Finite Group Databasebeta

← #15889906

Subgroups — #15889906

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C214yesmaximal, complemented
7#13115879C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2211yescharacteristic
15#11719538—22no—
16#11719538—22no—
17#11719538—22no—
18#11719538C2214yes—
19C2×#88205C2212yescomplemented
20#11719527—24no—
21#11719527—24no—
22C2×#88204—22no—
23C2×#88203C2212yescomplemented
24C2×#88200—21no—
25C2×#88196—21no—
26C2×#88193—22no—
27C2×#88192—21no—
28C2×#88186—21no—
29C2×#88184—21no—
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88178—21no—
32C22×#6099C2211yescharacteristic
33#11719453—24no—
34#11719453—24no—
35C2×#88163—21no—
36C2×#88163C2212yescomplemented
37C2×#88162—21no—
38C2×#88162C2212yescomplemented
39C2×#88158—22no—
40C13×#421—24no—
41C2×C13×#104C2214yescomplemented
42#11718666—24no—
43#11718648—22no—
44#11718619—22no—
45#11718600C2212yescomplemented
46#11718590C2212yescomplemented
47C2×#88045C2214yescomplemented
48#11718146C2214yescomplemented
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—22no—
52C2×C13×#41—22no—
53C2×C13×#41—22no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41D412yes—
56C2×C13×#41C2312yes—
57C22×Q8×C13D411yescharacteristic
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13D411yescharacteristic
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C23×Dic13D412yes—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127D412yes—
80C2×#6127D414yescomplemented
81C2×#6127C2312yes—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16D414yescomplemented
91C2×C13×M16C2312yes—
92C22×C8×C13—21no—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99#88205—24no—
100#88205—24no—
101#88204—216no—
102#88203—24no—
103#88203—24no—
104#88200—24no—
105#88200—24no—
106C2×#6107—22no—
107#88196—28no—
108C2×#6106—22no—
109#88193—28no—
110#88193—28no—
111#88192—24no—
112#88192—24no—
113C2×#6105—22no—
114#88186—28no—
115C2×#6104—22no—
116#88184—24no—
117#88184—24no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—24no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13D412yes—
125C2×C4⋊Dic13C2312yes—
126#88178—24no—
127#88178—24no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099D414yescomplemented
132C2×#6099C2312yes—
133C22×#1055—21no—
134#88163—28no—
135#88163—24no—
136#88163—24no—
137#88162—28no—
138#88162—24no—
139#88162—24no—
140C2×Dic52—22no—
141#88158—216no—
142C2×D104—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C13×#104—28no—
146#88071—24no—
147#88045—28no—
148#23409—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C13×#41—24no—
154C13×#41—24no—
155C13×#41—22no—
156C13×#41—22no—
157C13×#41—22no—
158C13×#41—22no—
159C13×#41—42no—
160C13×#41—42no—
161C13×#41—42no—
162C13×#41—42no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—22no—
165C2×Q8×C13—22no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—28no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—84no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—82no—
206C22×Dic13C2×D414yes—
207#6127—24no—
208#6127—24no—
209#6127—24no—
210#6127—24no—
211#6127—24no—
212#6127—24no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221#6127—42no—
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yescomplemented
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26C2×D412yescomplemented
253C13×M16—24no—
254C13×M16—22no—
255C13×M16C2×D414yescomplemented
256C2×C8×C13—24no—
257C2×C8×C13—22no—
258C13×C4⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C42×C13—22no—
261C42×C13—22no—
262C22⋊Dic13—28no—
263#6107—28no—
264#6106—28no—
265#6105—28no—
266#6104—28no—
267#6103—28no—
268#6103—84no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—22no—
273#6101—28no—
274#6099—24no—
275#6099—22no—
276#6099C2×D414yescomplemented
277C2×#1055—24no—
278C2×#1055—22no—
279Dic52—28no—
280D104—28no—
281#6095—28no—
282#6095—28no—
283C2×#575—131no—
284C2×#575—131no—
285C2×#537—131no—
286C2×#421—131no—
287C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
288#2311—131no—
289#2007—134no—
290#2006—134no—
291C2×#343—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13#12011yescharacteristic
299C23×C13#12011yescharacteristic
300C23×C13#12112yes—
301C23×C13#12712yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—42no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—44no—
320D4×C13—42no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—44no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13#12012yes—
330C2×C4×C13#12012yes—
331C2×C4×C13#12012yes—
332C2×C4×C13#12012yes—
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12112yes—
336C2×C4×C13#12112yes—
337C2×C4×C13#12112yes—
338C2×C4×C13#12112yes—
339C2×C4×C13#12112yes—
340C2×C4×C13#12712yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—88no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—44no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—82no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—44no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—42no—
381C8×C13—24no—
382#1055—24no—
383C22×#41—131no—
384C22×#41—131no—
385C22×#41C2×D1311yescharacteristic
386#575—264no—
387#575—264no—
388#575—264no—
389#575—264no—
390C2×#137—132no—
391C2×#137—132no—
392C2×#137—261no—
393C2×#137—261no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
398C2×#135—262no—
399C2×#135—262no—
400C22×M16—131no—
401C22×M16C2×D1311yescharacteristic
402#537—134no—
403#537—262no—
404#537—262no—
405#537—262no—
406C2×C22⋊Q8—261no—
407C2×C22⋊Q8—261no—
408C2×#121—261no—
409C2×#121—262no—
410C2×#121—261no—
411C2×#117C2×D1311yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—131no—
413#421—24no—
414#421—264no—
415C2×#104—134no—
416C2×#104C2×D1314yescomplemented
417#391—132no—
418#390—132no—
419#386—262no—
420#380—262no—
421#343—134no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—84no—
434C22×C13#39212yes—
435C22×C13#39212yes—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13C2×#12111yescharacteristic
