Subgroups — #15889902

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719538	—	2	2	no	—
22	#11719538	—	2	2	no	—
23	#11719538	—	2	2	no	—
24	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88205	—	2	1	no	—
26	#11719527	—	2	4	no	—
27	#11719527	—	2	4	no	—
28	C₂×#88204	—	2	2	no	—
29	C₂×#88203	—	2	1	no	—
30	C₂×#88200	—	2	1	no	—
31	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88193	—	2	2	no	—
33	C₂×#88192	—	2	1	no	—
34	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88184	—	2	1	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88178	—	2	1	no	—
39	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718897	—	2	4	no	—
41	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718881	—	2	2	no	—
45	#11718873	—	2	2	no	—
46	#11718800	—	2	4	no	—
47	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	1	no	—
78	C₂×#6127	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	—	2	2	no	—
81	C₂×#6127	—	2	2	no	—
82	C₂×#6127	—	2	2	no	—
83	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
91	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
92	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
93	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
95	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	#88205	—	2	8	no	—
108	#88204	—	2	16	no	—
109	#88203	—	2	8	no	—
110	#88200	—	2	4	no	—
111	#88200	—	2	4	no	—
112	C₂×#6107	—	2	2	no	—
113	#88196	—	2	4	no	—
114	#88196	—	2	4	no	—
115	C₂×#6106	—	2	2	no	—
116	#88193	—	2	8	no	—
117	#88193	—	2	8	no	—
118	#88192	—	2	4	no	—
119	#88192	—	2	4	no	—
120	C₂×#6105	—	2	2	no	—
121	#88186	—	2	4	no	—
122	#88186	—	2	4	no	—
123	C₂×#6104	—	2	2	no	—
124	#88184	—	2	4	no	—
125	#88184	—	2	4	no	—
126	C₂×#6103	—	2	2	no	—
127	#88180	—	2	2	no	—
128	#88180	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88178	—	2	4	no	—
137	#88178	—	2	4	no	—
138	C₂×#6101	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6099	—	2	1	no	—
141	C₂×#6099	—	2	2	no	—
142	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
145	#88077	—	2	8	no	—
146	#88071	—	2	4	no	—
147	#88065	—	2	8	no	—
148	#23409	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
157	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
164	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
168	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
169	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	#6127	—	2	2	no	—
234	#6127	—	2	2	no	—
235	#6127	—	2	2	no	—
236	#6127	—	2	2	no	—
237	#6127	—	4	2	no	—
238	#6127	—	4	2	no	—
239	#6127	—	4	2	no	—
240	#6127	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
254	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
265	#6107	—	2	8	no	—
266	#6106	—	2	8	no	—
267	#6105	—	2	8	no	—
268	#6104	—	2	8	no	—
269	#6103	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	#6101	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	#6099	—	2	4	no	—
279	#6099	—	2	2	no	—
280	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
281	C₂×#1055	—	2	4	no	—
282	C₂×#1055	—	2	2	no	—
283	C₂×#575	—	13	1	no	—
284	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#537	—	13	1	no	—
286	C₂×#421	—	13	1	no	—
287	C₂×#421	—	13	1	no	—
288	#2311	—	13	1	no	—
289	#2007	—	13	4	no	—
290	#2006	—	13	4	no	—
291	C₂×#343	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
372	D₅₂	—	2	2	no	—
373	D₅₂	—	2	2	no	—
374	D₅₂	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
378	Dic₂₆	—	2	2	no	—
379	Dic₂₆	—	2	2	no	—
380	Dic₂₆	—	4	2	no	—
381	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
382	#1055	—	2	4	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#575	—	2	4	no	—
387	#575	—	2	4	no	—
388	#575	—	26	4	no	—
389	#575	—	26	4	no	—
390	C₂×#137	—	2	1	no	—
391	C₂×#137	—	13	2	no	—
392	C₂×#137	—	26	1	no	—
393	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	C₂×#135	—	2	2	no	—
399	C₂×#135	—	26	2	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#537	—	13	4	no	—
403	#537	—	26	2	no	—
404	#537	—	26	2	no	—
405	#537	—	26	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×#121	—	26	1	no	—
409	C₂×#121	—	26	2	no	—
410	C₂×#121	—	26	1	no	—
411	C₂×#117	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	#421	—	26	4	no	—
414	#421	—	26	4	no	—
415	C₂×#104	—	13	4	no	—
416	C₂×#104	—	13	4	no	—
417	#391	—	13	2	no	—
418	#390	—	13	2	no	—
419	#386	—	26	2	no	—
420	#380	—	26	2	no	—
421	#343	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
439	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	4	no	—
458	Dic₁₃	—	8	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	13	2	no	—
473	C₂×#41	—	13	2	no	—
474	C₂×#41	—	26	1	no	—
475	C₂×#41	—	26	1	no	—
476	C₂×#41	—	26	2	no	—
477	C₂×#41	—	26	2	no	—
478	C₂×#41	—	26	2	no	—
479	C₂×#41	—	26	2	no	—
480	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
482	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#137	—	2	8	no	—
499	#137	—	2	4	no	—
500	#137	—	2	4	no	—
501	#137	—	26	4	no	—
502	#137	—	26	8	no	—
