Subgroups — #15889904

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719527	—	2	8	no	—
19	#11719527	—	2	8	no	—
20	C₂×#88204	—	2	4	no	—
21	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88196	—	2	2	no	—
23	C₂×#88186	—	2	2	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718897	—	2	8	no	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718874	—	2	2	no	—
29	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718648	—	2	2	no	—
31	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	#88205	—	2	8	no	—
71	#88205	—	2	8	no	—
72	#88204	—	2	32	no	—
73	#88203	—	2	8	no	—
74	#88203	—	2	8	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	#88196	—	2	16	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	—	2	4	no	—
79	#88186	—	2	16	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	#88180	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	#88077	—	2	16	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#23409	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	#6127	—	2	8	no	—
143	#6127	—	2	8	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	#6127	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	#6107	—	2	16	no	—
163	#6106	—	2	16	no	—
164	#6105	—	2	16	no	—
165	#6104	—	2	16	no	—
166	#6103	—	8	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	#6099	—	2	8	no	—
170	#6099	—	2	4	no	—
171	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#1055	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#575	—	13	2	no	—
175	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#421	—	13	2	no	—
177	#2311	—	13	1	no	—
178	#2007	—	13	4	no	—
179	#2006	—	13	4	no	—
180	C₂×#343	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	2	4	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
238	Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	#1055	—	2	8	no	—
241	C₂²×#41	—	13	1	no	—
242	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#575	—	26	8	no	—
244	#575	—	26	8	no	—
245	C₂×#137	—	13	4	no	—
246	C₂×#137	—	26	2	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
249	C₂×#135	—	26	4	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
251	#537	—	2	4	no	—
252	#537	—	2	2	no	—
253	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×#121	—	2	2	no	—
256	C₂×#121	—	2	2	no	—
257	C₂×#117	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#421	—	26	8	no	—
260	C₂×#104	—	13	8	no	—
261	#391	—	13	2	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#386	—	26	2	no	—
264	#380	—	26	2	no	—
265	#343	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	13	4	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	4	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#137	—	26	8	no	—
320	#137	—	26	16	no	—
321	#137	—	26	8	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
325	#135	—	26	32	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×D₈	—	26	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	#121	—	2	8	no	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#121	—	2	8	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	#104	—	26	16	no	—
353	#95	—	26	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	1	no	—
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	2	8	no	—
368	#41	—	2	4	no	—
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	4	4	no	—
375	#41	—	4	4	no	—
376	#41	—	26	8	no	—
377	#41	—	26	8	no	—
378	#41	—	52	4	no	—
379	#41	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	1	no	—
404	C₂×D₄	—	52	1	no	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆	—	26	16	no	—
428	SD₁₆	—	26	16	no	—
429	SD₁₆	—	26	16	no	—
430	D₈	—	26	16	no	—
431	M₁₆	—	13	8	no	—
432	M₁₆	—	26	8	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	8	no	—
435	C₂×C₈	—	26	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₁₃	#23409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	—	52	1	no	—
455	C₂³	—	52	1	no	—
456	C₂³	#88192	1	2	yes	—
457	C₂³	#88194	1	2	yes	—
458	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	4	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	Q₈	—	52	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	8	8	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₈	—	26	8	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	8	8	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	104	2	no	—
520	C₂²	—	104	1	no	—
521	C₂²	—	104	1	no	—
522	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
523	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	—	104	2	no	—
531	C₄	#11718884	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	8	4	no	—
539	C₂	—	104	2	no	—
540	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13124193	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13124200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23409
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. #13117429	C₂	semidirect
4. #13115883	C₂	semidirect
5. #13115878	C₂	semidirect
6. C₂×#11718122	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
17. C₂×#88205	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. C₂×#88077	C₂²	semidirect
29. #11718649	C₂²	semidirect
31. #11718635	C₂²	semidirect
32. #11718122	C₂²	semidirect
53. C₂×#6127	D₄	semidirect
87. C₂×#6099	D₄	semidirect
149. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
156. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
171. #6099	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×#537	D₁₃	semidirect
444. C₁₃	#23409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11718897	2
#13117429	2
#13115883	2
#13115878	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#537	2
#23409	13