Subgroups — #15889894

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115880	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88162	—	2	4	no	—
13	C₂×#88162	—	2	8	no	—
14	C₂×#88162	—	2	8	no	—
15	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
18	#11719231	—	2	2	no	—
19	#11719230	—	2	2	no	—
20	#11719229	—	2	4	no	—
21	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719198	—	2	2	no	—
23	#11719182	—	2	2	no	—
24	#11718800	—	2	8	no	—
25	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718616	—	2	2	no	—
28	#11718600	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88184	—	2	8	no	—
63	C₂×#6103	—	2	8	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88162	—	2	32	no	—
68	#88162	—	2	16	no	—
69	#88162	—	2	16	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
72	C₂×#6095	—	2	16	no	—
73	C₂×#6095	—	2	8	no	—
74	#88151	—	2	8	no	—
75	#88149	—	2	8	no	—
76	#88140	—	2	8	no	—
77	#88136	—	2	8	no	—
78	#88129	—	2	4	no	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88065	—	2	16	no	—
83	#23407	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#6127	—	2	8	no	—
106	#6127	—	2	8	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	#6127	—	2	4	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	#6127	—	4	4	no	—
113	#6127	—	4	4	no	—
114	#6127	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	#6103	—	2	16	no	—
151	#6103	—	8	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	D₁₀₄	—	2	32	no	—
156	#6095	—	2	32	no	—
157	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
158	#3449	—	13	1	no	—
159	C₂×#421	—	13	2	no	—
160	#2309	—	13	1	no	—
161	#2006	—	13	8	no	—
162	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	2	8	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	8	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×#41	—	13	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#537	—	13	4	no	—
225	#536	—	26	2	no	—
226	#535	—	26	2	no	—
227	#534	—	26	2	no	—
228	#532	—	26	2	no	—
229	#525	—	26	4	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#421	—	26	8	no	—
233	C₂×#104	—	13	8	no	—
234	#390	—	13	4	no	—
235	#390	—	26	2	no	—
236	#379	—	26	2	no	—
237	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	26	1	no	—
262	C₂×#41	—	13	4	no	—
263	C₂×#41	—	13	4	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	4	no	—
267	C₂×#41	—	26	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	4	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
287	C₂×D₈	—	26	8	no	—
288	C₂×D₈	—	26	16	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
295	#127	—	26	2	no	—
296	#124	—	26	4	no	—
297	#123	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	#121	—	26	8	no	—
300	#121	—	26	8	no	—
301	#120	—	26	8	no	—
302	C₄×D₄	—	26	8	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
313	#104	—	26	16	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	—	52	2	no	—
326	C₂⁴	—	104	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	26	8	no	—
329	#41	—	26	8	no	—
330	#41	—	26	4	no	—
331	#41	—	26	4	no	—
332	#41	—	26	4	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	#41	—	52	4	no	—
335	#41	—	52	4	no	—
336	#41	—	52	4	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	1	no	—
360	C₂×D₄	—	52	1	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	26	32	no	—
378	D₈	—	26	32	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	26	4	no	—
394	C₁₃	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	8	no	—
403	C₂³	—	104	4	no	—
404	C₂³	—	104	8	no	—
405	C₂³	—	104	8	no	—
406	C₂³	—	104	8	no	—
407	C₂³	#88128	1	2	yes	—
408	C₂³	#88136	1	2	yes	—
409	C₂³	#88149	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	D₄	—	26	4	no	—
415	D₄	—	26	8	no	—
416	D₄	—	26	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	D₄	—	52	8	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	4	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	104	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	52	8	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	—	104	4	no	—
456	C₂²	—	104	8	no	—
457	C₂²	—	104	16	no	—
458	C₂²	—	104	4	no	—
459	C₂²	#11718332	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	#11718332	1	2	yes	—
467	C₄	#11718332	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	104	4	no	—
474	C₂	—	104	4	no	—
475	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13124210	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. #13128169	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. #13117416	C₂	semidirect
5. #13115880	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
15. C₂×#88162	C₂²	semidirect
21. #11719215	C₂²	semidirect
25. C₂×#88065	C₂²	semidirect
26. #11718649	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
162. #1742	D₁₃	semidirect
237. #343	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
394. C₁₃	#23407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
#13128169	2
C₂×#11718800	2
#13117416	2
#13115880	2
C₁₃×#1742	2
#23407	13