503	#137	—	26	4	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
510	#135	—	2	16	no	—
511	#135	—	26	16	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	26	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
526	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	#121	—	26	4	no	—
535	#121	—	26	4	no	—
536	#121	—	26	8	no	—
537	#121	—	26	4	no	—
538	#121	—	26	8	no	—
539	#121	—	26	4	no	—
540	#117	—	26	2	no	—
541	#117	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
555	#104	—	26	8	no	—
556	#104	—	26	8	no	—
557	#95	—	26	4	no	—
558	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
564	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
567	D₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	—	26	1	no	—
571	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	2	4	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	2	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	4	2	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	4	2	no	—
588	#41	—	4	2	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	26	4	no	—
591	#41	—	26	4	no	—
592	#41	—	26	2	no	—
593	#41	—	26	2	no	—
594	#41	—	26	2	no	—
595	#41	—	26	2	no	—
596	#41	—	52	2	no	—
597	#41	—	52	2	no	—
598	#41	—	52	2	no	—
599	#41	—	52	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	13	2	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	—	26	8	no	—
634	C₂×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂×D₄	—	26	2	no	—
637	C₂×D₄	—	52	2	no	—
638	C₂×D₄	—	52	2	no	—
639	C₂×D₄	—	104	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	Q₁₆	—	2	8	no	—
673	Q₁₆	—	26	8	no	—
674	SD₁₆	—	2	8	no	—
675	SD₁₆	—	2	8	no	—
676	SD₁₆	—	26	8	no	—
677	SD₁₆	—	26	8	no	—
678	D₈	—	2	8	no	—
679	D₈	—	26	8	no	—
680	M₁₆	—	2	4	no	—
681	M₁₆	—	2	2	no	—
682	M₁₆	—	13	4	no	—
683	M₁₆	—	26	4	no	—
684	M₁₆	—	26	2	no	—
685	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
686	C₂×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	26	4	no	—
689	C₂×C₈	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
700	C₄²	—	26	2	no	—
701	C₄²	—	26	2	no	—
702	C₁₃	#23409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	52	2	no	—
716	C₂³	—	52	2	no	—
717	C₂³	—	52	2	no	—
718	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#88193	1	2	yes	—
721	C₂³	#88194	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	26	2	no	—
731	Q₈	—	26	2	no	—
732	Q₈	—	52	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	4	no	—
741	D₄	—	4	4	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	26	2	no	—
746	D₄	—	26	2	no	—
747	D₄	—	52	2	no	—
748	D₄	—	52	2	no	—
749	D₄	—	52	4	no	—
750	D₄	—	52	2	no	—
751	D₄	—	104	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	2	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂×C₄	—	52	2	no	—
771	C₂×C₄	—	52	2	no	—
772	C₂×C₄	—	52	2	no	—
773	C₂×C₄	—	104	2	no	—
774	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	2	4	no	—
793	C₈	—	26	4	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	52	2	no	—
814	C₂²	—	104	4	no	—
815	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
816	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	52	2	no	—
823	C₄	—	52	4	no	—
824	C₄	—	104	2	no	—
825	C₄	#11718884	1	2	yes	—
826	C₄	#11718884	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	2	1	no	—
832	C₂	—	2	1	no	—
833	C₂	—	2	2	no	—
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	104	2	no	—
838	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#13124191	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#13124198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23409
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂×#11719538	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. C₂×#11718800	C₂	semidirect
5. #13117428	C₂	semidirect
6. #13115881	C₂	semidirect
7. #13115876	C₂	semidirect
8. C₂×#11718146	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#575	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×#88196	C₂²	semidirect
34. C₂×#88186	C₂²	semidirect
41. C₂×#88077	C₂²	semidirect
42. #11718891	C₂²	semidirect
43. #11718882	C₂²	semidirect
47. C₂×#88065	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
142. C₂×#6099	D₄	semidirect
180. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
259. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
280. #6099	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×#575	D₁₃	semidirect
393. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
397. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
526. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
613. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
641. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
685. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
702. C₁₃	#23409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11719538	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718800	2
#13117428	2
#13115881	2
#13115876	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#575	2
#23409	13