Subgroups — #15889900

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115885	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88163	—	2	4	no	—
13	C₂×#88163	—	2	8	no	—
14	C₂×#88163	—	2	8	no	—
15	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Dic₅₂	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
18	#11719231	—	2	2	no	—
19	#11719230	—	2	2	no	—
20	#11719229	—	2	4	no	—
21	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719198	—	2	2	no	—
23	#11719182	—	2	2	no	—
24	#11718800	—	2	8	no	—
25	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718604	—	2	2	no	—
28	#11718590	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88184	—	2	8	no	—
63	#88180	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88163	—	2	32	no	—
67	#88163	—	2	16	no	—
68	#88163	—	2	16	no	—
69	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
70	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
71	C₂×#6095	—	2	16	no	—
72	C₂×#6095	—	2	8	no	—
73	#88151	—	2	8	no	—
74	#88149	—	2	8	no	—
75	#88140	—	2	8	no	—
76	#88136	—	2	8	no	—
77	#88129	—	2	4	no	—
78	#88128	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#88065	—	2	16	no	—
83	#23408	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	#6127	—	2	8	no	—
105	#6127	—	2	8	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	#6127	—	4	4	no	—
113	#6127	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6103	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	Dic₅₂	—	2	32	no	—
154	#6095	—	2	32	no	—
155	C₂²×#137	—	13	2	no	—
156	#3449	—	13	1	no	—
157	C₂×#421	—	13	2	no	—
158	#2310	—	13	1	no	—
159	#2007	—	13	8	no	—
160	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	2	4	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	8	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×#41	—	13	2	no	—
210	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#137	—	13	8	no	—
212	C₂×#137	—	26	8	no	—
213	C₂×#137	—	26	4	no	—
214	C₂×#137	—	26	8	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#537	—	13	4	no	—
219	#536	—	26	2	no	—
220	#535	—	26	2	no	—
221	#534	—	26	2	no	—
222	#532	—	26	2	no	—
223	#525	—	26	4	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#421	—	26	8	no	—
227	C₂×#104	—	13	8	no	—
228	#391	—	13	4	no	—
229	#391	—	26	2	no	—
230	#381	—	26	2	no	—
231	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×#41	—	13	4	no	—
252	C₂×#41	—	13	4	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	4	no	—
256	C₂×#41	—	26	4	no	—
257	C₂×#41	—	26	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	26	16	no	—
273	#137	—	26	32	no	—
274	#137	—	26	16	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	#127	—	26	2	no	—
286	#124	—	26	4	no	—
287	#123	—	26	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
289	#121	—	26	8	no	—
290	#121	—	26	8	no	—
291	#120	—	26	8	no	—
292	C₄×D₄	—	26	8	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
302	#104	—	26	16	no	—
303	#95	—	26	8	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂⁴	—	26	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	26	8	no	—
313	#41	—	26	8	no	—
314	#41	—	26	4	no	—
315	#41	—	26	4	no	—
316	#41	—	26	4	no	—
317	#41	—	26	4	no	—
318	#41	—	52	4	no	—
319	#41	—	52	4	no	—
320	#41	—	52	4	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	26	32	no	—
366	SD₁₆	—	26	32	no	—
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₁₃	#23408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	52	4	no	—
385	C₂³	—	104	4	no	—
386	C₂³	#88128	1	2	yes	—
387	C₂³	#88136	1	2	yes	—
388	C₂³	#88149	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	26	8	no	—
391	Q₈	—	26	4	no	—
392	Q₈	—	26	4	no	—
393	Q₈	—	52	4	no	—
394	Q₈	—	52	4	no	—
395	Q₈	—	52	4	no	—
396	Q₈	—	52	4	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	8	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	104	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	8	no	—
436	C₂²	—	104	8	no	—
437	C₂²	#11718332	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	104	2	no	—
445	C₄	#11718332	1	2	yes	—
446	C₄	#11718332	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	104	4	no	—
453	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13124217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128169	C₂
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23408
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. #13117420	C₂	semidirect
5. #13115885	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
15. C₂×#88163	C₂²	semidirect
25. C₂×#88065	C₂²	semidirect
26. #11718635	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
49. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
160. #1742	D₁₃	semidirect
231. #343	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
381. C₁₃	#23408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
#13128169	2
C₂×#11718800	2
#13117420	2
#13115885	2
C₁₃×#1742	2
#23408	13