#6104	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	#88077	—	2	16	no	—
83	#23407	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	#6106	—	2	32	no	—
148	#6104	—	2	32	no	—
149	#6103	—	8	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6099	—	2	8	no	—
153	#6099	—	2	4	no	—
154	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	8	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
158	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#421	—	13	2	no	—
160	#2309	—	13	1	no	—
161	#2006	—	13	8	no	—
162	#1742	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	2	8	no	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	4	4	no	—
214	#1055	—	2	8	no	—
215	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
225	#536	—	2	2	no	—
226	#535	—	2	2	no	—
227	#534	—	2	2	no	—
228	#532	—	2	2	no	—
229	#525	—	2	4	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#421	—	26	8	no	—
233	C₂×#104	—	13	8	no	—
234	#390	—	13	4	no	—
235	#390	—	26	2	no	—
236	#379	—	26	2	no	—
237	#343	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	26	1	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂×D₈	—	26	16	no	—
288	C₂×D₈	—	26	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#123	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#121	—	2	8	no	—
301	#120	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	#104	—	26	16	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	—	52	2	no	—
326	C₂⁴	—	104	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	1	no	—
361	C₂×D₄	—	52	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	26	32	no	—
378	D₈	—	26	32	no	—
379	M₁₆	—	13	8	no	—
380	M₁₆	—	26	8	no	—
381	M₁₆	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	8	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	26	4	no	—
394	C₁₃	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	8	no	—
404	C₂³	—	104	8	no	—
405	C₂³	—	104	8	no	—
406	C₂³	—	104	8	no	—
407	C₂³	#88192	1	2	yes	—
408	C₂³	#88194	1	2	yes	—
409	C₂³	#88207	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	26	8	no	—
422	D₄	—	52	4	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₈	—	26	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	—	104	16	no	—
458	C₂²	—	104	4	no	—
459	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	#11718884	1	2	yes	—
467	C₄	#11718884	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	104	4	no	—
475	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13124208	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. #13117416	C₂	semidirect
4. #13115878	C₂	semidirect
5. #13114575	C₂	semidirect
6. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
9. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
19. C₂×#88203	C₂²	semidirect
25. C₂×#88077	C₂²	semidirect
26. #11718649	C₂²	semidirect
29. #11718122	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
79. C₂×#6099	D₄	semidirect
158. #3449	D₁₃	semidirect
224. #537	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₁₃	#23407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×#11718897	2
#13117416	2
#13115878	2
#13114575	2
C₁₃×#3449	2
#23407	13