438C22×C13C2×#12711yescharacteristic
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—82no—
445C2×D13—84no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—82no—
450C4×C13#39212yes—
451C4×C13#39212yes—
452C4×C13C2×#12011yescharacteristic
453C4×C13C2×#12011yescharacteristic
454C4×C13C2×#12111yescharacteristic
455C4×C13C2×#12111yescharacteristic
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—44no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—132no—
466C2×#41—134no—
467C2×#41—132no—
468C2×#41—261no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41D5212yes—
482C2×#41C22×D1312yes—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8—131no—
485C22×Q8D5211yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4D5211yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—132no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498#137—264no—
499#137—268no—
500#137—264no—
501#137—268no—
502#137—264no—
503#137—264no—
504AGL(1,ℤ/8)—264no—
505AGL(1,ℤ/8)—268no—
506AGL(1,ℤ/8)—264no—
507AGL(1,ℤ/8)—268no—
508AGL(1,ℤ/8)—264no—
509AGL(1,ℤ/8)—264no—
510#135—2616no—
511#135—2616no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—132no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
527C2×M16C22×D1312yes—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—261no—
530C22⋊Q8—264no—
531C22⋊Q8—264no—
532C22⋊Q8—264no—
533C22⋊Q8—264no—
534#121—264no—
535#121—264no—
536#121—268no—
537#121—264no—
538#121—268no—
539#121—264no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—264no—
554C2×C42C22×D1312yes—
555#104—28no—
556#104—268no—
557#95—264no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—22no—
561C2×C13—22no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13C2×#39211yescharacteristic
564C2×C13#301911yescharacteristic
565C2×C13#302011yescharacteristic
566D13—82no—
567D13—82no—
568C24—21no—
569C24—261no—
570C24—261no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—264no—
583#41—264no—
584#41—264no—
585#41—264no—
586#41—264no—
587#41—264no—
588#41—262no—
589#41—262no—
590#41—262no—
591#41—262no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599#41—522no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—262no—
608C2×Q8—262no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8C2×D5212yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—1044no—
641C2×D4C2×D5212yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—521no—
657C22×C4—521no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—1042no—
662C22×C4C2×D5211yescharacteristic
663C22×C4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4#612712yes—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4D4×D1312yes—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672Q16—268no—
673Q16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—268no—
676SD16—268no—
677SD16—268no—
678D8—268no—
679D8—268no—
680M16—24no—
681M16—22no—
682M16—134no—
683M16—264no—
684M16—262no—
685M16C2×C22⋊D1314yescomplemented
686C2×C8—24no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—264no—
689C2×C8—262no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—1044no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C13#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—522no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—522no—
718C23#8813611yescharacteristic
719C23#8813611yescharacteristic
720C23#8813812yes—
721C23#8819412yes—
722C23C2×D4×D1311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—262no—
729Q8—262no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732Q8—522no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—522no—
751D4—1048no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—524no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—1042no—
774C2×C4#8813612yes—
775C2×C4#8813612yes—
776C2×C4#8813611yescharacteristic
777C2×C4#8813611yescharacteristic
778C2×C4#8813812yes—
779C2×C4#8813812yes—
780C2×C4#8813812yes—
781C2×C4#8818412yes—
782C2×C4#8818412yes—
783C2×C4#8819112yes—
784C2×C4#8819112yes—
785C2×C4#8819412yes—
786C2×C4C22×D5211yescharacteristic
787C2×C4C2×#612711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—264no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—524no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—1042no—
812C22—1044no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22#1171862112yes—
816C22#1171862112yes—
817C22C2×#8813611yescharacteristic
818C22C2×#8813811yescharacteristic
819C22C2×#8819411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—522no—
823C4—522no—
824C4—524no—
825C4#1171862112yes—
826C4#1171862112yes—
827C4C2×#8813611yescharacteristic
828C4C2×#8813811yescharacteristic
829C4C2×#8818411yescharacteristic
830C4C2×#8819111yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—1042no—
837C2—1042no—
838C2C2×#1171862111yescharacteristic
839C2#1312419511yescharacteristic
840C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#23409
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. C2×#11719527C2semidirect
3. C2×#11719538C2semidirect
4. C2×#11718666C2semidirect
5. #13117424C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. C2×#11718146C2semidirect
9. C2×C13×#421C2semidirect
19. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88163C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
45. #11718600C22semidirect
46. #11718590C22semidirect
47. C2×#88045C22semidirect
48. #11718146C22semidirect
80. C2×#6127D4semidirect
90. C2×C13×M16D4semidirect
131. C2×#6099D4semidirect
234. C2×D52C2×D4semidirect
252. C2×Dic26C2×D4semidirect
255. C13×M16C2×D4semidirect
276. #6099C2×D4semidirect
287. C2×#421D13semidirect
416. C2×#104C2×D13semidirect
526. C2×M16C22⋊D13semidirect
685. M16C2×C22⋊D13semidirect
702. C13#23409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117195272
C2×#117195382
C2×#117186662
#131174242
#131158842
#131158792
C2×#117181462
C2×C13×#4212
#2340913